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Gauss的遺產(chǎn):從整式到同余式:from equality to congruence 版權(quán)信息
- ISBN：9787560365466
- 條形碼：9787560365466 ; 978-7-5603-6546-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
Gauss的遺產(chǎn):從整式到同余式:from equality to congruence 本書特色
本書從數(shù)的起源談起，逐步介紹數(shù)的發(fā)展和數(shù)的各種性質(zhì)及其應(yīng)用，其中包括了數(shù)學分析、實變函數(shù)論和高等代數(shù)一些入門知識。
Gauss的遺產(chǎn):從整式到同余式:from equality to congruence 內(nèi)容簡介
本書從數(shù)的起源談起，逐步介紹數(shù)的發(fā)展和數(shù)的各種性質(zhì)及其應(yīng)用，其中包括了數(shù)學分析、實變函數(shù)論和高等代數(shù)的一些人門知識。
Gauss的遺產(chǎn):從整式到同余式:from equality to congruence 目錄
目錄
第1章 數(shù)是什么以及它是如何產(chǎn)生的？
第2章 集合和對應(yīng)
2.1 集合及其運算
2.2 有限集合的勢
2.3 無限集合的勢
2.4 不可數(shù)的集合
2.5 無限集的勢的比較
第3章 整數(shù)的性質(zhì)
3.1 整數(shù)的順序
3.2 整數(shù)的整除性
3.3 *大公因數(shù)和*小公倍數(shù)
3.4 素數(shù)和算數(shù)基本定理
3.5 方程式的整數(shù)解
3.6 同余式
3.7 歐拉定理和費馬小定理
3.8 整數(shù)的函數(shù)（1）
3.9 整數(shù)的函數(shù)（2）
3.10 同余式的方程
3.11 二次同余式
3.12 原根和指數(shù)
第4章 有理數(shù)的性質(zhì)
4.1 用小數(shù)表示有理數(shù)
4.2 有理數(shù)的10進小數(shù)表示的特性
4.3 循環(huán)小數(shù)的一個應(yīng)用
4.4 實數(shù)和極限
4.5 開集和閉集
4.6 隔離性和稠密性
第5章 無理數(shù)
5.1 無理數(shù)引起的振動和挑戰(zhàn)
5.2 一些初等函數(shù)值的無理性
5.3 對稱多項式
5.4 代數(shù)數(shù)和超越數(shù)
第6章 連分數(shù)
6.1 什么是連分數(shù)
6.2 用連分數(shù)表示數(shù)
6.3 二次無理數(shù)和循環(huán)連分數(shù)
6.4 連分數(shù)的應(yīng)用1：集合論中的一個定理
6.5 連分數(shù)的應(yīng)用2：不定方程
6.6 連分數(shù)的應(yīng)用3：Pell方程
6.7 連分數(shù)的應(yīng)用4：把整數(shù)表為平方和
第7章 用有理數(shù)逼近實數(shù)
第8章 實數(shù)的光譜：小數(shù)部分的性質(zhì)
8.1 小數(shù)部分的分布
8.2 殊途同歸-有理數(shù)和無理數(shù)小數(shù)部分的一個共同性質(zhì)
參考文獻
馮貝葉發(fā)表論文專著一覽
展開全部
Gauss的遺產(chǎn):從整式到同余式:from equality to congruence 作者簡介
馮貝葉，1946年5月27日生于江蘇省淮安縣，漢族，浙江省慈溪市人。1983年北京大學數(shù)學系研究生畢業(yè)，獲理學碩士學位，現(xiàn)為中國科學院應(yīng)用數(shù)學研究所研究員。 馮貝葉從1985年開始研究同宿、異宿軌線的穩(wěn)定性及其分支課題，至今已在臨界情況下同宿、異宿環(huán)的穩(wěn)定性。從同宿、異宿環(huán)分支出極限環(huán)或同宿、異宿環(huán)的條件，空間同宿、異宿環(huán)的穩(wěn)定性，無窮遠分界線的穩(wěn)定性及分支出極限環(huán)的條件，二次系統(tǒng)極限環(huán)的分布，雙參數(shù)系統(tǒng)從中心分支出極限環(huán)的條件等一系列問題上獲得了國內(nèi)外領(lǐng)先的成果。他所首創(chuàng)的用通積分來計算鞍點鄰域中的后繼函數(shù)和將后繼函數(shù)加以拼接以獲得全局性結(jié)果的方法和公式也被國內(nèi)一些數(shù)學家用以解決這方面的問題，因此起了帶頭作用，并為目前不少工作奠定了基礎(chǔ)。此外，他在應(yīng)用數(shù)學方面，如帶擴散效應(yīng)的布魯塞爾振子的周期行波解，視覺感知中的非線性振動，多種群競爭生態(tài)模型行為的研究等方面也取得了不少成果。 他從1990年起被收入《World Directory of Mathematicians》（《世界數(shù)學家名錄》），1991年被世界著名數(shù)學評論刊物《American Mathmatic Review》（《美國數(shù)學評論》）聘為評論員，1997年被收入世界著名名人錄美國《Marqius Who's Who》（《馬修斯名人錄》），1994年曾去英國威爾士Aberystwyth大學，威爾士Swansea大學及Combridge大學訪問講學。
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