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大樣本協方差矩陣和高維數據分析 版權信息
- ISBN：9787118114348
- 條形碼：9787118114348 ; 978-7-118-11434-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
大樣本協方差矩陣和高維數據分析 內容簡介
《大樣本協方差矩陣和高維數據分析/大數據科技譯叢）》內容可分為三部分：**部分為第1、第2章，介紹了高維統計分析工具中的基本理論知識；第二部分為第3～11章，闡述了經典統計學方法在高維統計分析中的拓展與修正，包括中心極限定理和多元統計的推廣及其假設檢驗方法；第三部分為第12章，介紹了大樣本協方差矩陣理論在金融領域的應用。附錄中簡要闡述了一些曲線積分和特征值不等式的基本知識。 《大樣本協方差矩陣及高維數據分析/大數據科技譯叢》可作為統計分析、數據挖掘以及圖像處理等高維數據統計分析相關領域在讀研究生的教材和參考書，同時，為工作在上述領域內的專家、學者、研究人員以及工程應用技術人員提供一定價值的理論指導。
大樣本協方差矩陣和高維數據分析 目錄
第1章 緒論
1．1 高維數據和新的漸近統計
1．2 隨機矩陣理論
1．3 大樣本協方差矩陣的特征值統計
1．4 本書的內容
第2章 極限譜分布
2．1 引言
2．2 基本工具
2．2．1 經驗譜分布和極限譜分布
2．2．2 Stiehies變換
2．3 Marcenko-Pastur分布
2．3．1 無交叉關聯獨立向量的M-P法
2．3．2 如何將M-P法應用于極限？
2．3．3 M-P法的積分和矩量
2．4 廣義M-P分布
2．4．1 廣義M-P分布的矩量和置信區間
2．4．2 廣義M-P密度函數的數值計算
2．4．3 廣義M-P密度函數的非參數估計
2．5 隨機Fisher矩陣的極限譜分布
2．5．1 Fisher極限譜分布及其積分
2．5．2 Fisher矩陣F。極限譜分布的推導
第3章 線性譜統計的中心極限定理
3．1 引言
3．2 樣本協方差矩陣線性譜統計的中心極限定理
3．2．1 中心極限定理的應用實例
3．3 Bai和Silverstein的中心極限定理
3．4 隨機Fisher矩陣線性譜統計的中心極限定理
3．5 代換原則
第4章 廣義方差和復相關系數
4．1 引言
4．2 廣義方差
4．2．1 樣本廣義方差的分布
4．2．2 樣本廣義方差的漸近分布
4．2．3 高維樣本的廣義方差
4．2．4 廣義方差的假設檢驗和置信區間
4．3 復相關系數
4．3．1 樣本復相關系數的不一致性
4．3．2 樣本復相關系數的中心極限定理
第5章 T2統計
5．1 引言
5．2 Dempster的非精確檢驗
5．3 Bai-Saranadasa檢驗
5．4 Bai-Saranadasa檢驗的改進
5．5 蒙特卡羅結果
第6章 數據分類
6．1 引言
6．2 兩個已知多元正態總體的分類
6．3 含未知參數的兩個多元正態總體的分類
6．3．1 似然比規則
6．4 幾個多元正態總體的分類
6．5 高維分類：T規則和D規則
6．6 兩個正態總體情形下D規則的誤判率
6．7 兩個正態總體情形下T規則的誤判率
6．8 T規則與D規則的比較
6．9 T規則對兩個一般總體的誤判率
6．10 D規則對于兩個一般總體的誤判率
6．11 仿真研究
6．11．1 T規則實驗
6．11．2 D規則實驗
6．12 實時數據分析
第7章 一般線性假設檢驗
7．1 引言
7．2 多元線性回歸的參數估計
7．3 回歸系數線性假設檢驗的似然比判據
7．4 零假設下似然比判據的分布
