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高等數學新理念教程 版權信息
- ISBN：9787030574978
- 條形碼：9787030574978 ; 978-7-03-057497-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
高等數學新理念教程 本書特色
本書依據《理工類本科高等數學課程教學基本要求》寫作而成，適用于高等院校理工類非數學專業高等數學課程教學。《BR》 與傳統“高等數學”教材編寫不同，本書重構了高等數學課程知識體系,對極限部分，從多元函數開始講述，極限的定義采用集合的觀點，增加定義的直觀性；在微分學部分，從多元函數開始講述，使微分學的概念更易于理解；在積分學部分，首先給出了空間流形上積分的定義，便于讀者對各類積分概念形成統一認識，減少了教學中不必要的重復。對于其他內容，我們也進行了必要的簡化。《BR》 本書將現代數學的基本思想融入到高等數學的教學內容中。希望通過本書使高等數學的教學達到起點高、易于學習、縮短學時的目的。本書分上、下兩冊，上冊包括空間解析幾何與向量代數、極限與連續、微分學三部分；下冊包括積分學、微分方程初步、無窮級數三部分。
高等數學新理念教程 內容簡介
《高等數學新理念教程（上下冊）》依據《理工類本科高等數學課程教學基本要求》寫作而成，適用于高等院校理工類非數學專業高等數學課程教學。 與傳統“高等數學”教材編寫不同，《高等數學新理念教程（上下冊）》重構了高等數學課程知識體系, 對極限部分，從多元函數開始講述，極限的定義采用集合的觀點，增加定義的直觀性；在微分學部分，從多元函數開始講述，使微分學的概念更易于理解；在積分學部分，首先給出了空間流形上積分的定義，便于讀者對各類積分概念形成統一認識，減少了教學中不必要的重復。對于其他內容，我們也進行了必要的簡化。 《高等數學新理念教程（上下冊）》將現代數學的基本思想融入到高等數學的教學內容中。 希望通過《高等數學新理念教程（上下冊）》使高等數學的教學達到起點高、易于學習、縮短學時的目的。 《高等數學新理念教程（上下冊）》分上、下兩冊，上冊包括空間解析幾何與向量代數、極限與連續、微分學三部分；下冊包括積分學、微分方程初步、無窮級數三部分。
高等數學新理念教程 目錄
前言
第1章 空間解析幾何與向量代數
1.1 空間直角坐標系
1.2 向量及其幾何運算
1.2.1 向量的概念
1.2.2 向量的加減法
1.2.3 數乘向量
1.3 向量的坐標與代數運算
1.3.1 向徑的坐標及其方向余弦
1.3.2 向量的坐標與代數運算的坐標公式
1.4 向量的數量積、向量積與混合積
1.4.1 向量的數量積
1.4.2 向量的向量積
1.4.3 向量的輪換積與混合積
1.5 平面及其方程
1.5.1 平面的方程
1.5.2 兩平面的夾角
1.5.3 點到平面的距離
1.6 直線及其方程
1.6.1 空間直線的方程
1.6.2 兩直線的夾角
1.6.3 直線與平面的夾角
1.6.4 應用舉例
1.7 二次曲面
1.7.1 球面
1.7.2 柱面
1.7.3 空間曲線和它的投影柱面
1.7.4 旋轉曲面
1.7.5 橢球面
1.7.6 拋物面
1.7.7 雙曲面
第2章 函數與極限
2.1 映射與函數
2.1.1 集合與映射
2.1.2 函數概念
2.1.3 函數的簡單特性
2.1.4 隱函數和用參數方程表示的函數
2.1.5 反函數
2.2 初等函數
2.2.1 基本初等函數
2.2.2 復合函數
2.3 函數極限的概念
2.4 極限的性質和運算法則
2.4.1 極限的簡單性質和運算法則
2.4.2 夾擠定理及其應用
2.5 數列的極限
2.5.1 數列極限的概念
2.5.2 單調有界原理及其應用
2.6 無窮小與無窮大
2.6.1 無窮小與無窮大概念
2.6.2 無窮小量的階
第3章 函數的連續性
3.1 函數連續的基本概念
3.2 連續函數的性質和初等函數的連續性
3.3 有界閉區域上連續函數的性質
第4章 偏導數
4.1 偏導數的定義
4.1.1 變化率問題舉例
4.1.2 偏導數定義
4.1.3 偏導數的幾何意義
4.1.4 函數的偏導數存在與連續性之間的關系
4.2 基本初等函數導數的計算
4.3 偏導數的運算法則和初等函數的導數
4.3.1 函數的和、差、積、商的求偏導法則
4.3.2 反函數的導數
……
第5章 微分學的應用
習題答案
第6章 積分的基本概念
第7章 不定積分
第8章 定積分
第9章 線積分
第10章 面積分
第11章 三重積分
第12章 積分間關系與場論初步
第13章 常微分方程
第14章 無窮級數
習題答案
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