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概率論與數理統計 版權信息
- ISBN：9787301285848
- 條形碼：9787301285848 ; 978-7-301-28584-8
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
概率論與數理統計 本書特色
《概率論與數理統計》根據普通高等院校理工科及經濟類“概率論與數理統計課程教學基本要求”，結合應用型本科院校學生的實際情況和培養目標精心編寫而成的。本書沿襲傳統的理論體系，對通常的“概率論與數理統計”課程內容做了適當的調整，以更便于學生的理解和掌握。本書共分九章，內容包括： *事件與概率、一維*變量及其分布、多維*變量及其分布、數字特征、大數定律與中心極限定理、抽樣分布、參數估計、假設檢驗、方差分析與回歸分析等。
“概率論與數理統計”是學生接觸的一門以不確定性現象為研究對象的學科，對概念、定理缺少感性認識，加上對術語的陌生，是學生學習困難較大的主要原因。本教材力求講出概念與定理的本質涵義，講出概率思想，且在知識點的講解中注意思路、層次清晰，由淺入深，舉重若輕，好教好學。書后習題答案給出了較詳細的解題思路提示，而非解題過程，以求更有利于讀者學習。
本書可作為高等院校非數學專業本科生“概率論與數理統計”課程的教材或教學參考書。
概率論與數理統計 內容簡介
李博納、趙志文編著的《概率論與數理統計》根據普通高等院校理工科及經濟類“概率論與數理統計課程教學基本要求”，結合應用型本科院校學生的實際情況和培養目標精心編寫而成的。本書沿襲傳統的理論體系，對通常的“概率論與數理統計”課程內容做了適當的調整，以更便于學生的理解和掌握。本書共分九章，內容包括：隨機事件與概率、一維隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、數字特征、大數定律與中心極限定理、抽樣分布、參數估計、假設檢驗、方差分析與回歸分析等。“概率論與數理統計”是學生接觸的**門以不確定性現象為研究對象的學科，對概念、定理缺少感性認識，加上對術語的陌生，是學生學習困難較大的主要原因。本教材力求講出概念與定理的本質涵義，講出概率思想，且在知識點的講解中注意思路、層次清晰，由淺入深，舉重若輕，好教好學。書后習題答案給出了較詳細的解題思路提示，而非解題過程，以求更有利于讀者學習。本書可作為高等院校非數學專業本科生“概率論與數理統計”課程的教材或教學參考書。
概率論與數理統計 目錄
**章隨機事件與概率
§1.1隨機事件
一、 隨機現象與頻率穩定性
二、 隨機試驗和樣本空間
三、 隨機事件的概念、關系與運算
習題1.1
§1.2概率的公理化定義
一、 頻率
二、 概率的公理化定義
習題1.2
§1.3古典概型和幾何概型
一、 古典概型(等可能概型)
二、 幾何概型
習題1.3
§1.4條件概率與全概公式
一、 條件概率
二、 乘法定理
三、 全概公式與逆概公式
習題1.4
§1.5隨機事件的獨立性
一、 兩個隨機事件相互獨立
二、 多個隨機事件相互獨立
三、 伯努利概型
習題1.5
總習題一第二章隨機變量及其分布
§2.1隨機變量
§2.2離散型隨機變量的
分布律
一、 離散型隨機變量分布律的定義與
性質
二、 常用的離散型隨機變量的
分布
習題2.2
§2.3隨機變量的分布函數
習題2.3
§2.4連續型隨機變量的概率
密度
一、 連續型隨機變量的概率密度及其
性質
二、 常用的連續型隨機變量的
分布
習題2.4
§2.5隨機變量函數的分布
一、 離散型隨機變量函數的分布
二、 連續型隨機變量函數的分布
三、 其他舉例
習題2.5
總習題二第三章多維隨機變量及其分布
§3.1二維隨機變量的聯合