7．5 含一般協方差矩陣的多個正態分布均值的等價性檢驗
7．6 高維回歸分析
7．6．1 MMLRT過程
7．6．2 MMLRT過程的魯棒性或普適性
7．6．3 基于*小二乘的檢驗
7．6．4 比較檢驗過程的仿真實驗
7．7 高維多樣本顯著性檢驗
第8章 變量集合的獨立性檢驗
8．1 引言
8．2 似然比判據
8．3 零假設下似然比判據的分布
8．4 兩個變量集合的情形
8．5 兩個多變量集合的獨立性檢驗
8．5．1 兩個高維多變量集合的獨立性的校正似然比
8．5．2 兩個多變量集合的獨立性檢驗的跡判據
8．5．3 仿真研究
8．6 多個多變量集合的獨立性檢驗
8．6．1 校正似然比檢驗
8．6．2 兩個以上多變量集合獨立性檢驗的跡判據
8．6．3 仿真研究
第9章 協方差矩陣等價的假設檢驗
9．1 引言
9．2 幾個協方差矩陣等價檢驗的判據
9．2．1 兩個協方差矩陣等價的不變檢驗
9．3 幾個正態同分布的檢驗判據
9．3．1 判據
9．3．2 判據的分布
9．4 球形檢驗
9．4．1 假設
9．4．2 判據
9．4．3 不變性檢驗
9．5 協方差矩陣等價于給定矩陣的假設檢驗
9．6 高維協方差矩陣等價的假設檢驗
9．6．1 協方差矩陣等價給定矩陣假設的校正似然比
9．6．2 兩個協方差矩陣等價假設的校正似然比判據
9．6．3 多個總體協方差矩陣等價假設的校正似然比判據
9．6．4 多個正態分布等價假設的校正似然比判據
9．6．5 檢驗多個正態分布等價的高維跡判據
9．7 高維球形檢驗
9．7．1 校正似然比檢驗
9．7．2 校正John檢驗
9．7．3 蒙特卡羅研究
第10章 總體譜分布的估計
10．1 引言
10．2 矩量估計器方法
10．2．1 離散總體譜分布H的估計
10．2．2 一些仿真結果
10．2．3 H絕對連續的擴展情況
10．3 *小平方和估計器
10．3．1 估計器一
10．3．2 離散總體譜分布的一致性
10．3．3 總體譜分布絕對連續的一致性
10．3．4 蒙特卡羅實驗
10．3．5 標準普爾500每日股票數據的應用
10．4 局部矩量估計器
10．4．1 總體譜分布日的劃分
10．4．2 離散測度的矩量
10．4．3 建模和估計策略
10．4．4 Hi矩量的估計
10．4．5 分區（k1，．．．，km）的估計
10．4．6 璧墓蘭？
10．4．7 廣義局部矩量估計器
10．4．8 蒙特卡羅實驗
10．4．9 式（10．2 0）中周線積分的計算
10．5 總體譜分布階次選擇的交叉檢驗方法
10．5．1 模型階數估計的交叉檢驗過程
10．5．2 交叉檢驗過程的一致性
10．5．3 規范選擇撓τ霉？
10．5．4 拓展內容：H絕對連續情形
10．5．5 蒙特卡羅實驗
第11章 高維尖峰總體模型
11．1 引言
11．2 尖峰樣本特征值的極限
11．2．1 Johnstone尖峰總體模型
11．2．2 非極值尖峰特征值實例
11．3 尖峰特征向量的極限
11．4 尖峰樣本特征值的中心極限定理
11．4．1 矩陣值過程[Rn（l）]的收斂性
11．4．2 尖峰樣本特征值中心極限定理推導
11．4．3 定理11．1 1的例子和數值仿真
11．5 尖峰特征值的估計
11．5．1 睪閻樾蝸碌墓蘭？
11．5．2 睪粗樾蝸碌墓蘭？
11．6 尖峰特征值數量的估計
11．6．1 估計器
11．6．2 實現問題和仿真實驗概述
11．6．3 調節參數c的自動校準過程
11．6．4 Kritchman和Nadler方法及對比
11．7 噪聲方差的估計
11．7．1 蒙特卡羅實驗
11．7．2 偏差校正估計器
第12章 大型金融資產配置的有效優化
12．1 引言
12．2 均值方差原理和Markowitz之謎
