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超窮數理論基礎 版權信息
- ISBN：9787100163675
- 條形碼：9787100163675 ; 978-7-100-16367-5
- 裝幀：80g膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
超窮數理論基礎 本書特色
適讀人群 ：大專院校數學、邏輯、 本書記錄了一百年前數學領域的一項驚人成就，也是數學和哲學思想史上關于無窮觀念的一場革命。
超窮數理論基礎 內容簡介
本書是一部數學經典。它記錄了一百年前數學領域的一項驚人成就，也是數學和哲學思想史上關于無窮觀念的一場革命。康托完全背離了自古希臘以來千年的數學傳統，創立了集合理論，提出了超窮序數和超窮基數理論，首次使人們相信，自然數集合與有理數集合是可數的，而實數集合是不可數的；也首次使人們相信，無窮不僅是存在的，無窮還可以比較大小，甚至無窮可以進行超窮的運算。他所創立的無窮理論，不僅直接導致現代集合論的建立，也極大地推進了數理邏輯的大發展，而邏輯和現代集合論構成了全部數學的基礎。本書的引言部分還詳盡介紹了一段不為人知的數學歷史，追蹤了康托創立集合論的思想歷程，以及對于數學基礎嚴格化的重要意義。
超窮數理論基礎 目錄
英譯者言
引言
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
超窮數理論基礎
**部分
1 勢或基數的概念
2 勢的“大”或“小”
3 勢的加法和乘法
4 勢的冪
5 有窮基數
6 *小的超窮基數阿列夫零
7 全序集的序型
8 序型的加法和乘法
9 全體大于0小于1的有理數構成的集合R，依其自然的先后次序所具有的序型刀
10 超窮序集中的基本序列
11 線性連續統X的序型θ
第二部分
12 良序集
13 良序集的截段
14 良序集的序數
15 第二數類Z(No)中的數
16 第二數類的勢等于第二大超窮基數阿列夫壹
17 形如ω^μvo+^ω^μ-1v1+…+vμ的數
18 第二數類變化域中的冪γ^α
19 第二數類中的標準形式
20 第二數類中的ε-數
附錄
索引
展開全部
超窮數理論基礎 作者簡介
格奧爾格?康托，偉大的德國數學家，集合論創始人。 譯者簡介： 陳杰（已故），北京大學數學系畢業，原內蒙古大學數學系教授，曾任系主任、內蒙古大學校長。研究方向 泛函分析，集合論。 劉曉力，中國人民大學教授，內蒙古大學數學系研究生，北京大學哲學博士，研究方向為科學哲學、邏輯哲學、哥德爾思想、認知科學哲學。主持過“哥德爾思想研究”國家社科基金項目，出版《理性的生命——哥德爾思想研究》，獲教育部人文社科類成果二等獎。翻譯《邏輯人生——哥德爾傳》、正在參與《哥德爾文集》5卷本翻譯（商務印書館選題計劃）。目前主持國家社科基金重大項目“認知科學對當代哲學的挑戰”。現任中國邏輯學會副會長、科學哲學專業委員會理事長、數學哲學專業委員會主任。
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