掃一掃
關注中圖網
官方微博
本類五星書更多>
-
>
闖進數學世界――探秘歷史名題
-
>
中醫基礎理論
-
>
當代中國政府與政治(新編21世紀公共管理系列教材)
-
>
高校軍事課教程
-
>
思想道德與法治(2021年版)
-
>
毛澤東思想和中國特色社會主義理論體系概論(2021年版)
-
>
中醫內科學·全國中醫藥行業高等教育“十四五”規劃教材
離散數學及其應用(本科教材) 版權信息
- ISBN：9787111575207
- 條形碼：9787111575207 ; 978-7-111-57520-7
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
離散數學及其應用(本科教材) 本書特色
《離散數學及其應用》全面系統地介紹了離散數學的基本理論與應用技術，內容主要包括集合與關系理論、組合計算方法與應用、整數與算法設計知識、數理邏輯演算與推理、圖模型的基本理論與算法、抽象代數的基礎知識等！峨x散數學及其應用》注重知識的應用性、表達的可讀性和體系的完備性，將分布在不同數學分支的離散數學知識點進行凝練和優化，形成一套相對完備的離散數學知識體系，并且在每個章節穿插豐富的應用實例，使得讀者在學習離散數學理論知識的同時，還能比較系統地掌握離散數學的應用知識！峨x散數學及其應用》用通俗易懂的語言深入淺出地表達知識內容，著重突出數學概念和定理的思想、本質，而不僅僅是形式化描述，使得廣大讀者能夠通過自己的努力就可以不太困難地掌握離散數學的內容。另外，每章均配有一定數量的習題，供讀者練習。
《離散數學及其應用》內容豐富、思路清晰、實例講解詳細、圖例直觀形象，適合作為計算機及相關專業的本科生教材，也可供工程技術人員和自學讀者學習參考。
離散數學及其應用(本科教材) 內容簡介
在保證表達準確的前提下，盡可能用通俗易懂的語言深入淺出地介紹離散數學，著重突出數學概念和定理的思想、本質。
本書在每個章節穿插豐富的應用實例，使得讀者在學習離散數學理論知識的同時，還能夠系統地掌握離散數學的應用知識。
涵蓋集合論、數理邏輯、圖論、數論、組合分析、代數結構全部六個數學分支的基本內容。
離散數學及其應用(本科教材) 目錄
前言
第1章集合與計數基礎
1.1集合的基本知識
1.1.1數學危機與集合論
1.1.2集合的概念與表示
1.1.3集合的基本運算
1.1.4集合的二進制表示
1.2可數集與不可數集
1.2.1無限集的度量問題
1.2.2自然數集的定義
1.2.3無限集的基數比較
1.3有限集的基本計數技術
1.3.1加法原理與乘法原理
1.3.2容斥原理與鴿籠原理
1.3.3排列計數與組合計數
1.4有限集的高級計數技術
1.4.1遞推關系計數法
1.4.2遞推關系的求解
1.4.3生成函數計數法
1.5習題
第2章整數與算法設計基礎
2.1整數的基本知識
2.1.1整數與整數除法
2.1.2整數的因數分解
2.1.3素數的性質與查找
2.2同余算術及其應用
2.2.1同余關系及其運算
2.2.2同余方程與方程組
2.2.3整數加密算法
2.3算法設計的基本知識
2.3.1算法的基本概念
2.3.2算法效率的度量
2.3.3算法設計應用舉例
2.4算法設計策略與應用
2.4.1蠻力與貪心策略
2.4.2遞歸與分治策略
2.4.3回溯與動態規劃策略
2.5習題
第3章命題演算與推理
3.1命題的概念與運算
3.1.1邏輯與命題邏輯
3.1.2命題的基本概念
3.1.3命題的常用聯結詞
3.2命題公式與等值演算
3.2.1命題公式的基本知識