12．3 插值資產配置和收益過預測
12．3．1 定理12．2 的證明
12．4 插值資產配置的自舉增強
12．4．1 蒙特卡羅研究
12．4．2 自舉估計器在標準普爾500數據集中的應用
12．5 譜校正估計器
12．5．1 協方差矩陣三的譜校正估計器
12．5．2 定理12．1 0的證明
12．5．3 *優收益和配置的譜校正估計
12．5．4 譜校正風險的極限
12．5．5 譜校正收益和風險的蒙特卡羅實驗
參考文獻
附錄A 曲線積分
附錄B 特征值不等式
1．1 高維數據和新的漸近統計
1．2 隨機矩陣理論
1．3 大樣本協方差矩陣的特征值統計
1．4 本書的內容
第2章 極限譜分布
2．1 引言
2．2 基本工具
2．2．1 經驗譜分布和極限譜分布
2．2．2 Stiehies變換
2．3 Marcenko-Pastur分布
2．3．1 無交叉關聯獨立向量的M-P法
2．3．2 如何將M-P法應用于極限？
2．3．3 M-P法的積分和矩量
2．4 廣義M-P分布
2．4．1 廣義M-P分布的矩量和置信區間
2．4．2 廣義M-P密度函數的數值計算
2．4．3 廣義M-P密度函數的非參數估計
2．5 隨機Fisher矩陣的極限譜分布
2．5．1 Fisher極限譜分布及其積分
2．5．2 Fisher矩陣F。極限譜分布的推導
第3章 線性譜統計的中心極限定理
3．1 引言
3．2 樣本協方差矩陣線性譜統計的中心極限定理
3．2．1 中心極限定理的應用實例
3．3 Bai和Silverstein的中心極限定理
3．4 隨機Fisher矩陣線性譜統計的中心極限定理
3．5 代換原則
第4章 廣義方差和復相關系數
4．1 引言
4．2 廣義方差
4．2．1 樣本廣義方差的分布
4．2．2 樣本廣義方差的漸近分布
4．2．3 高維樣本的廣義方差
4．2．4 廣義方差的假設檢驗和置信區間
4．3 復相關系數
4．3．1 樣本復相關系數的不一致性
4．3．2 樣本復相關系數的中心極限定理
第5章 T2統計
5．1 引言
5．2 Dempster的非精確檢驗
5．3 Bai-Saranadasa檢驗
5．4 Bai-Saranadasa檢驗的改進
5．5 蒙特卡羅結果
第6章 數據分類
6．1 引言
6．2 兩個已知多元正態總體的分類
6．3 含未知參數的兩個多元正態總體的分類
6．3．1 似然比規則
6．4 幾個多元正態總體的分類
6．5 高維分類：T規則和D規則
6．6 兩個正態總體情形下D規則的誤判率
6．7 兩個正態總體情形下T規則的誤判率
6．8 T規則與D規則的比較
6．9 T規則對兩個一般總體的誤判率
6．10 D規則對于兩個一般總體的誤判率
6．11 仿真研究
6．11．1 T規則實驗
6．11．2 D規則實驗
6．12 實時數據分析
第7章 一般線性假設檢驗
7．1 引言
7．2 多元線性回歸的參數估計
7．3 回歸系數線性假設檢驗的似然比判據
7．4 零假設下似然比判據的分布
7．5 含一般協方差矩陣的多個正態分布均值的等價性檢驗
7．6 高維回歸分析
7．6．1 MMLRT過程
7．6．2 MMLRT過程的魯棒性或普適性
7．6．3 基于*小二乘的檢驗
7．6．4 比較檢驗過程的仿真實驗
7．7 高維多樣本顯著性檢驗
第8章 變量集合的獨立性檢驗
8．1 引言
8．2 似然比判據
8．3 零假設下似然比判據的分布
8．4 兩個變量集合的情形
8．5 兩個多變量集合的獨立性檢驗
8．5．1 兩個高維多變量集合的獨立性的校正似然比
8．5．2 兩個多變量集合的獨立性檢驗的跡判據
8．5．3 仿真研究
8．6 多個多變量集合的獨立性檢驗
8．6．1 校正似然比檢驗
