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奇異微分方程邊值問題解的研究 版權(quán)信息
- ISBN：9787030540478
- 條形碼：9787030540478 ; 978-7-03-054047-8
- 裝幀：暫無
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
奇異微分方程邊值問題解的研究 本書特色
非線性奇異微分方程邊值問題與奇異積分方程問題是方程理論中的重要課題，是科學(xué)研究和解決技術(shù)問題的主要工具，具有廣泛的應(yīng)用價值，它豐富的理論和先進(jìn)的方法為解決當(dāng)今科技領(lǐng)域中層出不窮的非線性問題提供了富有成效的理論工具，在處理實際問題中發(fā)揮著不可替代的作用，對于這類方程的求解也因此成為了研究的熱點和難點之一。本書在前人研究的基礎(chǔ)上，利用不動點定理證明出了弱奇性條件下奇異微分方程周期正解的存在性、奇異積分方程正解的存在性、脈沖微分方程正解的存在性，重點強調(diào)的是弱奇性有助于周期解的存在。為了驗證理論，本書還列舉了四階邊值問題、(k，n-k)共軛邊值問題、二階奇異耦合Dirichlet系統(tǒng)、二階脈沖奇異半正定Dirichlet系統(tǒng)等實例來說明，并利用上下解定理和錐不動點定理得到系統(tǒng)存在多個正解的條件。對于一維p-Laplace二階脈沖奇異微分方程，利用Schauder不動點定理和Leray-Schauder非線性變換獲得一個普遍適用的存在性原則，并利用Arzela-Ascoli定理得到正解的存在性。
奇異微分方程邊值問題解的研究 內(nèi)容簡介
本書在借鑒現(xiàn)有的數(shù)學(xué)方法和分析工具的基礎(chǔ)上，著重討論幾類基本的奇異半正微分積分方程（組）的周期正解的存在性問題，并研究不同邊值條件下奇異脈沖微分方程一個及多個正解的存在性。我們希望實現(xiàn)以下研究目標(biāo)：在弱奇異場合下弱化技術(shù)性條件特別是符號條件，突破方程類型限制，建立充要條件或者很優(yōu)條件、推廣穩(wěn)定性方法以及發(fā)現(xiàn)新現(xiàn)象與尋求具有不同數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的各系統(tǒng)的統(tǒng)一性結(jié)論。此項研究具有廣泛的實際背景和極強的應(yīng)用價值，同時也是分析數(shù)學(xué)領(lǐng)域里的一項嶄新的基礎(chǔ)性工作。
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