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線性代數 版權信息
- ISBN：9787030443526
- 條形碼：9787030443526 ; 978-7-03-044352-6
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
線性代數 內容簡介
《線性代數/普通高等教育“十二五”規劃教材》根據《工科類本科數學基礎課程教學基本要求》編寫，全書共五章，內容包括行列式、矩陣、向量空間、線性方程組、相似矩陣與二次型，每章均配有本章概要與典型例題分析及習題，書后配有習題答案。 《線性代數/普通高等教育“十二五”規劃教材》可作為高等院校非數學專業本科生教材或教學參考書，也可作為相關專業人員的參考書。
線性代數 目錄
**章 行列式
**節 全排列及其逆序數
第二節 行階行列式的定義
一、二元線性方程組與二階行列式
二、三階行列式
三、n階行列式的定義
四、n階行列式定義的其他形式
第三節 行列式的性質
第四節 行列式按一行（列）展開
第五節 克萊姆法則
第六節 本章概要與典型例題分析
一、內容概要
二、典型例題分析
習題
第二章 矩陣
**節 矩陣的概念
第二節 矩陣的運算
一、矩陣的加法
二、數與矩陣的乘法
三、矩陣與矩陣相乘
四、矩陣的轉置
第三節 逆矩陣
第四節 分塊矩陣
一、分塊矩陣
二、分塊矩陣的運算
第五節 矩陣的秩與矩陣的初等變換
一、矩陣的秩
二、矩陣的初等變換
三、初等矩陣
第六節 本章概要與典型例題分析
一、內容概要
二、典型例題分析
習題二
第三章 向量空間
**節 n維向量空間
第二節 向量組的線性相關性
一、向量的線性表示與向量組等價
二、向量組的線性相關性
三、向量組的線性相關性的確定
四、正交向量組
第三節 向量組的秩與矩陣的秩
一、向量組的秩
二、矩陣的秩
第四節 向量空間的基、維數與坐標
第五節 本章概要與典型例題分析
一、內容概要
二、典型例題分析
習題三
第四章 線性方程組
**節 高斯消元法
第二節 齊次線性方程組
第三節 非齊次線性方程組
第四節 投入產出數學模型
一、投入產出模型
二、直接消耗系數
三、投入產出分析
第五節 本章概要與典型例題分析
一、內容概要
二、典型例題分析
習題四
第五章 相似矩陣與二次型
**節 特征值與特征向量
一、特征值與特征向量的基本概念
二、特征值與特征向量的性質
第二節 相似矩陣
一、相似矩陣的概念和性質
二、方陣對角化
三、實對稱矩陣對角化
第三節 二次型及其標準形
一、二次型的基本概念
二、線性變換
三、二次型的標準形
第四節 正定二次型
一、慣性定理與規范形
二、二次型的有定性
第五節 本章概要與典型例題分析
一、內容概要
二、典型例題分析
習題五
習題答案
參考文獻
**節 全排列及其逆序數
第二節 行階行列式的定義
一、二元線性方程組與二階行列式
二、三階行列式
三、n階行列式的定義
四、n階行列式定義的其他形式
第三節 行列式的性質
第四節 行列式按一行（列）展開
第五節 克萊姆法則
第六節 本章概要與典型例題分析
一、內容概要
二、典型例題分析
習題
第二章 矩陣
**節 矩陣的概念
第二節 矩陣的運算
一、矩陣的加法
二、數與矩陣的乘法
三、矩陣與矩陣相乘
四、矩陣的轉置
第三節 逆矩陣
第四節 分塊矩陣
一、分塊矩陣
二、分塊矩陣的運算
第五節 矩陣的秩與矩陣的初等變換
一、矩陣的秩
二、矩陣的初等變換
三、初等矩陣
第六節 本章概要與典型例題分析
一、內容概要
二、典型例題分析
習題二
第三章 向量空間
**節 n維向量空間
第二節 向量組的線性相關性
一、向量的線性表示與向量組等價
二、向量組的線性相關性
三、向量組的線性相關性的確定
四、正交向量組
第三節 向量組的秩與矩陣的秩
一、向量組的秩
二、矩陣的秩
第四節 向量空間的基、維數與坐標
第五節 本章概要與典型例題分析
一、內容概要
二、典型例題分析
習題三
第四章 線性方程組
**節 高斯消元法
第二節 齊次線性方程組
第三節 非齊次線性方程組
第四節 投入產出數學模型
一、投入產出模型
二、直接消耗系數
三、投入產出分析
第五節 本章概要與典型例題分析
一、內容概要
二、典型例題分析
習題四
第五章 相似矩陣與二次型
**節 特征值與特征向量
一、特征值與特征向量的基本概念
二、特征值與特征向量的性質
第二節 相似矩陣
一、相似矩陣的概念和性質
二、方陣對角化
三、實對稱矩陣對角化
第三節 二次型及其標準形
一、二次型的基本概念
二、線性變換
三、二次型的標準形
第四節 正定二次型
一、慣性定理與規范形
二、二次型的有定性
第五節 本章概要與典型例題分析
一、內容概要
二、典型例題分析
習題五
習題答案
參考文獻
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