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數列與導數/高中數學經典題型全解析 版權信息
- ISBN：9787312046131
- 條形碼：9787312046131 ; 978-7-312-04613-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
數列與導數/高中數學經典題型全解析 本書特色
【內容簡介】
內容簡介本書分為四篇，分別是等差數列與等比數列、數列通項與求和公式、導數以及專題提升.本書對數列的概念、等差數列通項與前n項和公式、等比數列通項與前n項和公式、數學歸納法、導數等重要概念的形成過程，以及依托的生活背景、蘊含的數學思想文化都做了深刻的分析研究，對經典題型的剖析全面細致，視角新穎獨到.書中全面系統地研究了數列的函數性質、數列與集合的區別與聯系，總結出數列通項公式、求和方法，創造性地提出了應對含參數函數單調性、*值問題的*分類表，總結提煉出解決切線問題的*公式、導數法求隱零點的*切線法、含有多變量的恒成立問題的解決方法，等等.大量解決數學問題的經典題型和絕妙的通性、通法策略，以及對數學概念超凡脫俗的理解，充分體現了本書“深挖洞，廣積糧”的編寫理念.本書觀點新穎，理論水平高，可讀性強，方法科學，嚴謹實用，研究成果豐富，值得擁有！ 本書可作為學生課前自主預習的材料，也可作為教師備課、課件制作的“高參”.
數列與導數/高中數學經典題型全解析 內容簡介
內容簡介本書分為四篇，分別是等差數列與等比數列、數列通項與求和公式、導數以及專題提升.本書對數列的概念、等差數列通項與前n項和公式、等比數列通項與前n項和公式、數學歸納法、導數等重要概念的形成過程，以及依托的生活背景、蘊含的數學思想文化都做了深刻的分析研究，對經典題型的剖析全面細致，視角新穎獨到.書中全面系統地研究了數列的函數性質、數列與集合的區別與聯系，總結出數列通項公式、求和方法，創造性地提出了應對含參數函數單調性、很值問題的多能分類表，總結提煉出解決切線問題的多能公式、導數法求隱零點的多能切線法、含有多變量的恒成立問題的解決方法，等等.大量解決數學問題的經典題型和絕妙的通性、通法策略，以及對數學概念超凡脫俗的理解，充分體現了本書“深挖洞，廣積糧”的編寫理念.本書觀點新穎，理論水平高，可讀性強，方法科學，嚴謹實用，研究成果豐富，值得擁有！ 本書可作為學生課前自主預習的材料，也可作為教師備課、課件制作的“高參”.
數列與導數/高中數學經典題型全解析 目錄
序(ⅰ)
篇等差數列與等比數列
課數列的概念與函數性質(1)
1．1數列是一種函數(1)
1．2數列是一種特殊的函數(10)
1．3數列與集合的區別與聯系(14)
1．4數陣與斐波那契數列(16)
第2課等差數列與等比數列(23)
2．1等差數列與等比數列的概念(23)
2．2等差中項與等比中項的概念(30)
2．3判斷等差數列與等比數列(31)
2．4證明數列是等差數列(35)
2．5證明數列是等比數列(40)
2．6插入幾個數構成新數列(45)
第3課等差、等比數列的性質與數學歸納法(47)
3．1等差、等比數列的特殊性質(47)
3．2等差、等比數列前n項和的性質(50)
3．3等差、等比數列應用題(53)
3．4數學歸納法的基本原理(58)
3．5數學歸納法的處理策略(61)
3．6常見的放縮法策略(63)
第2篇數列通項與求和公式
第4課求數列的通項公式的常見題型(66)
4．1作差法由前n項和Sn求數列通項公式(66)
4．2疊加法求an－an－1=f(n)型差數列的通項公式(72)
4．3疊乘法求an=f(n)an－1型的通項公式(74)
4．4形如an=qan－1+f(n)（q為常數）型的通項公式的求法(77)
4．5構造法求幾類特殊題型中通項公式的常用策略(80)
4．6等差、等比數列的通項公式的應用(85)
第5課等差、等比數列求和(89)
5．1公式法求前n項和(89)
5．2通項分析法與數列求和(93)
5．3整體求和(96)
5．4含絕對值的項分段求和(99)
5．5裂項相消法(101)
5．6錯位相減法(106)
第3篇導數
第6課一元函數的導數的概念及運算(109)
6．1平均變化率和瞬時變化率的區別和應用(109)
6．2導數的運算法則(115)
6．3*復合函數的導數(117)
6．4導數的幾何意義及應用(121)
6．5曲線的公切線問題(126)
6．6導數背景下的點、線間的距離(128)
第7課一元函數的單調性與極值(132)
7．1原函數與其導函數的圖象問題(132)
7．2用導數求函數的單調區間(136)
7．3函數的極值與*值(139)
7．4已知函數單調性求字母參數的范圍(144)
7．5構造新函數妙解含有雙變量x1，x2的問題(148)
7．6三種隱蔽性較強的構造新函數問題(153)
7．7運用導數運算法則構造函數(154)
第8課一元函數的導數在函數中的應用(158)
8．1利用導數畫函數的草圖(158)
8．2用導數研究一個典型函數(163)
8．3導數研究不等式問題(165)
8．4含參的函數在定義域內的單調性問題(169)
8．5函數在區間上*值的比較(173)
8．6對區間上*值討論的分類標準(176)
8．7二次求導判斷函數的單調性(178)
第4篇專題提升
專題1數列問題中的數學思想與數列的公共項(182)
1．1數列中的函數與方程思想(182)
1．2數列中幾種常用思想方法(184)
1．3等差、等比數列中的公共項(186)
1．4項集合的交集與并集(189)
1．5等差、等比數列的函數性質(190)
專題2數列中的*值問題(193)
