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微積分 版權(quán)信息
- ISBN：9787300245577
- 條形碼：9787300245577 ; 978-7-300-24557-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
微積分 內(nèi)容簡介
本教材依據(jù)教育部高等學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會2014年版《大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》，適度結(jié)合全國碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)三考試大綱的要求進(jìn)行編寫，突出針對經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)的高等數(shù)學(xué)教材的特點，保持微積分理論體系的嚴(yán)謹(jǐn)性、完整性。概念的引入、理論體系的建立體現(xiàn)了研究式、問題引導(dǎo)的學(xué)習(xí)思想，應(yīng)用例題的選取以及練習(xí)題的選擇上充分考慮了數(shù)學(xué)思想方法、基本技能的掌握和經(jīng)濟(jì)應(yīng)用，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)專業(yè)課打好基礎(chǔ)。內(nèi)容涵蓋函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、無窮級數(shù)、多元函數(shù)、微分方程與差分方程等。
微積分 目錄
**章 函數(shù)、極限與連續(xù) 1
1．1 函數(shù)的概念 1
1．2 初等函數(shù) 15
1．3 經(jīng)濟(jì)學(xué)常用函數(shù) 23
1．4 數(shù)列的極限 27
1．5 函數(shù)的極限 38
1．6 無窮小量與無窮大量 45
1．7 極限的運算 50
1．8 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點 57
**章習(xí)題答案與提示 66
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分 70
2．1 導(dǎo)數(shù)的概念 70
2．2 導(dǎo)數(shù)的計算 77
2．3 高階導(dǎo)數(shù) 86
2．4 幾種特殊類型函數(shù)的求導(dǎo)方法 90
2．5 函數(shù)的微分 95
2．6 導(dǎo)數(shù)概念在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用 100
第二章習(xí)題答案與提示 106
第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 110
3．1 微分中值定理 110
3．2 洛必達(dá)（L'H⒏pital）法則 119
3．3 泰勒公式與函數(shù)的高階多項式逼近 125
3．4 函數(shù)的單調(diào)性與凹凸性 131
3．5 函數(shù)的極值及其求法 138
3．6 函數(shù)的*值及其應(yīng)用 142
3．7 函數(shù)圖形的描繪 147
第三章習(xí)題答案與提示 151
第四章 一元函數(shù)積分學(xué) 155
4．1 定積分的基本概念和性質(zhì) 155
4．2 不定積分的概念與性質(zhì) 163
4．3 牛頓萊布尼茨公式 170
4．4 不定積分的換元積分法 175
4．5 不定積分的分部積分法 184
4．6 定積分的計算 191
4．7 廣義積分 201
4．8 定積分的應(yīng)用 209
第四章習(xí)題答案與提示 220
第五章 微分方程和差分方程初步 226
5．1 微分方程的基本概念 226
5．2 一階微分方程 231
5．3 可降階的高階微分方程 240
5．4 二階線性微分方程 245
5．5 微分方程應(yīng)用舉例 257
5．6 簡單差分方程及其應(yīng)用 264
第五章習(xí)題答案與提示 275
第六章 向量代數(shù)與空間解析幾何初步 279
6．1 空間直角坐標(biāo)系 279
6．2 向量的概念及其線性運算 283
6．3 向量的數(shù)量積與向量積 292
6．4 曲面及其方程 298
6．5 空間曲線及其方程 307
6．6 平面及其方程 312
6．7 空間直線及其方程 320
第六章習(xí)題答案與提示 328
第七章 多元函數(shù)微分學(xué) 332
7．1 多元函數(shù)的極限與連續(xù) 332
7．2 偏導(dǎo)數(shù) 341
7．3 全微分 348
7．4 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 352
7．5 隱函數(shù)求導(dǎo)法 358
7．6 多元函數(shù)的極值及其求法 362
第七章習(xí)題答案與提示 373
第八章 多元函數(shù)積分學(xué) 377
