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凸分析講義 版權信息
- ISBN：9787030605047
- 條形碼：9787030605047 ; 978-7-03-060504-7
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
凸分析講義 本書特色
本書主要講述了**化理論的基礎——凸分析的主要內容,是結合作者多年來在**化課程中的經驗及凸分析討論班涉及的內容總結整理而成的。本書融入了大量研究**化理論用的應用案例及圖片,使得對知識點的理解更加簡單形象，便于本科生及研究生作為教材及優化的參考書。本書基本內容包括仿射集、凸集及凸集上的運算、凸集的拓撲性質、凸函數及其運算等。
凸分析講義 內容簡介
《凸分析講義》主要講述了優化理論的基礎——凸分析的主要內容,是結合作者多年來在優化課程中的經驗及凸分析討論班涉及的內容總結整理而成的。《凸分析講義》融入了大量研究優化理論用的應用案例及圖片,使得對知識點的理解更加簡單形象，便于本科生及研究生作為教材及優化的參考書。《凸分析講義》基本內容包括仿射集、凸集及凸集上的運算、凸集的拓撲性質、凸函數及其運算等。
凸分析講義 目錄
目 錄
前 言
第1章 仿射集 1
1.1 預備知識:內積 1
1.2 仿射集 4
1.3 超平面 8
1.4 仿射包 11
1.5 仿射變換 12
練習題 16
第2章 凸集和錐 18
2.1 凸集 18
2.2 凸包 23
2.3 錐 25
2.4 法錐 31
練習題 35
第3章 凸集的代數運算 36
3.1 凸集的倍數 36
3.2 凸集的運算法則 36
3.3 上界與下界 40
3.4 部分加法 44
3.5 凸錐的情形 48
練習題 49
第4章 凸函數 50
4.1 上圖 50
4.2 正常函數 55
4.3 凸函數的等價判定 57
4.4 凸函數舉例 59
練習題 72
第5章 函數運算 73
5.1 復合與加法 73
5.2 下卷積 76
5.3 數乘 80
5.4 逐點上確界函數 83
5.5 非凸函數的凸包 86
5.6 部分加法 92
練習題 98
第6章 凸集的相對內部 99
6.1 閉包和相對內部 99
6.2 閉包和相對內部的基本性質 105
6.3 相對內部的運算 112
6.4 線性變換與相對內部 116
練習題 124
第7章 凸函數的閉包 125
7.1 下半連續 125
7.2 閉包 129
7.3 閉包的性質 134
7.4 閉包的計算 140
7.5 水平集 142
練習題 145
參考文獻 146
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