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幾何課程研究 版權信息
- ISBN：9787030176028
- 條形碼：9787030176028 ; 978-7-03-017602-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
幾何課程研究 本書特色
本書在原有"數學教材分析"課程的基礎上，重點介紹了新擴充的內容．特別是在《普通高中數學課程標準》選修系列中的幾何內容．并力圖給數學教師一個幾何知識的整體結構和幾何的基本思想方法，而不是針對新教材中的幾何內容的具體分析．書中既有傳統的幾何邏輯推理，也有現代幾何公理化的體系；既有古老的歐氏《幾何原本》的介紹，又有標志的數學進入現代數學時期的非歐幾何和現代幾何--凸體幾何的知識呈現。本書可作為高校數學教師教育"中學數學教材分析"課程的教材，也可以作為數學教師繼續教育的培訓教材和數學學科教學研究的參考書．
幾何課程研究 內容簡介
《幾何課程研究》較系統地分析了中學數學課程中與幾何相關的知識內容，重點分析了數學課程標準選修系列中新擴充的幾何內容和中學原有教學內容的難點，突出了對幾何知識的研究性。《幾何課程研究》力圖給數學教師一個幾何知識的整體結構和幾何的基本思想方法，配有大量的例題與習題。《幾何課程研究》通俗易懂，可讀性強，有助于提高數學教師駕馭教學的能力。 《幾何課程研究》可以作為高等師范院校大學生“中學數學教材分析”課程的教材，也可作為教師繼續教育的培訓教材和中學教師進行數學學科教學研究的參考書。
幾何課程研究 目錄
第0章 緒論
0．1 形的起源
0．2 幾何圖形
0．3 實驗幾何
0．4 初等幾何學的建立與非歐幾何的誕生
0．5 初等幾何學的發展
第1章 平面幾何證題方法
1．1 證題的一般方法
1．2 用坐標法誘發綜合法
1．3 面積法與消點法
1．4 向量法與復數法
1．5 幾類問題的證明方法
習題1
第2章 尺規作圖與名題欣賞
2．1 尺規作圖的基本知識
2．2 尺規作圖可能性的判斷準則
2．3 幾個定理
2．4 蝴蝶定理
習題2
第3章 立體幾何
3．1 點、直線、平面
3．2 簡單多面體的歐拉公式
3．3 面積與體積
3．4 立體幾何證題法
習題3
第4章 平面解析幾何
4．1 解析幾何基本思想方法
4．2 圓錐曲線的性質相關性
4．3 平面解析幾何教學問題分析
4．4 平面解析幾何問題的求解技巧
習題4
第5章 歐氏幾何的公理化思想方法
5．1 歐幾里得的《幾何原本》——公理化思想方法的建立
5．2 希爾伯特的《幾何基礎》——公理化思想方法的成熟
5．3 實體與形式化公理化思想方法及其邏輯特征與意義
5．4 張景中的幾何公理體系
5．5 中學數學教材中的公理系統
習題5
第6章 羅巴切夫斯基幾何及它與歐幾里得幾何的比較
6．1 幾何學
6．2 羅氏幾何學公理系統及它的一些簡單推論
6．3 羅氏平行線及其性質
6．4 羅氏平面上的離散直線
6．5 羅馬切夫斯基函數
習題6
第7章 幾何變換
7．1 變換與變換群
7．2 合同變換
7．3 相似變換
7．4 仿射變換
7．5 反演變換
7．6 空間幾何變換簡介
7．7 射影變換
7．8 拓撲變換
習題7
第8章 球面幾何簡介
8．1 球面幾何的有關概念
8．2 球面三角與對偶原則
8．3 橢圓運動 圖形相等
習題8
第9章 凸體幾何簡介
9．1 向量的基本定理與運算
9．2 n維歐氏空間
9．3 點距關系
9．4 k重向量
9．5 單形的體積公式
9．6 單形中的射影定理、余弦定理、正弦定理
9．7 關于單形的幾個重要不等式
習題9
第10章 中學幾何的實用問題研究
10．1 實際生活中幾何問題背景探索
10．2 幾何方法建模舉例
10．3 數學奧林匹克中的幾何問題研究與幾何教學探討
習題10
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