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實變函數與泛函分析 版權信息
- ISBN：9787030587794
- 條形碼：9787030587794 ; 978-7-03-058779-4
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
實變函數與泛函分析 內容簡介
費銘崗、鄧志亮編的《實變函數與泛函分析(下普通高等教育十三五規劃教材)》分上、下兩冊。本冊系統地講述了線性泛函分析的基本思想和理論，分五章:距離線性空間與賦范線性空間；Banach空間上的有界線性算子；自反空間、共軛算子與算子譜理論；Hilbert空間上的有界線性算子以及廣義函數論簡介.本冊注重講述空間和算子的一般理論，取材既有基礎的部分又有深刻的部分，讀者可以根據需要進行適當的選擇。
本書可作為綜合性大學與師范院校數學各專業本科生教材或者教學參考書，也可作為物理和工科部分專業碩士研究生的教材，以及需要泛函分析基礎知識的科技工作者閱讀參考。
實變函數與泛函分析 目錄
前言
第1章 距離線性空間與賦范線性空間
1．1 距離線性空間
1．2 距離空間中的拓撲
1．3 完備的距離空間
1．4 列緊性
1．5 賦范線性空間
1．6 內積空間與Hilbert空間
1．7 Banach不動點定理
習題
第2章 Banach空間上的有界線性算子
2．1 有界線性算子
2．2 Hahn-Banach定理
2．3 一致有界原理
2．4 開映射定理和閉圖形定理
習題
第3章 自反空間、共軛算子與算子譜理論
3．1 共軛空間、二次共軛與自反空間
3．2 共軛算子
3．3 弱收斂與弱*收斂
3．4 算子的譜理論
習題
第4章 Hilbert空間上的有界線性算子
4．1 投影定理與Riesz表示定理
4．2 Hilbert共軛算子與Lax-Milgram定理
習題
第5章 廣義函數論簡介
5．1 基本函數空間D上的廣義函數與導數
5．2 基本函數空間S上的廣義函數與Fourier變換
習題
參考文獻
索引
第1章 距離線性空間與賦范線性空間
1．1 距離線性空間
1．2 距離空間中的拓撲
1．3 完備的距離空間
1．4 列緊性
1．5 賦范線性空間
1．6 內積空間與Hilbert空間
1．7 Banach不動點定理
習題
第2章 Banach空間上的有界線性算子
2．1 有界線性算子
2．2 Hahn-Banach定理
2．3 一致有界原理
2．4 開映射定理和閉圖形定理
習題
第3章 自反空間、共軛算子與算子譜理論
3．1 共軛空間、二次共軛與自反空間
3．2 共軛算子
3．3 弱收斂與弱*收斂
3．4 算子的譜理論
習題
第4章 Hilbert空間上的有界線性算子
4．1 投影定理與Riesz表示定理
4．2 Hilbert共軛算子與Lax-Milgram定理
習題
第5章 廣義函數論簡介
5．1 基本函數空間D上的廣義函數與導數
5．2 基本函數空間S上的廣義函數與Fourier變換
習題
參考文獻
索引
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