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高等代數(shù)考研600題精解 版權(quán)信息
- ISBN：9787564355661
- 條形碼：9787564355661 ; 978-7-5643-5566-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
高等代數(shù)考研600題精解 本書特色
《高等代數(shù)考研600題精解》是在作者高金泰編寫的講義基礎(chǔ)上完成的，其中部分習(xí)題來自部分高？佳姓骖}，所給出的解題方法具有典型意義，對考研復(fù)習(xí)具有較高的參考價值。其內(nèi)容包括多項式、行列式、線性方程組、矩陣、二次型、線性空間、線性變換、歐式空間、雙線性函數(shù)。每章由常用定理及結(jié)論、常見題型及解答兩部分組成，常用定理及結(jié)論部分?jǐn)⑹隽丝佳蓄}解答*常用到的結(jié)論及相關(guān)定理，常見題型及解答部分給出了約600道常見考研題的解法，有的還給出了一題多解。本講義在天水師范學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)“創(chuàng)新班”已連續(xù)使用了五年，效果很好。
高等代數(shù)考研600題精解 內(nèi)容簡介
本書內(nèi)容包括多項式、行列式、線性方程組、矩陣、二次型、線性空間、線性變換、歐式空間酉空間、雙線性函數(shù)與雙線性函數(shù)九個部分。每章由常用定理及結(jié)論、常見題型及解答兩部分組成, 常用定理及結(jié)論部分?jǐn)⑹隽丝佳蓄}解答*常用到的結(jié)論及相關(guān)定理, 常見題型及解答部分給出了約600道常見考研題的解法, 有的還給出了一題多解。
高等代數(shù)考研600題精解 目錄
**部分 多項式
一常用定理及結(jié)論
二常見題型及解答
（一）多項式的定義，整除，帶余除
（二）*大公因式，互素
（三）根，重因式，重根
（四）復(fù)數(shù)域C與實數(shù)域R上的多項式
（五）有理數(shù)域g上的多項式
（六）n元對稱多項式
第二部分 行列式
一常用定理及結(jié)論
二常見題型及解答
（一）反序數(shù)，行列式的定義
（二）行列式的性質(zhì)
（三）代數(shù)余子式
（四）行列式的計算
第三部分 線性方程組
一常用定理及結(jié)論
二常見題型及解答
（一）齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系，解空間
（二）一般線性方程組的通解
（三）線性方程組在幾何中的應(yīng)用
第四部分 矩陣
一常用定理及結(jié)論
二常見題型及解答
（一）矩陣運算及矩陣的逆
（二）矩陣的秩，廣義初等矩陣
（三）矩陣的特征值，特征向量，矩陣的跡
（四）Cayley-Hanmiltion定理，矩陣多項式
（五）矩陣相似，對角化，*小多項式
（六）矩陣分解
（七）λ-矩陣、Jordan標(biāo)準(zhǔn)形
（八）同時對角化
第五部分 二次型
一常用定理及結(jié)論
二常見題型及解答
（一）二次型的矩陣，秩，標(biāo)準(zhǔn)形，符號差
（二）用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
（三）實數(shù)域上的二次型，正定，負(fù)定，半正定，半負(fù)定
第六部分 線性空間
一常用定理及結(jié)論
二常見題型及解答
（一）線性運算，線性關(guān)系
（二）基，維數(shù)，過渡矩陣
（三）子空間，直和
（四）同構(gòu)，商空間
第七部分 線性變換
一常用定理及結(jié)論
二常見題型及解答
（一）線性變換的運算，線性變換與矩陣
（二）特征值，特征向量，特征子空間
（三）不變子空間
（四）像子空間，核子空間
（五）特征多項式，*小多項式
（六）根子空間，根向量
第八部分 歐氏空間與酉空間
一常用定理及結(jié)論
二常見題型及解答
（一）內(nèi)積，度量
（二）標(biāo)準(zhǔn)正交基，正射影，正交補
（三）正交矩陣
（四）正交變換，對稱變換
第九部分 線性函數(shù)與雙線性函數(shù)
一常用定理及結(jié)論
二常見題型及解答
參考文獻(xiàn)
一常用定理及結(jié)論
二常見題型及解答
（一）多項式的定義，整除，帶余除
（二）*大公因式，互素
（三）根，重因式，重根
（四）復(fù)數(shù)域C與實數(shù)域R上的多項式
（五）有理數(shù)域g上的多項式
（六）n元對稱多項式
第二部分 行列式
一常用定理及結(jié)論
二常見題型及解答
（一）反序數(shù)，行列式的定義
（二）行列式的性質(zhì)
（三）代數(shù)余子式
（四）行列式的計算
第三部分 線性方程組
一常用定理及結(jié)論
二常見題型及解答
（一）齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系，解空間
（二）一般線性方程組的通解
（三）線性方程組在幾何中的應(yīng)用
第四部分 矩陣
一常用定理及結(jié)論
二常見題型及解答
（一）矩陣運算及矩陣的逆
（二）矩陣的秩，廣義初等矩陣
（三）矩陣的特征值，特征向量，矩陣的跡
（四）Cayley-Hanmiltion定理，矩陣多項式
（五）矩陣相似，對角化，*小多項式
（六）矩陣分解
（七）λ-矩陣、Jordan標(biāo)準(zhǔn)形
（八）同時對角化
第五部分 二次型
一常用定理及結(jié)論
二常見題型及解答
（一）二次型的矩陣，秩，標(biāo)準(zhǔn)形，符號差
（二）用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
（三）實數(shù)域上的二次型，正定，負(fù)定，半正定，半負(fù)定
第六部分 線性空間
一常用定理及結(jié)論
二常見題型及解答
（一）線性運算，線性關(guān)系
（二）基，維數(shù)，過渡矩陣
（三）子空間，直和
（四）同構(gòu)，商空間
第七部分 線性變換
一常用定理及結(jié)論
二常見題型及解答
（一）線性變換的運算，線性變換與矩陣
（二）特征值，特征向量，特征子空間
（三）不變子空間
（四）像子空間，核子空間
（五）特征多項式，*小多項式
（六）根子空間，根向量
第八部分 歐氏空間與酉空間
一常用定理及結(jié)論
二常見題型及解答
（一）內(nèi)積，度量
（二）標(biāo)準(zhǔn)正交基，正射影，正交補
（三）正交矩陣
（四）正交變換，對稱變換
第九部分 線性函數(shù)與雙線性函數(shù)
一常用定理及結(jié)論
二常見題型及解答
參考文獻(xiàn)
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