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數(shù)學(xué)分析 版權(quán)信息
- ISBN：9787030576002
- 條形碼：9787030576002 ; 978-7-03-057600-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類：>>
數(shù)學(xué)分析 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書(shū)共三冊(cè)，按三個(gè)學(xué)期設(shè)置教學(xué)，介紹了數(shù)學(xué)分析的基本內(nèi)容。《BR》 **冊(cè)內(nèi)容主要包括數(shù)列的極限、函數(shù)的極限、函數(shù)連續(xù)性、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分、函數(shù)的微分中值定理、Taylor公式和L’Hospital法則。第二冊(cè)內(nèi)容主要包括不定積分、定積分、廣義積分、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、冪級(jí)數(shù)和Fourier級(jí)數(shù)。第三冊(cè)內(nèi)容主要包括多元函數(shù)的極限和連續(xù)、多元函數(shù)的微分學(xué)、含參量積分、多元函數(shù)的積分學(xué)。《BR》 本書(shū)在內(nèi)容上，涵蓋了本課程的所有教學(xué)內(nèi)容，個(gè)別地方有所加強(qiáng)；在編排體系上，在定理和證明、例題和求解之間增加了結(jié)構(gòu)分析環(huán)節(jié)，展現(xiàn)了思路形成和方法設(shè)計(jì)的過(guò)程，突出了教學(xué)中理性分析的特征；在題目設(shè)計(jì)上，增加了例題和課后習(xí)題的難度，增加了結(jié)構(gòu)分析的題型，突出分析和解決問(wèn)題的培養(yǎng)和訓(xùn)練。
數(shù)學(xué)分析 目錄
序言
數(shù)學(xué)分析引言
習(xí)題
第1章 實(shí)數(shù)系函數(shù)
1.1 實(shí)數(shù)系及其簡(jiǎn)單性質(zhì)
一、實(shí)數(shù)系的簡(jiǎn)單分類
二、實(shí)數(shù)系的簡(jiǎn)單性質(zhì)
習(xí)題1.1
1.2 界*值確界
一、數(shù)集的有界性
二、數(shù)集的*大值和*小值
三、確界
習(xí)題1.2
1.3 函數(shù)
一、映射
二、函數(shù)
三、基本初等函數(shù)
習(xí)題1.3
第2章 數(shù)列的極限
2.1 數(shù)列極限
一、數(shù)列的定義
二、數(shù)列極限
習(xí)題2.1
2.2 數(shù)列極限的性質(zhì)及運(yùn)算
一、數(shù)列極限的性質(zhì)
二、數(shù)列極限的四則運(yùn)算
三、應(yīng)用
四、無(wú)窮大量和無(wú)窮小量的性質(zhì)及其關(guān)系
習(xí)題2.2
2.3 Stolz定理
習(xí)題2.3
2.4 收斂準(zhǔn)則及實(shí)數(shù)基本定理
一、確界的性質(zhì)
二、單調(diào)有界收斂定理
三、閉區(qū)間套定理
四、Weierstrass定理
五、Cauchy收斂定理
六、有限開(kāi)覆蓋定理
七、實(shí)數(shù)系基本定理
習(xí)題2.4
2.5 實(shí)數(shù)基本定理的等價(jià)性
習(xí)題2.5
第3章 函數(shù)的極限和連續(xù)性
3.1 函數(shù)的極限
一、函數(shù)極限的各種定義
二、極限定義的應(yīng)用
三、極限定義的否定式
四、各種極限的聯(lián)系
五、函數(shù)極限的性質(zhì)和運(yùn)算法則
六、兩個(gè)重要極限
習(xí)題3.1
3.2 無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的階
一、無(wú)窮小量的階
二、無(wú)窮大量的階
習(xí)題3.2
3.3 連續(xù)函數(shù)
一、連續(xù)性的定義
二、運(yùn)算性質(zhì)
三、不連續(xù)點(diǎn)及其類型
習(xí)題3.3
3.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
一、有界性定理
二、*值定理
……
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