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微積分學(上新世紀高等院校精品教材) 版權信息
- ISBN：9787308015219
- 條形碼：9787308015219 ; 978-7-308-01521-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
微積分學(上新世紀高等院校精品教材) 本書特色
本書是按照國家教委高等學校工科數學課程教學指導委員會擬定的高等數學課程教學基本要求，并根據我校是一所以工為主、理工結合、兼有人文、經管的多科性大學的特點而編寫的，內容有：一元函數微積分、矢量代數與空間解析幾何、多元函數微積分、無窮級數（包括傅里葉級數）、常微分方程等五部分．學時范圍為190-210學時，可作為高等學校工科、理科（非數學專業）、經濟管理等有關專業本科生的微積分課程的教材．書中冠有“*”號部分（用小體字排版）系供對微積分要求較高的專業選用和自學者閱讀。
為了便于教學，編寫時力求表述確切、思路清楚、由淺入深、通俗易懂、例題適當、注重解題方法、培養能力，每章末附有較充足的習題，包括計算題、分析論證題、綜合應用題，并插有思考討論題，書末附有答案，較難的題附有提示，課后布置習題可選其中三分之一左右，其余的可供學有余力的學生根據本專業要求自行選做，在內容安排上我們注意以下幾點：
。1）預備知識部分介紹了實數集、實數連續性，有限集的**小數，有界無限集的上確界與下確界概念，使學生了解無限集不同于有限集，從而為引入極限概念和理論作準備。
。2）加強極限“夾逼”法的運用，這一方法不但是導出微分學兩個重要基本公式和定積分存在性證明所必需，同時本身也是從已知求未知的一種重要方法。本書是按照國家教委高等學校工科數學課程教學指導委員會擬定的高等數學課程教學基本要求，并根據我校是一所以工為主、理工結合、兼有人文、經管的多科性大學的特點而編寫的，內容有：一元函數微積分、矢量代數與空間解析幾何、多元函數微積分、無窮級數（包括傅里葉級數）、常微分方程等五部分．學時范圍為190-210學時，可作為高等學校工科、理科（非數學專業）、經濟管理等有關專業本科生的微積分課程的教材．書中冠有“*”號部分（用小體字排版）系供對微積分要求較高的專業選用和自學者閱讀。
為了便于教學，編寫時力求表述確切、思路清楚、由淺入深、通俗易懂、例題適當、注重解題方法、培養能力，每章末附有較充足的習題，包括計算題、分析論證題、綜合應用題，并插有思考討論題，書末附有答案，較難的題附有提示，課后布置習題可選其中三分之一左右，其余的可供學有余力的學生根據本專業要求自行選做，在內容安排上我們注意以下幾點：
（1）預備知識部分介紹了實數集、實數連續性，有限集的**小數，有界無限集的上確界與下確界概念，使學生了解無限集不同于有限集，從而為引入極限概念和理論作準備。
（2）加強極限“夾逼”法的運用，這一方法不但是導出微分學兩個重要基本公式和定積分存在性證明所必需，同時本身也是從已知求未知的一種重要方法。
（3）用定義在Rn真上的點函數統一了多元函數概念和多元函數的積分概念，以期加強內容的內在聯系，同時減少不必要的重復，也節省了學時。
（4）將常微分方程主要部分提前在緊接一元微積分之后，全微分方程放在曲線積分與路徑無關一節，級數解法放入無窮級數應用一節，這不只是為了與物理課程的教學相配合，同時也有利于加強一元函數建立函數關系的訓練。
（5）為了加強矢量分析的應用，場論中梯度部分放入多元偏導數應用一節，散度與旋度放入多元函數積分學有關章節。
微積分學(上新世紀高等院校精品教材) 內容簡介
《高等學校教材：微積分學（上）》是按照國家教委高等學校工科數學課程教學指導委員會擬定的高等數學課程教學基本要求，并根據我校是一所以工為主、理工結合、兼有人文、經管的多科性大學的特點而編寫的，內容有：一元函數微積分、矢量代數與空間解析幾何、多元函數微積分、無窮級數（包括傅里葉級數）、常微分方程等五部分．學時范圍為190-210學時，可作為高等學校工科、理科（非數學專業）、經濟管理等有關專業本科生的微積分課程的教材．書中冠有“*”號部分（用小體字排版）系供對微積分要求較高的專業選用和自學者閱讀。 為了便于教學，編寫時力求表述確切、思路清楚、由淺入深、通俗易懂、例題適當、注重解題方法、培養能力，每章末附有較充足的習題，包括計算題、分析論證題、綜合應用題，并插有思考討論題，書末附有答案，較難的題附有提示，課后布置習題可選其中三分之一左右，其余的可供學有余力的學生根據本專業要求自行選做，在內容安排上我們注意以下幾點： （1）預備知識部分介紹了實數集、實數連續性，有限集的*大*小數，有界無限集的上確界與下確界概念，使學生了解無限集不同于有限集，從而為引入極限概念和理論作準備。 （2）加強極限“夾逼”法的運用，這一方法不但是導出微分學兩個重要基本公式和定積分存在性證明所必需，同時本身也是從已知求未知的一種重要方法。 （3）用定義在Rn真上的點函數統一了多元函數概念和多元函數的積分概念，以期加強內容的內在聯系，同時減少不必要的重復，也節省了學時。 （4）將常微分方程主要部分提前在緊接一元微積分之后，全微分方程放在曲線積分與路徑無關一節，級數解法放入無窮級數應用一節，這不只是為了與物理課程的教學相配合，同時也有利于加強一元函數建立函數關系的訓練。 （5）為了加強矢量分析的應用，場論中梯度部分放入多元偏導數應用一節，散度與旋度放入多元函數積分學有關章節。
微積分學(上新世紀高等院校精品教材) 目錄
緒論
預備知識
1 實數集
2 幾個簡寫符號
習題
**章 函數
1 函數概念
2 幾類有某種特性的函數
3 反函數、復合函數
4 初等函數
習題一
第二章 極限與連續
1 數列的極限
2 函數的極限
3 無窮小與無突大
4 極限的運算
5 函數的連續性
6 無窮小的比較
7 函數的一致連續性
8 閉區間上連續函數性質的證明
習題二
第三章 導數與微分
1 導數的概念
2 導數的運算
3 隱函數與參數式函數的求導法則
4 高階導數
5 微分
習題三
第四章 微分中值定理與導數應用
1 微分中值定理
2 洛比達法則
3 泰勒公式
4 函數的增減性與極值
5 曲線的凹向與函數圖形的描繪
6 曲率、曲率圓
7 方程實根的近似計算
習題四
第五章 不定積分
第六章 定積分及其應用
第七章 微分方程
習題答案
預備知識
1 實數集
2 幾個簡寫符號
習題
**章 函數
1 函數概念
2 幾類有某種特性的函數
3 反函數、復合函數
4 初等函數
習題一
第二章 極限與連續
1 數列的極限
2 函數的極限
3 無窮小與無突大
4 極限的運算
5 函數的連續性
6 無窮小的比較
7 函數的一致連續性
8 閉區間上連續函數性質的證明
習題二
第三章 導數與微分
1 導數的概念
2 導數的運算
3 隱函數與參數式函數的求導法則
4 高階導數
5 微分
習題三
第四章 微分中值定理與導數應用
1 微分中值定理
2 洛比達法則
3 泰勒公式
4 函數的增減性與極值
5 曲線的凹向與函數圖形的描繪
6 曲率、曲率圓
7 方程實根的近似計算
習題四
第五章 不定積分
第六章 定積分及其應用
第七章 微分方程
習題答案
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