8．1 二重積分的概念與性質(zhì) 377
8．2 二重積分在直角坐標(biāo)系下的計算法 385
8．3 二重積分在極坐標(biāo)系下的計算法 392
8．4 二重積分的應(yīng)用 404
第八章習(xí)題答案與提示 412
第九章 無窮級數(shù) 415
9．1 常數(shù)項級數(shù)的基本概念與性質(zhì) 415
9．2 常數(shù)項級數(shù)的審斂法 422
9．3 冪級數(shù) 433
9．4 函數(shù)展開成冪級數(shù) 441
第九章習(xí)題答案與提示 452
1．1 函數(shù)的概念 1
1．2 初等函數(shù) 15
1．3 經(jīng)濟(jì)學(xué)常用函數(shù) 23
1．4 數(shù)列的極限 27
1．5 函數(shù)的極限 38
1．6 無窮小量與無窮大量 45
1．7 極限的運算 50
1．8 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點 57
**章習(xí)題答案與提示 66
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分 70
2．1 導(dǎo)數(shù)的概念 70
2．2 導(dǎo)數(shù)的計算 77
2．3 高階導(dǎo)數(shù) 86
2．4 幾種特殊類型函數(shù)的求導(dǎo)方法 90
2．5 函數(shù)的微分 95
2．6 導(dǎo)數(shù)概念在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用 100
第二章習(xí)題答案與提示 106
第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 110
3．1 微分中值定理 110
3．2 洛必達(dá)（L'H⒏pital）法則 119
3．3 泰勒公式與函數(shù)的高階多項式逼近 125
3．4 函數(shù)的單調(diào)性與凹凸性 131
3．5 函數(shù)的極值及其求法 138
3．6 函數(shù)的*值及其應(yīng)用 142
3．7 函數(shù)圖形的描繪 147
第三章習(xí)題答案與提示 151
第四章 一元函數(shù)積分學(xué) 155
4．1 定積分的基本概念和性質(zhì) 155
4．2 不定積分的概念與性質(zhì) 163
4．3 牛頓萊布尼茨公式 170
4．4 不定積分的換元積分法 175
4．5 不定積分的分部積分法 184
4．6 定積分的計算 191
4．7 廣義積分 201
4．8 定積分的應(yīng)用 209
第四章習(xí)題答案與提示 220
第五章 微分方程和差分方程初步 226
5．1 微分方程的基本概念 226
5．2 一階微分方程 231
5．3 可降階的高階微分方程 240
5．4 二階線性微分方程 245
5．5 微分方程應(yīng)用舉例 257
5．6 簡單差分方程及其應(yīng)用 264
第五章習(xí)題答案與提示 275
第六章 向量代數(shù)與空間解析幾何初步 279
6．1 空間直角坐標(biāo)系 279
6．2 向量的概念及其線性運算 283
6．3 向量的數(shù)量積與向量積 292
6．4 曲面及其方程 298
6．5 空間曲線及其方程 307
6．6 平面及其方程 312
6．7 空間直線及其方程 320
第六章習(xí)題答案與提示 328
第七章 多元函數(shù)微分學(xué) 332
7．1 多元函數(shù)的極限與連續(xù) 332
7．2 偏導(dǎo)數(shù) 341
7．3 全微分 348
7．4 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 352
7．5 隱函數(shù)求導(dǎo)法 358
7．6 多元函數(shù)的極值及其求法 362
第七章習(xí)題答案與提示 373
第八章 多元函數(shù)積分學(xué) 377
8．1 二重積分的概念與性質(zhì) 377
8．2 二重積分在直角坐標(biāo)系下的計算法 385
8．3 二重積分在極坐標(biāo)系下的計算法 392
8．4 二重積分的應(yīng)用 404
第八章習(xí)題答案與提示 412
第九章 無窮級數(shù) 415
9．1 常數(shù)項級數(shù)的基本概念與性質(zhì) 415
9．2 常數(shù)項級數(shù)的審斂法 422
9．3 冪級數(shù) 433
9．4 函數(shù)展開成冪級數(shù) 441
第九章習(xí)題答案與提示 452
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微積分 作者簡介
呂煒，中國石油大學(xué)（華東）副教授，20多年來一直從事大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，曾連續(xù)兩次獲中國石油大學(xué)（華東）講課比賽一等獎，發(fā)表教學(xué)論文多篇，現(xiàn)在負(fù)責(zé)中國石油大學(xué)（華東）經(jīng)濟(jì)、管理類微積分教學(xué)改革與課程建設(shè)。
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