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超變函數論基礎 版權信息
- ISBN：9787561253786
- 條形碼：9787561253786 ; 978-7-5612-5378-6
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
超變函數論基礎 本書特色
《超變函數論基礎》在歸納、總結數學在數系擴充問題的歷史資料基礎上，提出了數系的擴充應與運算類的拓廣相聯系，也就是說，三元超復數應由第四運算的逆運算自然地引出。
在三元超復數系上建立的函數論為人類對三維向量場的研究提供了新的數學工具．三元超復數的獨特性質，即兩三元超復數的乘積及商可以不存在，這一獨特性質恰好是愛因斯坦所期盼的新數學的根本性基礎。
《超變函數論基礎》在三元數系上建立的函數論為三維向量場提供了完備的數學觀念，它是“復變函數論”的推廣，其內容涉及數學基礎理論及在流體力學、空氣動力學、量子力學上的應用。
《超變函數論基礎》適合數學專業及從事“場論”研究的高校師生以及工程師、研究人員閱讀。
超變函數論基礎 內容簡介
本書在歸納、總結數學在數系擴充問題的歷史資料基礎上, 提出了數系的擴充應與運算類的拓廣相聯系, 是“復變函數論”的推廣, 其內容涉及數學基礎理論及在流體力學、空氣動力學、量子力學上的應用。
超變函數論基礎 目錄
**篇 基礎理論
**章 超變函數的代數運算及解析運算
引言
**節 第四運算與超數的代數運算
第二節 超變函數的解析條件
第三節 幾個初等函數的解析性
第二章 超變函數論與場論的關系
引言
**節 復變函數論與平面向量場的關系的回顧
第二節 空間向量場在理論上的缺陷
第三節 超變函數論與空間向量場的關系
第四節 副沖量度的引出
第五節 關于無源、無旋、無副沖穩定場
第六節 超變函數論與流體九學及電磁場理論的聯系
第三章 關于超變函數論的4個等價命題
引言
**節 超變函數積分與路徑無關的條件等價于超變函數的解析條件
第二節 超變解析函數的積分基本公式
第四章 超變函數的泰勒級數、羅倫級數和留數定理
**節 解析函數的冪級數展開式
第二節 泰勒級數
第三節 超變函數的羅倫級數
第五章 超變函數的保角映射
引言
**節 復變函數論的保角映射概念的回顧
第二節 超變函數論的保角映射
第三節 保角映射的幾何表示
第二篇 在物理學上的應用
第六章 關于三維調和向量場的完備的數學觀
引言
**節 二維向量場在數學上是完備的
第二節 三維向量場的數學基礎
第三節 對三維調和向量場的完善認識
第四節 “屋式網格”做進一步的研究
第七章 三維非調和向量場的數學方法基礎
引言
**節 副沖量度
第二節 二維向量場
第三節 三維非調和向量場的基本定理
第四節 一類三維非調和向量場的研究
第八章 對麥克斯韋電磁場微分方程組的補充
**節 向量分析內容補充
第二節 麥克斯韋電磁場微分方程組補充
第三節 光的粒子性的本質
第九章 對流體力學歐拉運動方程式的修正（探討）
**節 現在的歐拉運動方程式
第二節 副沖量度的概念
第十章 非對稱場“量子化”問題的數學解讀
引言
**節 非對稱場的量子化問題
第二節 “量子化”值的分布
第十一章 湍流機理及實驗研究
第十二章 超變函數論的意義
第三篇 展望與哲學思辨
第十三章 超變函數論展望
第十四章 超變函數論的哲學思考
附錄
附錄一
附錄二
附錄三 共軛超復數的另一形式的研究
附錄四 超復數的對數
附錄五 超復數求逆
附錄六 待研究的課題
附錄七 對同行學者的一些問題的回答
參考文獻
**章 超變函數的代數運算及解析運算
引言
**節 第四運算與超數的代數運算
第二節 超變函數的解析條件
第三節 幾個初等函數的解析性
第二章 超變函數論與場論的關系
引言
**節 復變函數論與平面向量場的關系的回顧
第二節 空間向量場在理論上的缺陷
第三節 超變函數論與空間向量場的關系
第四節 副沖量度的引出
第五節 關于無源、無旋、無副沖穩定場
第六節 超變函數論與流體九學及電磁場理論的聯系
第三章 關于超變函數論的4個等價命題
引言
**節 超變函數積分與路徑無關的條件等價于超變函數的解析條件
第二節 超變解析函數的積分基本公式
第四章 超變函數的泰勒級數、羅倫級數和留數定理
**節 解析函數的冪級數展開式
第二節 泰勒級數
第三節 超變函數的羅倫級數
第五章 超變函數的保角映射
引言
**節 復變函數論的保角映射概念的回顧
第二節 超變函數論的保角映射
第三節 保角映射的幾何表示
第二篇 在物理學上的應用
第六章 關于三維調和向量場的完備的數學觀
引言
**節 二維向量場在數學上是完備的
第二節 三維向量場的數學基礎
第三節 對三維調和向量場的完善認識
第四節 “屋式網格”做進一步的研究
第七章 三維非調和向量場的數學方法基礎
引言
**節 副沖量度
第二節 二維向量場
第三節 三維非調和向量場的基本定理
第四節 一類三維非調和向量場的研究
第八章 對麥克斯韋電磁場微分方程組的補充
**節 向量分析內容補充
第二節 麥克斯韋電磁場微分方程組補充
第三節 光的粒子性的本質
第九章 對流體力學歐拉運動方程式的修正（探討）
**節 現在的歐拉運動方程式
第二節 副沖量度的概念
第十章 非對稱場“量子化”問題的數學解讀
引言
**節 非對稱場的量子化問題
第二節 “量子化”值的分布
第十一章 湍流機理及實驗研究
第十二章 超變函數論的意義
第三篇 展望與哲學思辨
第十三章 超變函數論展望
第十四章 超變函數論的哲學思考
附錄
附錄一
附錄二
附錄三 共軛超復數的另一形式的研究
附錄四 超復數的對數
附錄五 超復數求逆
附錄六 待研究的課題
附錄七 對同行學者的一些問題的回答
參考文獻
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