分布
一、 二維隨機變量的概念
二、 二維隨機變量的聯合分布
函數
三、 二維離散型隨機變量的聯合
分布律
四、 二維連續型隨機變量的聯合概率
密度
五、 常見的二維連續型隨機變量的
分布
習題3.1
§3.2邊緣分布
一、 邊緣分布函數
二、 離散型隨機變量的邊緣
分布律
三、 連續型隨機變量的邊緣
概率密度
習題3.2
§3.3條件分布
一、 離散型隨機變量的條件
分布律
二、 連續型隨機變量的條件概率
密度
習題3.3
§3.4相互獨立的隨機變量
附錄n維隨機變量的分布與
相互獨立
習題3.4
§3.5二維正態分布
一、 二維正態分布的邊緣概率
密度
二、 二維正態分布的條件概率
密度
三、 二維正態分布中隨機變量相互獨立的
條件
§3.6多維隨機變量函數的
分布
一、 二維離散型隨機變量函數的
分布
二、 二維連續型隨機變量函數的
分布
三、 n個隨機變量*大、*小值的
分布
習題3.6
總習題三第四章隨機變量的數字特征
§4.1數學期望
一、 數學期望的概念
二、 隨機變量函數的數學期望
三、 數學期望的性質
四、 條件數學期望
習題4.1
§4.2方差
一、 方差的概念
二、 方差的性質
習題4.2
§4.3常用分布的數學期望與
方差
一、 離散型隨機變量的數學期望與
方差
二、 連續型隨機變量的數學期望與
方差
習題4.3
§4.4協方差與相關系數
一、 協方差
二、 相關系數
三、 幾點討論
四、 矩
習題4.4
總習題四第五章大數定律與中心極限定理
§5.1大數定律
一、 切比雪夫不等式
二、 切比雪夫大數定律與依概率
收斂
三、 伯努利大數定律
四、 辛欽大數定律
§5.2中心極限定理
一、 獨立同分布中心極限定理
二、 棣莫弗拉普拉斯中心極限
定理
總習題五第六章抽樣分布
一、 總體與樣本
二、 統計量
三、 數理統計中的常用分布
四、 正態總體常用統計量的
分布
總習題六第七章參數估計
§7.1點估計
一、 點估計及所用術語
二、 矩估計法
三、 *大似然估計法
§7.2估計量的評價標準
一、 無偏性
二、 有效性
三、 相合性（一致性）
§7.3正態總體參數的區間
估計
一、 區間估計的方法與術語
二、 單個正態總體參數的區間
估計
三、 兩個正態總體參數的區間
估計
四、 單側置信區間
五、 01分布參數的區間估計
總習題七第八章假設檢驗
§8.1假設檢驗
一、 假設檢驗問題的提出
二、 假設檢驗的思路、步驟與
術語
三、 兩類錯誤
四、 單邊檢驗
§8.2正態總體參數的假設
檢驗
一、 單個正態總體均值的檢驗
二、 單個正態總體方差的檢驗
三、 兩個正態總體均值的檢驗
四、 兩個正態總體方差的檢驗
§8.3兩類錯誤的關系與樣本容量的
選取
總習題八第九章方差分析與回歸分析簡介
§9.1單因素方差分析
一、 問題的提出
二、 單因素方差分析的問題
假設
三、 檢驗方法
§9.2一元線性回歸分析簡介
一、 一元線性回歸模型
二、 未知參數 β 0,β1的估計
三、 相關性檢驗
總習題九習題參考答案與提示
附表1標準正態分布表
附表2泊松分布表
附表3t分布表
附表4χ2分布表
附表5F分布表
參考文獻
§1.1隨機事件
一、 隨機現象與頻率穩定性
二、 隨機試驗和樣本空間
三、 隨機事件的概念、關系與運算
習題1.1
§1.2概率的公理化定義
一、 頻率
二、 概率的公理化定義
習題1.2
§1.3古典概型和幾何概型
一、 古典概型(等可能概型)
二、 幾何概型
習題1.3
§1.4條件概率與全概公式
一、 條件概率
二、 乘法定理
三、 全概公式與逆概公式
習題1.4
§1.5隨機事件的獨立性
一、 兩個隨機事件相互獨立
二、 多個隨機事件相互獨立
三、 伯努利概型
習題1.5
總習題一第二章隨機變量及其分布
§2.1隨機變量
§2.2離散型隨機變量的
