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最優化基礎理論與方法(第2版)/王燕軍等/博學.數學系列 版權信息
- ISBN：9787309139877
- 條形碼：9787309139877 ; 978-7-309-13987-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
最優化基礎理論與方法(第2版)/王燕軍等/博學.數學系列 內容簡介
本書對非線性優化的理論、算法及相關技術作了比較系統的介紹。在內容的選取方面，盡可能避免過分復雜的理論分析，以適應不同專業、不同層次技術人員對優化技術的需求，另外，也盡可能地增加一些數值例子或經濟管理方面的應用實例。全書共分9章。**章主要介紹優化的基礎理論；第二章介紹無約束優化問題的優性條件以及線搜索技術；第三章主要介紹無約束優化算法，主要有速下降法、Newton法、共軛梯度法；第四章主要討論約束優化問題的優性條件；第五章介紹Lagrange對偶理論；第六章介紹線性規劃；第七章介紹二次規劃的求解算法；第八章介紹一般非線性約束優化問題的罰函數法；第九章給出兩種特殊規劃：幾何規劃和多目標規劃，并給出一些應用實例。
最優化基礎理論與方法(第2版)/王燕軍等/博學.數學系列 目錄
**章 *優化基礎 §1.1 *優化問題的分類與應用實例 §1.2 線性代數知識 §1.2.1 線性空間 §1.2.2 Euclid空間(歐氏空間) §1.2.3 矩陣 §1.3 多元函數分析 §1.4 凸集與凸函數 習題一第二章 無約束*優化方法的一般結構 §2.1 *優性條件 §2.2 線性搜索 §2.2.1 精確線性搜索 §2.2.2 搜索區間與單峰函數 §2.2.3直接搜索法——O.618法 §2.2.4 非精確一維搜索方法 §2.3 下降算法的全局收斂性與收斂速率 習題二第三章 無約束規劃方法 §3.1 *速下降法 §3.1.1 *速下降法的思想 §3.1.2 *速下降法的具體步驟 §3.2 Newton法 §3.2.1 Newton法的思想 §3.2.2 Newton法的步驟 §3.3 共軛梯度法 §3.3.1 正交方向和共軛方向 §3.3.2 共軛梯度法的推導 §3.3.3 計算公式的簡化 §3.3.4 共軛方向的下降性和算法的二次終止性 習題三第四章 約束規劃的*優性條件 §4.1 基本概念 §4.2 約束規劃問題局部解的必要條件 §4.2.1 約束規劃問題局部解的一階必要條件 §4.2.2 約束限制條件 §4.3 二階充分條件 §4.4 凸規劃的*優性條件 習題四第五章 約束規劃的對偶理論 §5.1 Lag range對偶問題 §5.2 對偶定理 §5.3 對偶問題的性質及求解 §5.3.1 次梯度方法 §5.3.2 外逼近方法 習題五第六章 線性規劃 §6.1 線性規劃及相關概念 §6.1.1 線性規劃的標準形式 §6.1.2 線性規劃可行域的幾何特點 §6.2 單純形方法 §6.2.1 單純形算法的基本思想 §6.2.2 單純形算法的迭代步驟 §6.2.3 初始基本可行解 §6.3 對偶單純形方法 §6.3.1 線性規劃對偶問題 §6.3.2 對偶單純形算法 習題六第七章 二次規劃 §7.1 二次規劃問題及解的條件 §7.2 等式約束二次規劃問題的求解方法 §7.2.1 等式約束二次規劃問題的條件 §7.2.2 等式約束二次規劃問題的變量消去法 §7.3 有效集法 §7.3.1 有效集法的基本步驟 §7.3.2 等式約束問題的化簡 §7.3.3 有效集算法 習題七第八章 罰函數法 §8.1 外罰函數法 §8.1.1 外罰函數法 §8.1.2 外罰函數法的收斂性質 §8.1.3 外罰函數的病態性質 §8.2 內罰函數法 §8.2.1 內罰函數法 §8.2.2 內罰函數法的收斂性質 §8.3 乘子法 §8.3.1 等式約束問題的乘子法 §8.3.2 具有不等式約束時的乘子法 習題八第九章 特殊規劃 §9.1 幾何規劃 §9.2 多目標規劃 習題九參考文獻
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