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高等數學-(下冊) 版權信息
- ISBN：9787302483618
- 條形碼：9787302483618 ; 978-7-302-48361-8
- 裝幀：70g膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學-(下冊) 本書特色
本書是在高等教育大眾化和辦學層次多樣化的新形勢下，結合工科本科高等數學的教學基本要求，在獨立學院多年教學經驗的基礎上編寫而成. 全書分為上、下兩冊. 上冊內容包括函數的極限與連續、一元函數微分學及應用、一元函數積分學及應用、微分方程. 下冊內容包括向量代數與空間解析幾何、多元函數微分學、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數. 每節之后配有習題，每章之后配有總習題. 全書盡量從工程實例引入概念，削枝強干、分散難點，力求邏輯清晰、通俗易懂. 本書可供獨立學院工科各專業學生使用，也可供廣大教師、工程技術人員參考.
高等數學-(下冊) 內容簡介
本書分為上、下兩冊. 上冊內容包括函數的極限與連續、一元函數微分學及其應用、一元函數積分學及其應用、微分方程. 下冊內容包括向量代數與空間解析幾何、多元函數微分學及其應用、重積分及其應用、曲線積分與曲面積分、無窮級數. 每節之后配有習題，每章之后配有總習題.本書在編寫上盡量體現以下幾個特點.(1) 從獨立學院工科類專業學生的基礎出發，適度弱化一些純數學理論及一些有難度的定理的證明，而代之以直觀和形象的例子說明。(2) 結合獨立學院工科類專業學生的實際需要，在編寫過程中盡量削枝強干、分散難點,力求結構合理、邏輯清晰、通俗易懂。(3) 側重于培養學生的應用意識與應用能力，介紹了一些工程背景和應用性實例，期望能夠提高學生學習數學的興趣，在例題與習題選編上，側重于應用.
高等數學-(下冊) 目錄
目 錄
第8章 向量代數與空間解析幾何.... 1
8.1 向量及其線性運算... 1
8.1.1 空間直角坐標系... 1
8.1.2 空間兩點間的距離... 2
8.1.3 向量及其表示... 3
8.1.4 向量的線性運算... 3
8.1.5 向量的分解與向量的坐標... 5
8.1.6 向量的模與方向余弦的坐標表示... 6
8.1.7 向量線性運算的坐標表示... 7
習題... 7
8.2 向量的乘積運算... 8
8.2.1 向量的數量積... 8
8.2.2 向量的向量積... 10
習題... 12
8.3 空間平面及其方程... 13
8.3.1 平面的點法式方程... 13
8.3.2 平面的一般式方程... 14
8.3.3 兩平面的夾角... 16
8.3.4 點到平面的距離... 16
習題... 17
8.4 直線及其方程... 17
8.4.1 直線的點向式方程... 17
8.4.2 直線的參數方程... 18
8.4.3 空間直線的一般式方程... 19
8.4.4 兩直線的夾角... 20
8.4.5 直線與平面的夾角... 21
習題... 22
8.5 曲面與曲線... 23
8.5.1 曲面及其方程... 23
8.5.2 常見的曲面及其方程... 24
8.5.3 空間曲線及其在坐標面上的投影... 29
習題... 30
總習題... 31
第9章 多元函數微分學.... 33
9.1
多元函數的極限與連續性... 33
9.1.1 二元函數的概念... 33
9.1.2 二元函數的極限與連續性... 35
習題... 37
9.2 偏導數... 37
9.2.1 偏導數的概念... 37
9.2.2 偏導數的幾何意義... 38
9.2.3 高階偏導數... 40
習題... 41
9.3
復合函數的微分法... 42
習題... 44
9.4 隱函數求導公式... 45
習題... 47
9.5
全微分及其應用... 47
9.5.1 全微分的定義... 48
9.5.2 全微分形式不變性... 49
9.5.3 全微分在近似計算中的應用... 50
習題... 51
9.6
多元函數微分學的幾何應用... 51
9.6.1 空間曲線的切線及法平面... 51
9.6.2 曲面的切平面與法線... 52
習題... 54
9.7
多元函數的極值問題... 54
9.7.1 二元函數的極值... 54
9.7.2 多元函數的*大值與*小值... 56
9.7.3 條件極值及*小二乘法... 58
習題... 61
*9.8 方向導數與梯度... 61
9.8.1 方向導數... 61
9.8.2 梯度... 63
習題... 64
總習題... 65
第10章 重積分.... 67
10.1 二重積分的概念及性質... 67
10.1.1 二重積分的概念... 67
10.1.2 二重積分的性質... 69
習題... 70
10.2 二重積分的計算... 71
10.2.1 直角坐標系下二重積分的計算... 71
10.2.2 極坐標系下二重積分的計算... 75
習題... 78
10.3 三重積分... 79
10.3.1 三重積分的概念... 79
10.3.2 在直角坐標系下三重積分的計算... 80
10.3.3 柱坐標系和球坐標系下三重積分的計算... 82
習題... 85
10.4 重積分的應用... 86
10.4.1 立體體積和平面圖形的面積... 86
10.4.2 曲面面積... 87
10.4.3 平面薄片的重心... 89
10.4.4 平面薄片的轉動慣量... 90
習題... 90
總習題... 91
第11章 曲線積分與曲面積分.... 93
11.1 **類曲線積分... 93
11.1.1 **類曲線積分的定義與性質... 93
11.1.2 **類曲線積分的計算法... 95
習題... 97
11.2 第二類曲線積分... 97
11.2.1 第二類曲線積分的定義與性質... 97
11.2.2 第二類曲線積分的計算法... 99
11.2.3 兩類曲線積分之間的聯系... 102
習題... 102
11.3 格林公式、平面曲線積分與路徑無關的條件... 103
11.3.1 格林公式... 103
11.3.2 平面曲線積分與路線無關的條件... 106
11.3.3 二元函數全微分求積... 107
習題... 108
11.4 **類曲面積分... 109
11.4.1 **類曲面積分的定義... 109
11.4.2 **類曲面積分的計算... 110
習題... 112
11.5 第二類曲面積分... 112
11.5.1 曲面的側... 112
11.5.2 第二類曲面積分的定義... 113
11.5.3 第二類曲面積分的計算... 115
習題... 118
11.6
高斯公式與斯托克斯公式... 119
11.6.1 高斯公式... 119
11.6.2 高斯公式簡單的應用... 120
11.6.3 斯托克斯(Stokes)公式... 120
11.6.4 場論初步... 122
11.6.5 向量場的通量與散度... 122
11.6.6 向量場的環量與旋度... 126
習題... 129
總習題... 130
第12章 無窮級數.... 131
12.1 常數項級數的概念及性質... 131
12.1.1 常數項級數的概念... 131
12.1.2 常數項級數的性質... 133
習題... 135
12.2 常數項級數審斂法... 135
12.2.1 正項級數及其審斂法... 135
12.2.2 交錯級數及其審斂法... 138
12.2.3 任意項級數及其審斂法... 139
習題... 140
12.3 冪級數... 140
12.3.1 函數項級數的概念... 140
12.3.2 冪級數及其收斂性... 141
12.3.3 冪級數的運算... 145
習題... 147
12.4 函數展開成冪級數... 147
12.4.1 泰勒級數... 147
12.4.2 函數展開成冪級數... 148
12.4.3 冪級數展開式的應用... 151
習題... 154
12.5 傅里葉級數.... 155
12.5.1 以2p為周期的函數展開成傅里葉級數... 155
12.5.2 以2l為周期的函數展開成傅里葉級數... 160
習題... 161
總習題... 161
參考文獻.... 162
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