包郵數(shù)學(xué)物理方法-第2版

作者：編者:柯導(dǎo)明//黃志祥//陳軍寧

出版社：機(jī)械工業(yè)出版社出版時(shí)間：2018-02-01

開本： 16開 頁數(shù)： 365

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版權(quán)信息
本書特色
內(nèi)容簡(jiǎn)介
目錄

數(shù)學(xué)物理方法-第2版版權(quán)信息

ISBN：9787111587231
條形碼：9787111587231 ; 978-7-111-58723-1
裝幀：一般膠版紙
冊(cè)數(shù)：暫無
重量：暫無
所屬分類：
教材
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數(shù)學(xué)物理方法-第2版本書特色

本教材主要內(nèi)容包含了復(fù)變函數(shù)引論、傅里葉變換、拉普拉斯變換、用分離變量法求解偏微分方程、二階線性常微分方程的級(jí)數(shù)解法和傅里葉級(jí)數(shù)、柱面坐標(biāo)中的偏微分方程解法、球面坐標(biāo)中的偏微分方程解法、無界區(qū)域的定解問題、格林函數(shù)法求解數(shù)理方程。本教材以電子、信息類學(xué)生為主要編寫對(duì)象，適合作為電子科學(xué)類、電子工程、通訊工程專業(yè)及應(yīng)用物理偏電類專業(yè)的學(xué)生的數(shù)學(xué)物理方法教材。

數(shù)學(xué)物理方法-第2版內(nèi)容簡(jiǎn)介

本教材主要內(nèi)容包含了復(fù)變函數(shù)引論、傅里葉變換、拉普拉斯變換、用分離變量法求解偏微分方程、二階線性常微分方程的級(jí)數(shù)解法和傅里葉級(jí)數(shù)、柱面坐標(biāo)中的偏微分方程解法、球面坐標(biāo)中的偏微分方程解法、無界區(qū)域的定解問題、格林函數(shù)法求解數(shù)理方程。本教材以電子、信息類學(xué)生為主要編寫對(duì)象，適合作為電子科學(xué)類、電子工程、通訊工程專業(yè)及應(yīng)用物理偏電類專業(yè)的學(xué)生的數(shù)學(xué)物理方法教材。

