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二階橢圓型方程與橢圓型方程組 版權(quán)信息
- ISBN：9787030021335
- 條形碼：9787030021335 ; 978-7-03-002133-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類(lèi)：>>
二階橢圓型方程與橢圓型方程組 內(nèi)容簡(jiǎn)介
陳亞浙、吳蘭成著的《二階橢圓型方程與橢圓型方程組(典藏版)》是作者根據(jù)1985年在南開(kāi)數(shù)學(xué)研究所舉辦的“偏微年”活動(dòng)中授課的講稿，并吸取了當(dāng)時(shí)來(lái)訪的國(guó)外專(zhuān)家講學(xué)的*新內(nèi)容編寫(xiě)而成的本書(shū)共分兩部分：**部分全面介紹二階橢圓型方程Dirichlet問(wèn)題的各種先驗(yàn)估計(jì)方法，包含近年來(lái)出現(xiàn)的*新技巧，并討論線性方程、擬線性方程以及完全非線性方程Dirichlet問(wèn)題的可解性；第二部分介紹線性和非線性橢圓型方程組Dirichlet問(wèn)題弱解的存在性和正則性本書(shū)內(nèi)容豐富·取材適當(dāng)，是一本很好的研究生教材 本書(shū)可供大學(xué)數(shù)學(xué)系學(xué)生、研究生、教師和有關(guān)的科學(xué)工作者參考。
二階橢圓型方程與橢圓型方程組 目錄
**部分 二階橢圓型方程
**章 L2理論
1 Lax-Milgram定理
2 橢圓型方程的弱解
3 Fredholm二擇一定理
4 弱解的極值原理
5 弱解的正則性
第二章 Schauder理論
1 Holder空間
2 磨光核
3 位勢(shì)方程解的C2，a估計(jì)
4 Schauder內(nèi)估計(jì)
5 SchaLlder全局估計(jì)
6 古典解的極值原理
7 Dirichlet問(wèn)題的可解性
第三章 LΡ理論
1 Marcinkiewicz內(nèi)插定理
2 分解引理
3 位勢(shì)方程的估計(jì)
4 W2，Ρ內(nèi)估計(jì)
5 W2，Ρ全局估計(jì)
6 W2，Ρp解的存在性
第四章 De Giorgi-Nash估計(jì)
1 弱解的局部性質(zhì)
2 內(nèi)部Holdel連續(xù)性
3 全局Holdm連續(xù)性
第五章 散度型擬線性方程
1 弱解的有界性
2 有界弱解的Holder模
3 梯度估計(jì)
4 梯度的Holder模估計(jì)
5 Dirichlet問(wèn)題的可解性
第六章 Krylov-Safonov估計(jì)
1 Aleksandrov極值原理
2 Harnack不等式與解的H61der模內(nèi)估計(jì)
3 解的全局H6lder模估計(jì)
第七章 完全非線性方程
1 解的*大模估計(jì)與Holder模估計(jì)
2 解的梯度估計(jì)
3 解的梯度的Holder模估計(jì)
4 非散度型擬線性方程的可解性
5 關(guān)于完全非線性方程的可解性
6 一類(lèi)特殊方程
7 一般完全非線性方程
第二部分 橢圓型方程組
第八章 線性散度型橢圓組的L2理論
1 弱解的存在性
2 能量模估計(jì)和H2正財(cái)性
第九章 線性散度型橢圓組的Schauder理論
1 Morrey空間和Campanato空間
2 Schauder理論
第十章 線性散度型橢圓組的LΡ理論
1 BMO空間和Stampacchia內(nèi)插定理
2 LΡ理論
第十一章 非線性橢圓組弱解的存在性
1 引言
2 變分方法
第十二章 非線性橢圓組弱解的正則性
1 H2正則性
2 進(jìn)一步的正則性、不正則的例子
3 研究正則性的間接方法
4 反向Holder不等式和Du的LΡ估計(jì)
5 研究正則性的直接方法
6 奇異點(diǎn)集
附錄1 Sobolev空間
1 弱導(dǎo)數(shù)和Sobolev空間Wk·Ρ(Ω)
2 實(shí)數(shù)次Sobolev空間a(Rn)
3 Poincare不等式
附錄2 Sard定理
附錄3 John-Nirenberg定理的證明
附錄4 Stampacchia內(nèi)插定理的證明
附錄5 反向Holder不等式的證明
參考文獻(xiàn)
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