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常微分方程 版權信息
- ISBN：9787030090805
- 條形碼：9787030090805 ; 978-7-03-009080-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
常微分方程 本書特色
本書用現(xiàn)代數(shù)學觀點闡述常微分方程論中的一些基本問題.全文共分五章:基本概念，基本理論，線性系統(tǒng)，基本定理的證明和流形上的微分方程，本書特點是注重幾何和定性的考察，并且特別強調在力學中的應用.本書論述嚴謹，深入淺州，并有大量圖形、例題和問題，書后附有典型練習題，有助于讀者深入理解本書的內容.
常微分方程 內容簡介
《數(shù)學名著譯叢：常微分方程》用現(xiàn)代數(shù)學觀點闡述常微分方程論中的一些基本問題。全文共分五章：基本概念，基本理論，線性系統(tǒng)，基本定理的證明和流形上的微分方程，《數(shù)學名著譯叢：常微分方程》特點是注重幾何和定性的考察，并且特別強調在力學中的應用。 《數(shù)學名著譯叢：常微分方程》論述嚴謹，深入淺出，并有大量圖形、例題和問題，書后附有典型練習題，有助于讀者深入理解《數(shù)學名著譯叢：常微分方程》的內容。 《數(shù)學名著譯叢：常微分方程》可供大學數(shù)學系高年級學生、研究生、教師及其他數(shù)學工作者參考。
常微分方程 目錄
常用記號
**章 基本概念§1 相空間和相流§2 直線上的向量場§3 直線上的相流§4 平面上的向量場和相流§5 非自治方程§6 切空間
第二章 基本理論§7 常點附近的向量場§8 在非自治系統(tǒng)上的應用§9 在高階方程中的應用§10 自治系統(tǒng)的相曲線§11 方向導數(shù)，首次積分§12 一個自由度的保守系統(tǒng)第三章 線性系統(tǒng)§13 線性問題§14 算子指數(shù)§15 指數(shù)的性質§16 指數(shù)的行列式§17 互不相同的實特征值的情況§18 復化與實化§19 具有復相空間的線性方程§20 實線性方程的復化§21 線性系統(tǒng)的奇點分類§22 奇點的拓撲分類§23 平衡位置的穩(wěn)定性§24 純虛數(shù)特征值的情況§25 重特征值的情況§26 擬多項式的進一步討論§27 非自治線性方程§28 周期系數(shù)的線性方程§29 常數(shù)變易法
第四章 基本定理的證明§30 壓縮映射§31 存在、唯一和連續(xù)性定理§32 可微性定理第五章 流形上的微分方程§33 微分流形§34 切叢 流形上的向量場§35 由向量場決定的相流§36 向量場奇點的指數(shù)典型練習題參考文獻索引
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