3.2.2等值關系與等值演算
3.2.3公式的內否與對偶
3.3聯結詞的完備集
3.3.1聯結詞的枚舉
3.3.2聯結詞的完備性
3.3.3聯結詞的應用
3.4命題公式的范式
3.4.1范式的基本概念
3.4.2主析取范式
3.4.3主合取范式
3.4.4主范式間的聯系
3.5命題邏輯的演繹推理
3.5.1永真蘊含關系與判定
3.5.2命題公式推演系統
3.5.3命題推證的基本策略
3.6命題邏輯的應用
3.6.1刑偵推斷問題
3.6.2組合邏輯電路設計
3.6.3加法器電路設計
3.7習題
第4章謂詞演算與推理
4.1個體詞、謂詞與量詞
4.1.1邏輯與謂詞邏輯
4.1.2命題函數與謂詞
4.1.3量詞與特性謂詞
4.2謂詞公式與等值演算
4.2.1謂詞公式的概念
4.2.2變量的自由與約束
4.2.3謂詞公式的解釋與分類
4.2.4謂詞公式的等值與蘊含
4.3謂詞公式的范式
4.3.1等值型范式
4.3.2非等值型范式
4.4謂詞邏輯的推理
4.4.1謂詞公式的推演系統
4.4.2謂詞推證的基本方法
4.4.3謂詞推理實例選講
4.5謂詞邏輯的應用
4.5.1摘香蕉問題
4.5.2水容器問題
4.6習題
第5章關系模型與理論
5.1關系的數學模型
5.1.1序偶與笛卡兒積
5.1.2關系的概念
5.1.3關系的表示
5.2關系的基本運算
5.2.1關系的集合運算
5.2.2關系的復合運算
5.2.3冪關系與逆關系
5.3關系的基本性質
5.3.1關系的自反與反自反
5.3.2關系的對稱與反對稱
5.3.3關系的傳遞性
5.3.4關系性質的判定
5.4關系的性質閉包
5.4.1關系閉包的概念
5.4.2傳遞閉包的構造
5.4.3關系閉包的性質
5.5關系模型的應用
5.5.1關系代數模型
5.5.2關系演算模型
5.6習題
第6章特殊關系模型
6.1等價關系與元素分類
6.1.1等價關系與等價類
6.1.2集合的劃分與商集
6.2相容關系與元素聚類
6.2.1相容關系與相容類
6.2.2集合的覆蓋
6.3偏序關系與元素比較
6.3.1偏序關系與哈斯圖
6.3.2偏序集的特殊元素
6.3.3全序與良序
6.4特殊關系的應用
6.4.1粗集定義問題
6.4.2得分評判問題
6.5習題
第7章函數與特殊函數
7.1函數的基本概念
7.1.1函數的集合定義
7.1.2函數的基本類型
7.1.3常用特殊函數
7.2函數的基本運算
7.2.1函數的復合運算
7.2.2函數的逆運算
7.2.3函數的遞歸運算
7.3集合的特征函數
7.3.1特征函數的概念
7.3.2特征函數的運算
7.4有限集的置換函數
7.4.1置換函數的概念
7.4.2置換函數的運算
7.4.3置換的輪換分解
7.5函數關系的應用
7.5.1哈希查找問題
7.5.2寬帶分配問題
7.6習題
第8章圖的基本理論與算法
8.1圖的概念與表示
8.1.1圖模型的由來
8.1.2圖的定義與分類
8.1.3圖的表示方法
8.2圖的運算與結構
8.2.1圖的基本運算
8.2.2圖模型的度結構
8.2.3圖同構及其判定
8.3圖的通路與連通性
8.3.1通路的概念與計數
8.3.2可達性及其判定
8.3.3無向圖的連通性
8.3.4有向圖的連通性
8.4圖模型的基本算法
8.4.1深度優先搜索
8.4.2廣度優先搜索
8.4.3單源*短路徑
8.4.4多源*短路徑
8.5圖模型的應用
8.5.1交通燈相位問題
8.5.2作業規劃問題
8.5.3機器學習問題
8.6習題
第9章樹的基本理論與算法
9.1無向樹的基本知識