8．6．2 兩個以上多變量集合獨立性檢驗的跡判據
8．6．3 仿真研究
第9章 協方差矩陣等價的假設檢驗
9．1 引言
9．2 幾個協方差矩陣等價檢驗的判據
9．2．1 兩個協方差矩陣等價的不變檢驗
9．3 幾個正態同分布的檢驗判據
9．3．1 判據
9．3．2 判據的分布
9．4 球形檢驗
9．4．1 假設
9．4．2 判據
9．4．3 不變性檢驗
9．5 協方差矩陣等價于給定矩陣的假設檢驗
9．6 高維協方差矩陣等價的假設檢驗
9．6．1 協方差矩陣等價給定矩陣假設的校正似然比
9．6．2 兩個協方差矩陣等價假設的校正似然比判據
9．6．3 多個總體協方差矩陣等價假設的校正似然比判據
9．6．4 多個正態分布等價假設的校正似然比判據
9．6．5 檢驗多個正態分布等價的高維跡判據
9．7 高維球形檢驗
9．7．1 校正似然比檢驗
9．7．2 校正John檢驗
9．7．3 蒙特卡羅研究
第10章 總體譜分布的估計
10．1 引言
10．2 矩量估計器方法
10．2．1 離散總體譜分布H的估計
10．2．2 一些仿真結果
10．2．3 H絕對連續的擴展情況
10．3 *小平方和估計器
10．3．1 估計器一
10．3．2 離散總體譜分布的一致性
10．3．3 總體譜分布絕對連續的一致性
10．3．4 蒙特卡羅實驗
10．3．5 標準普爾500每日股票數據的應用
10．4 局部矩量估計器
10．4．1 總體譜分布日的劃分
10．4．2 離散測度的矩量
10．4．3 建模和估計策略
10．4．4 Hi矩量的估計
10．4．5 分區（k1，．．．，km）的估計
10．4．6 璧墓蘭？
10．4．7 廣義局部矩量估計器
10．4．8 蒙特卡羅實驗
10．4．9 式（10．2 0）中周線積分的計算
10．5 總體譜分布階次選擇的交叉檢驗方法
10．5．1 模型階數估計的交叉檢驗過程
10．5．2 交叉檢驗過程的一致性
10．5．3 規范選擇撓τ霉？
10．5．4 拓展內容：H絕對連續情形
10．5．5 蒙特卡羅實驗
第11章 高維尖峰總體模型
11．1 引言
11．2 尖峰樣本特征值的極限
11．2．1 Johnstone尖峰總體模型
11．2．2 非極值尖峰特征值實例
11．3 尖峰特征向量的極限
11．4 尖峰樣本特征值的中心極限定理
11．4．1 矩陣值過程[Rn（l）]的收斂性
11．4．2 尖峰樣本特征值中心極限定理推導
11．4．3 定理11．1 1的例子和數值仿真
11．5 尖峰特征值的估計
11．5．1 睪閻樾蝸碌墓蘭？
11．5．2 睪粗樾蝸碌墓蘭？
11．6 尖峰特征值數量的估計
11．6．1 估計器
11．6．2 實現問題和仿真實驗概述
11．6．3 調節參數c的自動校準過程
11．6．4 Kritchman和Nadler方法及對比
11．7 噪聲方差的估計
11．7．1 蒙特卡羅實驗
11．7．2 偏差校正估計器
第12章 大型金融資產配置的有效優化
12．1 引言
12．2 均值方差原理和Markowitz之謎
12．3 插值資產配置和收益過預測
12．3．1 定理12．2 的證明
12．4 插值資產配置的自舉增強
12．4．1 蒙特卡羅研究
12．4．2 自舉估計器在標準普爾500數據集中的應用
12．5 譜校正估計器
12．5．1 協方差矩陣三的譜校正估計器
12．5．2 定理12．1 0的證明
12．5．3 *優收益和配置的譜校正估計
12．5．4 譜校正風險的極限
12．5．5 譜校正收益和風險的蒙特卡羅實驗
參考文獻
附錄A 曲線積分
附錄B 特征值不等式
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