數(shù)學(xué)物理方法-第2版目錄

目　　錄
前　言
第１章　復(fù)變函數(shù)引論１
�。�.１　復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù) １
１.１.１　復(fù)數(shù)表示法２
１.１.２　復(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則３
１.１.３　復(fù)變函數(shù)的概念５
１.１.４　復(fù)多項(xiàng)式與復(fù)變函數(shù)的冪級(jí)數(shù) １０
　１.２　初等復(fù)變函數(shù)與反函數(shù) １４
１.２.１　初等復(fù)變函數(shù)的定義１４
１.２.２　指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)與雙曲函數(shù) １５
１.２.３　反函數(shù) １９
　１.３　復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與解析函數(shù) ２３
１.３.１　復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與解析函數(shù)的定義２３
１.３.２　柯西Ｇ黎曼方程２６
１.３.３　多值函數(shù)的解析延拓２９
�。�.４　復(fù)變函數(shù)的積分３２
１.４.１　復(fù)變函數(shù)積分的概念和計(jì)算３２
１.４.２　柯西古薩定理３５
１.４.３　復(fù)變函數(shù)的原函數(shù)與積分３７
�。�.５　解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)和泰勒級(jí)數(shù) ４１
１.５.１　解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù) ４１
１.５.２　泰勒級(jí)數(shù) ４６
　１.６　羅朗級(jí)數(shù)與留數(shù) ４９
１.６.１　羅朗級(jí)數(shù) ５０
１.６.２　留數(shù)和圍道積分５４
１.６.３　留數(shù)的簡(jiǎn)便求法５７
�。�.７　留數(shù)在定積分計(jì)算中的應(yīng)用５８
１.７.１　∫２π
０
f(cosθ,sinθ)dθ型積分６０
Ⅴ
數(shù)學(xué)物理方法　第２版
１.７.２　∫＋∞
－∞
f(x)dx型積分６１
１.７.３　∫＋∞
－∞
f(x)ejmxdx(m ＞０)型積分６２
１.７.４　∫＋∞
－∞
f(x)dx型積分,且f(x)在實(shí)軸上有一階極點(diǎn)的積分６３
１.７.５　∫＋∞
－∞
f(x)ejmxdx(m ＞０)型積分,且f(x)在實(shí)軸上有一階極點(diǎn)的積分６４
　習(xí)題１６４
第２章　傅里葉變換６９
�。�.１　函數(shù)空間及函數(shù)展開６９
２.１.１　函數(shù)的內(nèi)積６９
２.１.２　平方可積函數(shù)空間與函數(shù)展開７３
　２.２　傅里葉積分與傅里葉變換７８
２.２.１　一維傅里葉變換定理７８
２.２.２　多維傅里葉變換８３
�。�.３　階躍函數(shù)與δ函數(shù)的傅里葉變換８４
２.３.１　階躍函數(shù)及廣義傅里葉變換８４
２.３.２　廣義函數(shù)及δ(x)函數(shù) ８８
２.３.３　δ(x)函數(shù)的性質(zhì) ９２
　２.４　傅里葉變換的性質(zhì) ９８
�。�.５　函數(shù)的卷積與傅里葉變換的卷積定理１０３
２.５.１　函數(shù)的卷積１０３
２.５.２　傅里葉變換的卷積定理１０６
�。�.６　復(fù)值函數(shù)的傅里葉變換１０８
　習(xí)題２１０９
第３章　拉普拉斯變換１１３
　３.１　拉普拉斯變換的基本原理１１３
３.１.１　拉普拉斯變換的概念１１３
３.１.２　周期脈沖函數(shù)拉普拉斯變換的計(jì)算方法１１７
�。�.２　拉氏變換的性質(zhì) １１８
�。�.３　拉氏變換的卷積定理１２６
３.３.１　卷積的意義和它的運(yùn)算規(guī)則１２６
３.３.２　卷積定理１２７
�。�.４　拉氏逆變換及其應(yīng)用１３０
Ⅵ
目　　錄
３.４.１　拉氏逆變換的反演積分原理１３０
３.４.２　用拉氏逆變換解常微分方程１３３
　習(xí)題３１３８
第４章　用分離變量法求解偏微分方程１４０
�。�.１　數(shù)學(xué)物理方程的導(dǎo)出１４０
�。�.２　定解問題的基本概念１４６
４.２.１　泛定方程的基本概念１４６
４.２.２　定解條件１４９
４.２.３　線性偏微分方程解的疊加定理１５１
�。�.３　直角坐標(biāo)系下的分離變量法１５３
４.３.１　一維齊次定解問題的分離變量法１５３
４.３.２　高維齊次定解問題的分離變量法１５９
�。�.４　直角坐標(biāo)系下的第三類邊值問題與廣義傅里葉級(jí)數(shù) １６１
４.４.１　直角坐標(biāo)系下的第三類邊值問題的求解１６１
４.４.２　廣義傅里葉級(jí)數(shù) １６４
�。�.５　拉普拉斯方程的定解問題１６７
４.５.１　平面直角坐標(biāo)系中的狄利克萊問題１６７
４.５.２　直角坐標(biāo)系中拉普拉斯方程的混合定解問題１６９
４.５.３　圓域內(nèi)的狄利克萊問題１７１
　４.６　特征函數(shù)展開法解齊次邊界條件的定解問題１７４
４.６.１　齊次邊界條件發(fā)展方程初值問題的解法１７５
４.６.２　非齊次邊界條件邊值問題的解法１７７
�。�.７　非齊次邊界條件的處理１８０
　習(xí)題４１８４
第５章　二階線性常微分方程的級(jí)數(shù)解法和廣義傅里葉級(jí)數(shù) １８８
�。�.１　貝塞爾方程與勒讓德方程１８８
５.１.１　貝塞爾方程的導(dǎo)出１８９
５.１.２　勒讓德方程的引入１９１
　５.２　二階線性常微分方程的冪級(jí)數(shù)解法１９３
５.２.１　二階線性常微分方程的奇點(diǎn)與常點(diǎn) １９３
５.２.２　二階線性常微分方程的冪級(jí)數(shù)解１９４
　５.３　二階線性常微分方程的廣義冪級(jí)數(shù)解法１９８
５.３.１　弗羅貝尼烏斯解法理論１９８
５.３.２　弗羅貝尼烏斯級(jí)數(shù)解法２０２
Ⅶ
數(shù)學(xué)物理方法　第２版
�。�.４　常微分方程的邊值問題２０７
５.４.１　常微分方程邊值問題的提出２０７
５.４.２　SL問題的定理２１０
５.４.３　廣義傅里葉級(jí)數(shù)的進(jìn)一步討論２１３
　習(xí)題５２１７
第６章　柱面坐標(biāo)中的偏微分方程解法２１９
�。�.１　貝塞爾方程的解與貝塞爾函數(shù) ２１９
６.１.１　**類和第二類貝塞爾函數(shù) ２１９
６.１.２　整數(shù)階諾依曼函數(shù) ２

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