9.1.1無向樹的概念與性質
9.1.2無向圖的生成樹
9.1.3*小生成樹
9.2根樹的基本知識
9.2.1有向樹與根樹
9.2.2根樹的基本算法
9.2.3前綴碼與*優樹
9.3特殊根樹與算法
9.3.1平衡樹模型
9.3.2紅黑樹模型
9.3.3B樹模型
9.4樹模型的應用
9.4.1找假幣問題
9.4.2輪流摸牌問題
9.4.3關鍵道路問題
9.5習題
第10章特殊圖模型與算法
10.1歐拉圖與哈密頓圖
10.1.1歐拉圖及其性質
10.1.2哈密頓圖及其性質
10.1.3中國郵路問題
10.2二分圖與匹配問題
10.2.1二分圖的概念與性質
10.2.2完備匹配與*大匹配
10.2.3*大匹配判定與構造
10.3平面圖與著色問題
10.3.1平面圖的概念與性質
10.3.2平面圖的對偶圖
10.3.3著色問題與算法
10.4網絡流圖及其優化問題
10.4.1流網絡與切割
10
第1章集合與計數基礎
1.1集合的基本知識
1.1.1數學危機與集合論
1.1.2集合的概念與表示
1.1.3集合的基本運算
1.1.4集合的二進制表示
1.2可數集與不可數集
1.2.1無限集的度量問題
1.2.2自然數集的定義
1.2.3無限集的基數比較
1.3有限集的基本計數技術
1.3.1加法原理與乘法原理
1.3.2容斥原理與鴿籠原理
1.3.3排列計數與組合計數
1.4有限集的高級計數技術
1.4.1遞推關系計數法
1.4.2遞推關系的求解
1.4.3生成函數計數法
1.5習題
第2章整數與算法設計基礎
2.1整數的基本知識
2.1.1整數與整數除法
2.1.2整數的因數分解
2.1.3素數的性質與查找
2.2同余算術及其應用
2.2.1同余關系及其運算
2.2.2同余方程與方程組
2.2.3整數加密算法
2.3算法設計的基本知識
2.3.1算法的基本概念
2.3.2算法效率的度量
2.3.3算法設計應用舉例
2.4算法設計策略與應用
2.4.1蠻力與貪心策略
2.4.2遞歸與分治策略
2.4.3回溯與動態規劃策略
2.5習題
第3章命題演算與推理
3.1命題的概念與運算
3.1.1邏輯與命題邏輯
3.1.2命題的基本概念
3.1.3命題的常用聯結詞
3.2命題公式與等值演算
3.2.1命題公式的基本知識
3.2.2等值關系與等值演算
3.2.3公式的內否與對偶
3.3聯結詞的完備集
3.3.1聯結詞的枚舉
3.3.2聯結詞的完備性
3.3.3聯結詞的應用
3.4命題公式的范式
3.4.1范式的基本概念
3.4.2主析取范式
3.4.3主合取范式
3.4.4主范式間的聯系
3.5命題邏輯的演繹推理
3.5.1永真蘊含關系與判定
3.5.2命題公式推演系統
3.5.3命題推證的基本策略
3.6命題邏輯的應用
3.6.1刑偵推斷問題
3.6.2組合邏輯電路設計
3.6.3加法器電路設計
3.7習題
第4章謂詞演算與推理
4.1個體詞、謂詞與量詞
4.1.1邏輯與謂詞邏輯
4.1.2命題函數與謂詞
4.1.3量詞與特性謂詞
4.2謂詞公式與等值演算
4.2.1謂詞公式的概念
4.2.2變量的自由與約束
4.2.3謂詞公式的解釋與分類
4.2.4謂詞公式的等值與蘊含
4.3謂詞公式的范式
4.3.1等值型范式
4.3.2非等值型范式
4.4謂詞邏輯的推理
4.4.1謂詞公式的推演系統
4.4.2謂詞推證的基本方法
4.4.3謂詞推理實例選講
4.5謂詞邏輯的應用
4.5.1摘香蕉問題
4.5.2水容器問題
4.6習題
第5章關系模型與理論
5.1關系的數學模型
5.1.1序偶與笛卡兒積
