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復變函數與積分變換 版權信息
- ISBN：9787568028653
- 條形碼：9787568028653 ; 978-7-5680-2865-3
- 裝幀：一般銅版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
復變函數與積分變換 本書特色
本書在內容的選擇上力圖通俗易懂，密切與專業聯系，包括復變函數和積分變換2個部分共8章，包括復數與復變函數、解析函數、復變函數的積分、級數、留數及其應用、共形映射、傅里葉變換、拉普拉斯變換等．每章后精心選擇了大量難度適中的習題，書后附有參考答案．書末附有傅里葉變換簡表和拉普拉斯變換簡表，便于讀者查閱使用．本書可作為高等工科院校各專業，尤其是自動控制、通信、電子信息、機械工程、地球物理勘探、地球物理測井等本科生的專業復變函數與積分變換課程教材，也可供科技、工程技術人員參考閱讀．
復變函數與積分變換 內容簡介
本書在內容的選擇上力圖通俗易懂，密切與專業聯系，包括復變函數和積分變換2個部分共8章，包括復數與復變函數、解析函數、復變函數的積分、級數、留數及其應用、共形映射、傅里葉變換、拉普拉斯變換等．每章后精心選擇了大量難度適中的習題，書后附有參考答案．書末附有傅里葉變換簡表和拉普拉斯變換簡表，便于讀者查閱使用．
復變函數與積分變換 目錄
第1章復數與復變函數()
1.1復數的概念及運算()
1.1.1復數及其代數運算()
1.1.2復數的幾何表示()
1.1.3復數的三角表示與指數表示()
1.1.4復數的幾何意義與復球面()
1.1.5復數的乘冪與方根()
1.2復平面上的點集()
1.2.1復平面上點集的基本概念()
1.2.2區域、曲線()
1.3復變函數()
1.3.1復變函數的概念()
1.3.2復變函數的極限()
1.3.3復變函數的連續性()
第2章解析函數()
2.1解析函數的概念()
2.1.1復變函數的導數與微分()
2.1.2解析函數的概念()
2.2解析函數的充要條件()
2.3初等函數()
2.3.1指數函數()
2.3.2對數函數()
2.3.3乘冪ab與冪函數()
2.3.4三角函數與雙曲函數()
2.3.5反三角函數()
第3章復變函數的積分()
3.1復變函數積分的概念()
3.1.1復變函數積分的定義()
3.1.2復積分的存在條件及計算()
3.1.3復積分的性質()
3.2柯西古薩基本定理與復合閉路定理()
3.2.1柯西古薩基本定理()
3.2.2復合閉路定理()
3.3原函數與不定積分()
3.4柯西積分公式()
3.5解析函數的高階導數()
3.6調和函數及其與解析函數的關系()
第4章級數()
4.1復數項級數()
4.1.1復數列的極限()
4.1.2復數項級數()
4.1.3復變函數項級數()
4.2冪級數()
4.2.1冪級數的斂散性()
4.2.2冪級數的運算和性質()
4.3泰勒級數()
4.3.1泰勒定理()
4.3.2一些初等函數的泰勒展開式()
4.4洛朗級數()
4.4.1雙邊冪級數()
4.4.2洛朗展開定理()
4.4.3函數在圓環域內展開成洛朗級數的方法()
第5章留數及其應用()
5.1孤立奇點()
5.1.1孤立奇點的分類()
5.1.2解析函數極點級別的判斷方法()
5.1.3函數在窮孤立奇點的性質()
5.2留數及其計算()
5.2.1留數與留數定理()
5.2.2留數的具體計算()
5.2.3窮遠點處留數()
5.3留數在定積分計算中的應用()
5.3.1形如∫2π0R［cosθ，sinθ］dθ的計算()
5.3.2形如∫ ∞-∞R(x)dx積分的計算()
5.3.3形如∫ ∞-∞R(x)eiaxdx(a>0)積分的計算()
5.3.4其他綜合實例()
第6章共形映射()
6.1共形映射的概念()
6.1.1解析函數的導數的幾何意義()
6.1.2共形映射的概念()
6.2分式線性映射()
6.2.1分式線性映射的概念()
6.2.2分式線性映射的性質()
6.3唯一決定分式線性映射的條件()
6.4幾個初等函數所構成的映射()
6.4.1冪函數w=zn()
6.4.2指數函數w=ez()
第7章傅里葉變換()
7.1傅里葉積分與傅里葉變換()
7.1.1傅里葉級數的復指數形式()
7.1.2非周期函數的傅里葉積分()
7.1.3傅里葉積分存在定理()
7.1.4傅里葉積分的幾種形式()
7.1.5傅里葉變換()
7.2單位脈沖函數與頻譜函數()
7.2.1單位脈沖函數δ(t)的定義及性質()
7.2.2周期函數的頻譜()
7.2.3非周期函數的頻譜()
7.3傅里葉變換的性質()
7.4卷積與卷積定理()
7.4.1卷積的定義及性質()
7.4.2卷積定理()
7.4.3相關函數()
7.4.4傅里葉變換綜合舉例()
第8章拉普拉斯變換()
8.1拉普拉斯變換的概念()
8.1.1拉普拉斯變換的定義()
8.1.2拉普拉斯變換的存在定理()
8.1.3周期函數的拉普拉斯變換()
8.2拉普拉斯變換的性質()
8.3拉普拉斯逆變換的概念()
8.4卷積與卷積定理()
8.4.1拉普拉斯變換意義下的卷積概念()
8.4.2拉普拉斯變換意義下的卷積定理()
8.5拉普拉斯變換的應用()
習題()
習題答案()
附錄()
附錄Ⅰ傅里葉變換簡表()
附錄Ⅱ拉普拉斯變換簡表()
參考文獻()
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