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高等代數-(上冊) 版權信息
- ISBN：9787030593092
- 條形碼：9787030593092 ; 978-7-03-059309-2
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等代數-(上冊) 本書特色
《p》本書是編者在多年教學實踐與教學改革的基礎上編寫而成的。本書注重概念和理論的導入，結構合理、層次清晰、論證簡明，富于直觀性和啟發性。本書通過設置典型例題來闡明高等代數的思想與方法，配備了層次豐富的練習題和研討題，有助于學生抽象思維能力和代數學能力的培養！/p》
高等代數-(上冊) 內容簡介
《高等代數（上冊）》是編者在多年教學實踐與教學改革的基礎上編寫而成的。《高等代數（上冊）》注重概念和理論的導入，結構合理、層次清晰、論證簡明，富于直觀性和啟發性。《高等代數（上冊）》通過設置典型例題來闡明高等代數的思想與方法，配備了層次豐富的練習題和研討題，有助于學生抽象思維能力和代數學能力的培養。
高等代數-(上冊) 目錄
目錄
前言
第1章 行列式 1
1.1 預備知識 1
1.1.1 數域 1
1.1.2 和號 2
1.1.3 排列 3
練習1.1 5
1.2 行列式的定義 5
練習1.2 8
1.3 行列式的性質 8
練習1.3 15
1.4 矩陣及其初等變換 16
練習1.4 19
1.5 行列式按一行(列)展開 21
練習1.5 26
問題與研討1 27
總習題1 28
第2章 矩陣 32
2.1 矩陣的運算 32
2.1.1 線性運算 32
2.1.2 乘法運算 34
2.1.3 矩陣的轉置 39
2.1.4 行列式乘法公式 41
練習2.1 43
2.2 逆矩陣和克拉默法則 45
練習2.2 49
2.3 分塊矩陣 50
練習2.3 57
2.4 初等陣 58
練習2.4 63
2.5 矩陣的等價分解 64
練習2.5 68
2.6 矩陣秩的性質 68
練習2.6 71
2.7 初等塊矩陣及等價分解之應用 71
練習2.7 75
問題與研討2 76
總習題2 77
第3章 線性方程組 84
3.1 消去法 84
練習3.1 88
3.2 n維向量 89
3.2.1 線性表出 89
3.2.2 線性相關和線性無關 92
3.2.3 向量組的等價 95
練習3.2 97
3.3 向量組的秩 98
練習3.3 102
3.4 n維向量空間 103
3.4.1 子空間、基底、維數和坐標 103
3.4.2 基變換與坐標變換 106
3.4.3 n維向量空間的線性變換 108
練習3.4 110
3.5 線性方程組解的結構 111
3.5.1 齊次線性方程組 112
3.5.2 非齊次線性方程組 114
練習3.5 115
問題與研討3 117
總習題3 118
第4章 特征值、特征向量與相似矩陣 126
4.1 特征值與特征向量 126
練習4.1 130
4.2 相似矩陣 131
練習4.2 135
4.3 特征根估計 135
練習4.3 138
問題與研討4 139
總習題4 140
第5章 內積與二次型 143
5.1 Rn空間的內積 143
練習5.1 150
5.2 正交陣、實對稱陣的正交對角化 152
練習5.2 156
5.3 奇異值分解及其應用 157
練習5.3 160
5.4 實二次型 161
練習5.4 167
5.5 正定二次型 167
練習5.5 172
5.6 半正定二次型及慣性定理 172
練習5.6 176
5.7 一般數域上的二次型 176
練習5.7 181
問題與研討5 181
總習題5 182
部分習題答案與提示 188
參考文獻 223
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