分布律
一、 離散型隨機變量分布律的定義與
性質
二、 常用的離散型隨機變量的
分布
習題2.2
§2.3隨機變量的分布函數
習題2.3
§2.4連續型隨機變量的概率
密度
一、 連續型隨機變量的概率密度及其
性質
二、 常用的連續型隨機變量的
分布
習題2.4
§2.5隨機變量函數的分布
一、 離散型隨機變量函數的分布
二、 連續型隨機變量函數的分布
三、 其他舉例
習題2.5
總習題二第三章多維隨機變量及其分布
§3.1二維隨機變量的聯合
分布
一、 二維隨機變量的概念
二、 二維隨機變量的聯合分布
函數
三、 二維離散型隨機變量的聯合
分布律
四、 二維連續型隨機變量的聯合概率
密度
五、 常見的二維連續型隨機變量的
分布
習題3.1
§3.2邊緣分布
一、 邊緣分布函數
二、 離散型隨機變量的邊緣
分布律
三、 連續型隨機變量的邊緣
概率密度
習題3.2
§3.3條件分布
一、 離散型隨機變量的條件
分布律
二、 連續型隨機變量的條件概率
密度
習題3.3
§3.4相互獨立的隨機變量
附錄n維隨機變量的分布與
相互獨立
習題3.4
§3.5二維正態分布
一、 二維正態分布的邊緣概率
密度
二、 二維正態分布的條件概率
密度
三、 二維正態分布中隨機變量相互獨立的
條件
§3.6多維隨機變量函數的
分布
一、 二維離散型隨機變量函數的
分布
二、 二維連續型隨機變量函數的
分布
三、 n個隨機變量*大、*小值的
分布
習題3.6
總習題三第四章隨機變量的數字特征
§4.1數學期望
一、 數學期望的概念
二、 隨機變量函數的數學期望
三、 數學期望的性質
四、 條件數學期望
習題4.1
§4.2方差
一、 方差的概念
二、 方差的性質
習題4.2
§4.3常用分布的數學期望與
方差
一、 離散型隨機變量的數學期望與
方差
二、 連續型隨機變量的數學期望與
方差
習題4.3
§4.4協方差與相關系數
一、 協方差
二、 相關系數
三、 幾點討論
四、 矩
習題4.4
總習題四第五章大數定律與中心極限定理
§5.1大數定律
一、 切比雪夫不等式
二、 切比雪夫大數定律與依概率
收斂
三、 伯努利大數定律
四、 辛欽大數定律
§5.2中心極限定理
一、 獨立同分布中心極限定理
二、 棣莫弗拉普拉斯中心極限
定理
總習題五第六章抽樣分布
一、 總體與樣本
二、 統計量
三、 數理統計中的常用分布
四、 正態總體常用統計量的
分布
總習題六第七章參數估計
§7.1點估計
一、 點估計及所用術語
二、 矩估計法
三、 *大似然估計法
§7.2估計量的評價標準
一、 無偏性
二、 有效性
三、 相合性（一致性）
§7.3正態總體參數的區間
估計
一、 區間估計的方法與術語
二、 單個正態總體參數的區間
估計
三、 兩個正態總體參數的區間
估計
四、 單側置信區間
五、 01分布參數的區間估計
總習題七第八章假設檢驗
§8.1假設檢驗
一、 假設檢驗問題的提出
二、 假設檢驗的思路、步驟與
術語
三、 兩類錯誤
四、 單邊檢驗
§8.2正態總體參數的假設
檢驗
一、 單個正態總體均值的檢驗
二、 單個正態總體方差的檢驗
三、 兩個正態總體均值的檢驗
四、 兩個正態總體方差的檢驗
§8.3兩類錯誤的關系與樣本容量的
選取
總習題八第九章方差分析與回歸分析簡介
§9.1單因素方差分析
一、 問題的提出
二、 單因素方差分析的問題
假設
三、 檢驗方法
§9.2一元線性回歸分析簡介
一、 一元線性回歸模型
二、 未知參數 β 0,β1的估計
三、 相關性檢驗
總習題九習題參考答案與提示
附表1標準正態分布表
附表2泊松分布表
附表3t分布表
附表4χ2分布表
附表5F分布表
參考文獻
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