5.1.2關系的概念
5.1.3關系的表示
5.2關系的基本運算
5.2.1關系的集合運算
5.2.2關系的復合運算
5.2.3冪關系與逆關系
5.3關系的基本性質
5.3.1關系的自反與反自反
5.3.2關系的對稱與反對稱
5.3.3關系的傳遞性
5.3.4關系性質的判定
5.4關系的性質閉包
5.4.1關系閉包的概念
5.4.2傳遞閉包的構造
5.4.3關系閉包的性質
5.5關系模型的應用
5.5.1關系代數模型
5.5.2關系演算模型
5.6習題
第6章特殊關系模型
6.1等價關系與元素分類
6.1.1等價關系與等價類
6.1.2集合的劃分與商集
6.2相容關系與元素聚類
6.2.1相容關系與相容類
6.2.2集合的覆蓋
6.3偏序關系與元素比較
6.3.1偏序關系與哈斯圖
6.3.2偏序集的特殊元素
6.3.3全序與良序
6.4特殊關系的應用
6.4.1粗集定義問題
6.4.2得分評判問題
6.5習題
第7章函數與特殊函數
7.1函數的基本概念
7.1.1函數的集合定義
7.1.2函數的基本類型
7.1.3常用特殊函數
7.2函數的基本運算
7.2.1函數的復合運算
7.2.2函數的逆運算
7.2.3函數的遞歸運算
7.3集合的特征函數
7.3.1特征函數的概念
7.3.2特征函數的運算
7.4有限集的置換函數
7.4.1置換函數的概念
7.4.2置換函數的運算
7.4.3置換的輪換分解
7.5函數關系的應用
7.5.1哈希查找問題
7.5.2寬帶分配問題
7.6習題
第8章圖的基本理論與算法
8.1圖的概念與表示
8.1.1圖模型的由來
8.1.2圖的定義與分類
8.1.3圖的表示方法
8.2圖的運算與結構
8.2.1圖的基本運算
8.2.2圖模型的度結構
8.2.3圖同構及其判定
8.3圖的通路與連通性
8.3.1通路的概念與計數
8.3.2可達性及其判定
8.3.3無向圖的連通性
8.3.4有向圖的連通性
8.4圖模型的基本算法
8.4.1深度優先搜索
8.4.2廣度優先搜索
8.4.3單源*短路徑
8.4.4多源*短路徑
8.5圖模型的應用
8.5.1交通燈相位問題
8.5.2作業規劃問題
8.5.3機器學習問題
8.6習題
第9章樹的基本理論與算法
9.1無向樹的基本知識
9.1.1無向樹的概念與性質
9.1.2無向圖的生成樹
9.1.3*小生成樹
9.2根樹的基本知識
9.2.1有向樹與根樹
9.2.2根樹的基本算法
9.2.3前綴碼與*優樹
9.3特殊根樹與算法
9.3.1平衡樹模型
9.3.2紅黑樹模型
9.3.3B樹模型
9.4樹模型的應用
9.4.1找假幣問題
9.4.2輪流摸牌問題
9.4.3關鍵道路問題
9.5習題
第10章特殊圖模型與算法
10.1歐拉圖與哈密頓圖
10.1.1歐拉圖及其性質
10.1.2哈密頓圖及其性質
10.1.3中國郵路問題
10.2二分圖與匹配問題
10.2.1二分圖的概念與性質
10.2.2完備匹配與*大匹配
10.2.3*大匹配判定與構造
10.3平面圖與著色問題
10.3.1平面圖的概念與性質
10.3.2平面圖的對偶圖
10.3.3著色問題與算法
10.4網絡流圖及其優化問題
10.4.1流網絡與切割
10
展開全部
書友推薦
- >
李白與唐代文化
- >
姑媽的寶刀
- >
羅曼·羅蘭讀書隨筆-精裝
- >
【精裝繪本】畫給孩子的中國神話
- >
羅庸西南聯大授課錄
- >
月亮與六便士
- >
中國人在烏蘇里邊疆區:歷史與人類學概述
- >
企鵝口袋書系列·偉大的思想20:論自然選擇(英漢雙語)
本類暢銷
