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普通高等教育十二五規(guī)劃教材計算方法 版權(quán)信息
- ISBN：9787030318657
- 條形碼：9787030318657 ; 978-7-03-031865-7
- 裝幀：暫無
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
普通高等教育十二五規(guī)劃教材計算方法 本書特色
本書根據(jù)普通高等理工科院！坝嬎惴椒ā焙汀皵(shù)值分析”課程的教學大綱編寫而成，重點介紹計算機上常用的典型計算方法和基本理論。主要內(nèi)容包括數(shù)值計算中的誤差分析、線性方程組與非線性方程組的解法、矩陣特征值與特征向量的計算、非線性方程求根的方法、數(shù)值逼近的插值法與數(shù)據(jù)擬合法、數(shù)值積分與數(shù)值微分、常微分方程初值問題的數(shù)值解法等。書中內(nèi)容力求精煉充實、由淺入深，從典型算法與實際問題著手，循序漸進，簡潔易懂，便于教學與自學。每章都有較明確簡潔的算法與實例，著重訓練讀者的計算能力，培養(yǎng)讀者解決實際問題的方法和創(chuàng)新能力。每章后還配有適量的習題，便于讀者掌握和鞏固重點內(nèi)容、算法與基本思想。
普通高等教育十二五規(guī)劃教材計算方法 內(nèi)容簡介
《計算方法》根據(jù)普通高等理工科院！坝嬎惴椒ā焙汀皵(shù)值分析”課程的教學大綱編寫而成，重點介紹計算機上常用的典型計算方法和基本理論。主要內(nèi)容包括數(shù)值計算中的誤差分析、線性方程組與非線性方程組的解法、矩陣特征值與特征向量的計算、非線性方程求根的方法、數(shù)值逼近的插值法與數(shù)據(jù)擬合法、數(shù)值積分與數(shù)值微分、常微分方程初值問題的數(shù)值解法等。書中內(nèi)容力求精煉充實、由淺入深，從典型算法與實際問題著手，循序漸進，簡潔易懂，便于教學與自學。每章都有較明確簡潔的算法與實例，著重訓練讀者的計算能力，培養(yǎng)讀者解決實際問題的方法和創(chuàng)新能力。每章后還配有適量的習題，便于讀者掌握和鞏固重點內(nèi)容、算法與基本思想。
《計算方法》可作為普通高等院校數(shù)學各專業(yè)的本科生、研究生和理工科各類相關(guān)專業(yè)的本科生、研究生的“計算方法”、“數(shù)值分析”課程的教材或參考書。
普通高等教育十二五規(guī)劃教材計算方法 目錄
前言
第1章 引論
1.1 數(shù)值問題的計算方法
1.2 浮點數(shù)
1.3 誤差、有效數(shù)字
1.4 誤差的估計
1.5 在近似計算中需要注意的若干問題
習題
第2章 插值法與數(shù)值微分
2.1 拉格朗日(Lagrange)插值
2.2 牛頓(Newton)插值
2.3 埃爾米特(Hermite)插值
2.4 分段插值
2.5 三次樣條插值
2.6 插值余項公式
2.7 數(shù)值微分
習題
第3章 數(shù)據(jù)擬合法
3.1 *小二乘原理
3.2 多元線性數(shù)據(jù)擬合
3.3 非線性數(shù)據(jù)擬合
3.4 正交多項式擬合
習題
第4章 數(shù)值積分
4.1 數(shù)值積分初步
4.2 復化數(shù)值積分公式
4.3 數(shù)值積分公式的誤差估計
4.4 逐步梯形方法與龍貝格公式
4.5 高斯(Gauss)型求積公式
習題
第5章 非線性方程及非線性方程組的解法
5.1 對分法
5.2 迭代法
5.3 牛頓迭代法
5.4 弦位法
5.5 解非線性方程組的牛頓迭代法
習題
第6章 解線性方程組的直接法
6.1 高斯消去法
6.2 選主元素法
6.3 矩陣的LU分解
6.4 矩陣的PLU分解
6.5 矩陣的LLT分解
習題
第7章 解線性方程組的迭代法
7.1 范數(shù)
7.2 幾種常用的迭代格式
7.3 迭代法的收斂性
7.4 誤差分析
習題
第8章 矩陣特征值與特征向量的計算
8.1 引言
8.2 冪法
8.3 冪法的加速與降階
8.4 反冪法
8.5 計算實對稱矩陣特征值和特征向量的對分法
8.6 雅可比(Jacobi)方法
習題
第9章 常微分方程初值問題的數(shù)值解法
9.1 引言
9.2 幾種簡單的數(shù)值解法
9.3 龍格-庫塔方法
9.4 線性多步法
習題
部分習題參考答案
參考文獻
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