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國外很好數學著作原版系列冪等分析(英文) 版權信息
- ISBN：9787560375502
- 條形碼：9787560375502 ; 978-7-5603-7550-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
國外很好數學著作原版系列冪等分析(英文) 本書特色
編輯手記 本書是向蘇聯數學成就致敬的項目.“蘇聯數學進展系列”由不同數學領域的一名或多名資深專家作為主編,內容包含來自俄羅斯的世界數學家的論文,此系列書籍在21卷之后作為“美國數學協會譯叢2”的子系列出版,現在更名為“蘇聯數學進展系列”.
本書為此系列的第13卷《冪等分析》.
冪等分析是數學分析的一個新分支,代數結構也是來源于冪等分析.在經典分析中,主要的代數結構,其支撐作用的基礎是一個場的結構(RorC).讓我們從場的公理列表中刪除存在逆元的要求.由此獲得的半環結構太籠統,不能作為分析具有該半環中的值的函數的基礎,但是,如果刪除的“添加”屬性被冪等性所取代,這種結構具有足夠的剛性,可以在分析中取得進展,甚至可以遠遠超前人:在“線性”(在新操作意義上)的情況下,功能分析的許多基本事實的類似物被證明是有效的(并且是非凡的),像Resz和Hahn- Banach理論、傅里葉變換、譜分析、算子演算和分布理論.
這些類似物不僅為我們的“幾何直覺”提供了方便的背景,而且對它們的理解經常暗示著非常重要的結構,如果我們不“站在經典分析的巨人的肩膀上”,那么這些結構很難被發明.編輯手記 本書是向蘇聯數學成就致敬的項目.“蘇聯數學進展系列”由不同數學領域的一名或多名資深專家作為主編,內容包含來自俄羅斯的世界數學家的論文,此系列書籍在21卷之后作為“美國數學協會譯叢2”的子系列出版,現在更名為“蘇聯數學進展系列”.
本書為此系列的第13卷《冪等分析》.
冪等分析是數學分析的一個新分支,代數結構也是來源于冪等分析.在經典分析中,主要的代數結構,其支撐作用的基礎是一個場的結構(RorC).讓我們從場的公理列表中刪除存在逆元的要求.由此獲得的半環結構太籠統,不能作為分析具有該半環中的值的函數的基礎,但是,如果刪除的“添加”屬性被冪等性所取代,這種結構具有足夠的剛性,可以在分析中取得進展,甚至可以遠遠超前人:在“線性”(在新操作意義上)的情況下,功能分析的許多基本事實的類似物被證明是有效的(并且是非凡的),像Resz和Hahn- Banach理論、傅里葉變換、譜分析、算子演算和分布理論.
這些類似物不僅為我們的“幾何直覺”提供了方便的背景,而且對它們的理解經常暗示著非常重要的結構,如果我們不“站在經典分析的巨人的肩膀上”,那么這些結構很難被發明.
在這里獲得有意義且具有美學吸引力的理論的可能性與豐富的映射示例源相結合,其“線性”僅出現在冪等結構中.由于這些映射通常都不是光滑的,并且在局部線性映射中很難逼近,所以不能通過傳統分析的方法成功地研究它們,但當我們考慮優化問題、凸分析、博弈論、數學經濟學等問題時,對它們的研究是不可避免的.
冪等分析被要求在與外部現象和結構相關的許多數學分支中發揮相同的作用,這些分支在當時通過數學物理、數值方法和微分方程的泛函分析發揮作用.為了實現這種統一,有必要研究出現在函數空間(及其映射空間)中的代數和解析結構,包括由冪等半環中的值組成的函數.本書作者們希望本卷中的論文能在這方面取得進展.
本卷所收入的具體文章包括:“貝爾曼方程”“指數漸近和隧道效應的量子
化”“有界函數的半模性的自同態”“有限生成自由半模的自同態”“冪等分析中的線性算子”“加性算子和齊次算子”“緊自同態的光譜”“有界函數半模中的凸集”等.
本工作室今后將會投入很大的力量去引介源自世界數學強國的優秀經典著作.重點關注的國家暫定為:美、蘇、德、法、意、日.大部分采取原版影印,小部分譯成中文,還有部分改編版、注釋版.在此過程中由于我們走出了自己的舒適區,所以很快就發現了自己的能力限制.有人說:“承認自己的不完美,就如同發現自己不偉大一樣和平凡和解,才是成熟的滄桑”姑且信之,聊以自慰.
劉培杰
2018年9月14日
于哈工大
國外很好數學著作原版系列冪等分析(英文) 內容簡介
冪等分析是數學分析的一個新分支，代數結構也是來源于冪等分析。V.P.馬斯洛夫、S.N.森博思奇著的《冪等分析（英文）》闡釋了冪等分析相關的理論與研究成果，包括貝爾曼方程、有界函數、齊次算子等內容。本書的出版對于研究冪等函數的學者具有很大的幫助，并且對其他學科的學習和應用具有很大的幫助。本書適合高等院校師生及數學愛好者閱讀和收藏。
國外很好數學著作原版系列冪等分析(英文) 目錄
目錄
Contents
Idempotent Analysis(In Place of an Introduction)
Quantization of the Bellman Equation, Exponential Asymptoticsand Tunneling
S YU. DOBROKHOTOV, V.N. KOLOKOLTSOV, andV P MASLOV
Endomorphisms of the Semimodule of Bounded Functions
P. I. DUDNIKOV
Endomorphisms of Finitely Generated Free Semimodules
P. I. DUDNIKOV and S N. SAMBORSKII
On Linear, Additive, and Homogeneous Operatorsin Idempotent Analysis
V.N. KOLOKOLTSOV
Spectra of Compact Endomorphisms
S. A. LESin and S.N. SAMBORSKIIStationary Hamilton-Jacobi and Bellman Equations(Existenceand Uniqueness of SolutionsV P MASLOV and S.N. SAMBORSKII
Convex Sets in the Semimodule of Bounded Functions
S.N. SAMBORSKII and G. B. SHPIZ
The Fourier Transform and Semirings of Pareto Sets
S.N.SAMBORSKIIand A A. TARASHCHAN
Algebraic Remarks on Idempotent Semirings and the Kernel Theoremin Spaces of Bounded Functions
M. A.SHUBINNonlinear Semigroups and Infinite Horizon Optimization
S.YU.YAKOVENKO and L A. KONTORER
編輯手記
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