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數(shù)學(xué)解題研究:數(shù)學(xué)方法論的視角/段志貴 版權(quán)信息
- ISBN：9787302511533
- 條形碼：9787302511533 ; 978-7-302-51153-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
數(shù)學(xué)解題研究:數(shù)學(xué)方法論的視角/段志貴 本書特色
全書共九章，*、二章提出數(shù)學(xué)解題首先要多途徑觀察，然后考慮化歸；第三章介紹類比法，以探尋熟悉的解題模式或方法；第四章基于解題直覺探索解題思路的獲取；第五、六章闡明構(gòu)造是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題解決的一個捷徑，建模是構(gòu)造法解題的升級；第七章另辟蹊徑，研究審美法對解題的意義；第八章探討解決較復(fù)雜問題需要運(yùn)用的變通策略與途徑；第九章指明反思是數(shù)學(xué)解題不可或缺的一個環(huán)節(jié)，解題任務(wù)完成后要剖析錯誤、總結(jié)方法、比較鑒別及拓展延伸.
本書可供高等師范院校教育碩士學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）方向?qū)I(yè)學(xué)位研究生、全日制數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)本科生和小學(xué)教育（理科）專業(yè)本科生作為數(shù)學(xué)解題研究課程教材使用，也適用于中小學(xué)數(shù)學(xué)教師、教研員及初等數(shù)學(xué)愛好者閱讀.
數(shù)學(xué)解題研究:數(shù)學(xué)方法論的視角/段志貴 內(nèi)容簡介
本書以數(shù)學(xué)方法論為基礎(chǔ)，注重數(shù)學(xué)方法對解題的理論指導(dǎo)；以具體問題的解決為抓手，突出數(shù)學(xué)方法的引領(lǐng)作用；以解決問題的策略取向為線索，層層深入，旨在打開一扇通往成功解題的大門. 全書共九章，靠前、二章提出數(shù)學(xué)解題首先要多途徑觀察，然后考慮化歸；第三章介紹類比法，以探尋熟悉的解題模式或方法；第四章基于解題直覺探索解題思路的獲取；第五、六章闡明構(gòu)造是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題解決的一個捷徑，建模是構(gòu)造法解題的升級；第七章另辟蹊徑，研究審美法對解題的意義；第八章探討解決較復(fù)雜問題需要運(yùn)用的變通策略與途徑；第九章指明反思是數(shù)學(xué)解題不可或缺的一個環(huán)節(jié)，解題任務(wù)完成后要剖析錯誤、總結(jié)方法、比較鑒別及拓展延伸. 本書可供高等師范院校教育碩士學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）方向?qū)I(yè)學(xué)位研究生、全日制數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)本科生和小學(xué)教育（理科）專業(yè)本科生作為數(shù)學(xué)解題研究課程教材使用，也適用于中小學(xué)數(shù)學(xué)教師、教研員及初等數(shù)學(xué)愛好者閱讀.
數(shù)學(xué)解題研究:數(shù)學(xué)方法論的視角/段志貴 目錄
**章觀察：解題的起點(diǎn)
**節(jié)觀察的一般方法
第二節(jié)數(shù)與式的觀察
第三節(jié)圖形的觀察
第四節(jié)條件與結(jié)論的觀察
第五節(jié)問題結(jié)構(gòu)的觀察
習(xí)題一
第二章化歸：解題的方向
**節(jié)化歸法解題模式
第二節(jié)特殊化
第三節(jié)一般化
第四節(jié)分解與組合
第五節(jié)映射與反演
習(xí)題二
第三章類比：解題的抓手
**節(jié)類比的思維方式
第二節(jié)題型結(jié)構(gòu)的類比
第三節(jié)方法技巧的類比
第四節(jié)空間與平面的類比
第五節(jié)抽象與具體的類比
第六節(jié)跨學(xué)科的類比
習(xí)題三
第四章直覺：解題的精靈
**節(jié)直覺解題的心理機(jī)制
第二節(jié)解題直覺的呈現(xiàn)
第三節(jié)解題直覺的捕獲
第四節(jié)解題直覺的運(yùn)用
習(xí)題四
第五章構(gòu)造：解題的突破
**節(jié)構(gòu)造法的本質(zhì)特征
第二節(jié)挖掘問題背景進(jìn)行構(gòu)造
第三節(jié)借用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行構(gòu)造
第四節(jié)透析結(jié)構(gòu)相似進(jìn)行構(gòu)造
第五節(jié)運(yùn)用等效轉(zhuǎn)換進(jìn)行構(gòu)造
習(xí)題五
第六章建模：解題的支架
**節(jié)數(shù)學(xué)建模的基本內(nèi)涵
第二節(jié)從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型
第三節(jié)數(shù)學(xué)解題常見、常用模型的建構(gòu)
習(xí)題六
第七章審美：解題的意愿
**節(jié)審美解題的意蘊(yùn)
第二節(jié)基于對稱美啟迪解題思路
第三節(jié)基于簡潔美尋求解題捷徑
第四節(jié)基于和諧美獲取解題靈感
第五節(jié)基于奇異美突破解題常規(guī)
第六節(jié)基于數(shù)學(xué)文化激發(fā)解題活力
習(xí)題七
第八章變通:解題的調(diào)適
**節(jié)變通的思維
第二節(jié)追本溯源
第三節(jié)變換主元
第四節(jié)有效增設(shè)
第五節(jié)正難則反
習(xí)題八
第九章反思：解題的延伸
**節(jié)解題反思的意義
第二節(jié)尋找問題的多種解法
第三節(jié)解題錯誤的類型與歸因
第四節(jié)“形”與“質(zhì)”的比較與分析
第五節(jié)問題的拓展與延伸
習(xí)題九
參考文獻(xiàn)
11581013151717202531374144444650535862656868727581899191939699102106108108111114122126126128133135142145150153153157163165169174177177180191197205213216
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