2．1數列求和中的*值求解原理和策略(193)
2．2數列的項的*值求解原理與策略(199)
2．3數列背景下的*值應用題(202)
專題3數列的奇數項與偶數項(205)
3．1奇數項偶數項問題典型特征(205)
3．2幾種常見的奇偶分析法求數列的通項類型(206)
3．3用待定系數法研究奇數項偶數項(208)
3．4奇偶分析法求數列的前n項和(209)
專題4三角函數與導數應用題(216)
4．1三角函數圖象上的極值點與拐點(216)
4．2三角函數的導函數的性質(217)
4．3利用導數求解三角函數問題(219)
專題5函數零點計算、判斷與證明(223)
5．1三次函數的零點、拐點與對稱中心(223)
5．2函數零點個數的判斷方法(226)
5．3二分法確定函數零點的位置(230)
5．4設而不求策略在導數中的應用(236)
參考答案(238)
篇等差數列與等比數列(238)
第2篇數列通項與求和公式(269)
第3篇導數(296)
第4篇專題提升(334)
篇等差數列與等比數列
課數列的概念與函數性質(1)
1．1數列是一種函數(1)
1．2數列是一種特殊的函數(10)
1．3數列與集合的區別與聯系(14)
1．4數陣與斐波那契數列(16)
第2課等差數列與等比數列(23)
2．1等差數列與等比數列的概念(23)
2．2等差中項與等比中項的概念(30)
2．3判斷等差數列與等比數列(31)
2．4證明數列是等差數列(35)
2．5證明數列是等比數列(40)
2．6插入幾個數構成新數列(45)
第3課等差、等比數列的性質與數學歸納法(47)
3．1等差、等比數列的特殊性質(47)
3．2等差、等比數列前n項和的性質(50)
3．3等差、等比數列應用題(53)
3．4數學歸納法的基本原理(58)
3．5數學歸納法的處理策略(61)
3．6常見的放縮法策略(63)
第2篇數列通項與求和公式
第4課求數列的通項公式的常見題型(66)
4．1作差法由前n項和Sn求數列通項公式(66)
4．2疊加法求an－an－1=f(n)型差數列的通項公式(72)
4．3疊乘法求an=f(n)an－1型的通項公式(74)
4．4形如an=qan－1+f(n)（q為常數）型的通項公式的求法(77)
4．5構造法求幾類特殊題型中通項公式的常用策略(80)
4．6等差、等比數列的通項公式的應用(85)
第5課等差、等比數列求和(89)
5．1公式法求前n項和(89)
5．2通項分析法與數列求和(93)
5．3整體求和(96)
5．4含絕對值的項分段求和(99)
5．5裂項相消法(101)
5．6錯位相減法(106)
第3篇導數
第6課一元函數的導數的概念及運算(109)
6．1平均變化率和瞬時變化率的區別和應用(109)
6．2導數的運算法則(115)
6．3*復合函數的導數(117)
6．4導數的幾何意義及應用(121)
6．5曲線的公切線問題(126)
6．6導數背景下的點、線間的距離(128)
第7課一元函數的單調性與極值(132)
7．1原函數與其導函數的圖象問題(132)
7．2用導數求函數的單調區間(136)
7．3函數的極值與*值(139)
7．4已知函數單調性求字母參數的范圍(144)
7．5構造新函數妙解含有雙變量x1，x2的問題(148)
7．6三種隱蔽性較強的構造新函數問題(153)
7．7運用導數運算法則構造函數(154)
第8課一元函數的導數在函數中的應用(158)
8．1利用導數畫函數的草圖(158)
8．2用導數研究一個典型函數(163)
8．3導數研究不等式問題(165)
8．4含參的函數在定義域內的單調性問題(169)
8．5函數在區間上*值的比較(173)
8．6對區間上*值討論的分類標準(176)
8．7二次求導判斷函數的單調性(178)
第4篇專題提升
專題1數列問題中的數學思想與數列的公共項(182)
1．1數列中的函數與方程思想(182)
1．2數列中幾種常用思想方法(184)
1．3等差、等比數列中的公共項(186)
1．4項集合的交集與并集(189)
1．5等差、等比數列的函數性質(190)
專題2數列中的*值問題(193)
2．1數列求和中的*值求解原理和策略(193)
2．2數列的項的*值求解原理與策略(199)
2．3數列背景下的*值應用題(202)
專題3數列的奇數項與偶數項(205)
3．1奇數項偶數項問題典型特征(205)
3．2幾種常見的奇偶分析法求數列的通項類型(206)
3．3用待定系數法研究奇數項偶數項(208)
3．4奇偶分析法求數列的前n項和(209)
專題4三角函數與導數應用題(216)
4．1三角函數圖象上的極值點與拐點(216)
4．2三角函數的導函數的性質(217)
4．3利用導數求解三角函數問題(219)
專題5函數零點計算、判斷與證明(223)
5．1三次函數的零點、拐點與對稱中心(223)
5．2函數零點個數的判斷方法(226)
5．3二分法確定函數零點的位置(230)
5．4設而不求策略在導數中的應用(236)
參考答案(238)
篇等差數列與等比數列(238)
第2篇數列通項與求和公式(269)
第3篇導數(296)
第4篇專題提升(334)
展開全部
數列與導數/高中數學經典題型全解析 作者簡介
王懷學，江蘇省海頭不錯中學數學特級教師，現為中國教育學會會員，江蘇省考試專業委員會常務理事,江蘇省高考命題專家庫成員，長期擔任教研組長、高三備課組長。曾獲得全國特色教育很好教師，連云港市名師、學科帶頭人，市基礎教育“教學研究與評價專家” 專家庫成員，市普通高中教學視導及過程評估專家。主編圖書多本。
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