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平面幾何范例多解探究:上篇 版權信息
- ISBN：9787560372822
- 條形碼：9787560372822 ; 978-7-5603-7282-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
平面幾何范例多解探究:上篇 本書特色
內容簡介：《平面幾何范例多解探究（上篇）》介紹了平面幾何中近六十個著名定理的多種證明.有些定理的證法有十余種（如勾股定理證法有17種，蝴蝶定理證法有16種，歐拉線定理證法有11種等），每一道范例都呈現出了各種精彩的證法和引入注目的技巧。全書內容適合初、高中學生，尤其是數學競賽選手和初、高中數學教師及中學數學奧林匹克教練員使用，也可作為高等師范院校數學教育專業及教師進修或培訓班的數學教育方向開設的“競賽數學”或“初等數學研究”等課程的教學參考書。
平面幾何范例多解探究:上篇 內容簡介
本書不僅介紹了平面幾何中近60個著名定理的多種證法, 而且從13個方面介紹了各類范例200余道。其中甄選的每一道范例都呈現出了多種精彩的證明和引人注目的解題技巧。內容包括: 勾股定理 ; 勾股定理的逆定理 ; 三角形的內角和定理等。
平面幾何范例多解探究:上篇 目錄
目錄
第1章 勾股定理
第2章 勾股定理的逆定理
第3章 三角形的內角和定理
第4章 三角形的外角和定理
第5章 三角形的余弦定理、正弦定理
第6章 直角三角形的性質定理
第7章 三角形內角平分線的性質定理
第8章 三角形內角平分線的判定定理
第9章 斯庫頓定理
第10章 等角線的斯坦納定理
第11章 三角形兩邊及夾角平分線全等判定定理
第12章 梅涅勞斯定理
第13章 塞瓦定理
第14章 三角形的重心定理及性質定理
第15章 三角形內心定理
第16章 三角形垂心定理
第17章 三角形高線定理
第18章 海倫公式
第19章 三角形三邊成等差定理
第20章 三角形三邊倒數成等差定理
第21章 三角形內共軛中線定理
第22章 三角形外共軛中線定理
第23章 三角形斯坦納一萊默斯定理
第24章 共邊比例定理
第25章 斯特瓦爾特定理
第26章 平行四邊形判定定理
第27章 梯形面積公式
第28章 梯形對角線的中位線定理
第29章 梯形的四點共線定理
第30章 梯形性質定理
第31章 定差冪線定理
第32章 阿基米德折弦定理
第33章 托勒密定理
第34章 卡諾定理
第35章 西姆松線性質定理
第36章 三角形歐拉線定理
第37章 蝴蝶定理
第38章 完全四邊形的密克爾定理
第39章 米庫勒定理
第40章 完全四邊形對角線調和分割定理
第41章 完全四邊形對角線平行定理
第42章 牛頓線定理
第43章 對邊相等的四邊形性質定理
第44章 貝利契納德公式
第45章 九點圓定理
第46章 婆羅摩及多定理
第47章 三角形內切點與旁切點線段長公式
第48章 曼海姆定理
第49章 曼海姆定理的推廣
第50章 帕斯卡定理
第51章 三角形的萊莫恩線定理
第52章 帕普斯定理
第53章 布利安香定理
第54章 牛頓定理
第55章 勃羅卡定理
第56章 莫利定理
第57章 費爾巴哈定理
第58章 半圓的外切三角形的性質定理
第59章 五角星及正五邊形的畫法
第60章 三角形共軛中線的作圖
第2章 勾股定理的逆定理
第3章 三角形的內角和定理
第4章 三角形的外角和定理
第5章 三角形的余弦定理、正弦定理
第6章 直角三角形的性質定理
第7章 三角形內角平分線的性質定理
第8章 三角形內角平分線的判定定理
第9章 斯庫頓定理
第10章 等角線的斯坦納定理
第11章 三角形兩邊及夾角平分線全等判定定理
第12章 梅涅勞斯定理
第13章 塞瓦定理
第14章 三角形的重心定理及性質定理
第15章 三角形內心定理
第16章 三角形垂心定理
第17章 三角形高線定理
第18章 海倫公式
第19章 三角形三邊成等差定理
第20章 三角形三邊倒數成等差定理
第21章 三角形內共軛中線定理
第22章 三角形外共軛中線定理
第23章 三角形斯坦納一萊默斯定理
第24章 共邊比例定理
第25章 斯特瓦爾特定理
第26章 平行四邊形判定定理
第27章 梯形面積公式
第28章 梯形對角線的中位線定理
第29章 梯形的四點共線定理
第30章 梯形性質定理
第31章 定差冪線定理
第32章 阿基米德折弦定理
第33章 托勒密定理
第34章 卡諾定理
第35章 西姆松線性質定理
第36章 三角形歐拉線定理
第37章 蝴蝶定理
第38章 完全四邊形的密克爾定理
第39章 米庫勒定理
第40章 完全四邊形對角線調和分割定理
第41章 完全四邊形對角線平行定理
第42章 牛頓線定理
第43章 對邊相等的四邊形性質定理
第44章 貝利契納德公式
第45章 九點圓定理
第46章 婆羅摩及多定理
第47章 三角形內切點與旁切點線段長公式
第48章 曼海姆定理
第49章 曼海姆定理的推廣
第50章 帕斯卡定理
第51章 三角形的萊莫恩線定理
第52章 帕普斯定理
第53章 布利安香定理
第54章 牛頓定理
第55章 勃羅卡定理
第56章 莫利定理
第57章 費爾巴哈定理
第58章 半圓的外切三角形的性質定理
第59章 五角星及正五邊形的畫法
第60章 三角形共軛中線的作圖
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平面幾何范例多解探究:上篇 作者簡介
作者簡介：沈文選，男，1948年出生。湖南師范大學數學與計算機科學學院教授，曾任全國初等數學研究會理事長，湖南省高師數學教育研究會理事長，全國高師數學教育研究會常務理事，全國教育數學研究會常務理事，湖南省中學數學研究會副理事長，湖南省數學會中學數學委員會副主任，湖南師范大學數學奧林匹克研究所副所長，《中國初等數學研究》主任，《數學教育學報》編委，《現代中學數學》副主編，中國數學奧林匹克高級教練。
長期從事中學數學研究、初等數學研究、奧林匹克數學研究、教育數學研究，已出版學術專著16部，主編高校教材4部，出版其他書籍近40部，發表學術論文80余篇，其他文章200余篇。多年來為全國初、高中數學聯賽，數學冬令營，國家集訓隊提供試題20余道，是湖南省數學奧林匹克培訓的主要組織者與授課者（湖南中學生已獲得IMO金牌15塊，銀牌5塊），已指導碩士研究生78名。
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