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高等數(shù)學(xué) 版權(quán)信息
- ISBN：9787111574743
- 條形碼：9787111574743 ; 978-7-111-57474-3
- 裝幀：暫無
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數(shù)學(xué) 本書特色
本書內(nèi)容包括：函數(shù)、極限、一元微分學(xué)及其應(yīng)用、一元積分學(xué)及其應(yīng)用、常微分方程基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)介，數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)背景知識(shí)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)微積分的同時(shí)，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法起源、發(fā)展和應(yīng)用的認(rèn)識(shí)了解.本書起點(diǎn)低，學(xué)生以較低的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)起步，循序漸進(jìn)，逐步掌握一元微積分主要內(nèi)容.教材內(nèi)容突出了基礎(chǔ)性、完整性、嚴(yán)謹(jǐn)性和敘述的簡(jiǎn)潔性，便于學(xué)生自學(xué).書后附有習(xí)題答案和常用數(shù)學(xué)公式與結(jié)論.
高等數(shù)學(xué) 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書內(nèi)容包括：函數(shù)、極限、一元微分學(xué)及其應(yīng)用、一元積分學(xué)及其應(yīng)用、常微分方程基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)介，數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)背景知識(shí)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)微積分的同時(shí)，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法起源、發(fā)展和應(yīng)用的認(rèn)識(shí)了解.本書起點(diǎn)低，學(xué)生以較低的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)起步，循序漸進(jìn)，逐步掌握一元微積分主要內(nèi)容.教材內(nèi)容突出了基礎(chǔ)性、完整性、嚴(yán)謹(jǐn)性和敘述的簡(jiǎn)潔性，便于學(xué)生自學(xué).書后附有習(xí)題答案和常用數(shù)學(xué)公式與結(jié)論。
高等數(shù)學(xué) 目錄
刖 目
開篇語
第1章函數(shù) 1
1.1 映射與函數(shù) 1
習(xí)題1. 1 6
1.2基本初等函數(shù)及其圖形 6
習(xí)題1.2 8
1.3初等函數(shù) 9
習(xí)題1.3 10
1.4數(shù)學(xué)模型舉例 11 復(fù)習(xí)題1 12
第2章極限與連續(xù) 15
2. 1極限的概念 15
習(xí)題2.1 19
2.2無窮小與無窮大 19
習(xí)題2.2 21
2.3極限代數(shù)運(yùn)算法則 21
習(xí)題2.3 24
2.4兩個(gè)重要極限 25
習(xí)題2.4 29
2.5無窮小的比較 30
習(xí)題2.5 32
2.6 函數(shù)的連續(xù)性 32
習(xí)題2.6 38
復(fù)習(xí)題2 39
第3章導(dǎo)數(shù)與微分 44
3.1導(dǎo)數(shù)的概念 44
習(xí)題3.1 49
3.2函數(shù)的求導(dǎo)法則與高階導(dǎo)數(shù) 50
習(xí)題3.2 53
3.3復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 5
習(xí)題3.3 5
3.4隱函數(shù)求導(dǎo) 5
習(xí)題3.4 6
3.5 函數(shù)的微分 6
習(xí)題3.5 7 復(fù)習(xí)題3 7
第4章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 7
4.1微分中值定理與函數(shù)的單調(diào)性 7
習(xí)題4.1 8
4.2函數(shù)的極值 8
習(xí)題4.2 8
4.3函數(shù)的*大值與*小值 8
習(xí)題4.3 8
4.4曲線的凹凸性與拐點(diǎn) 9
習(xí)題4.4 9
4.5洛必達(dá)法則 9
習(xí)題4.5 9
4.6導(dǎo)數(shù)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用舉例 9
復(fù)習(xí)題4 9
第5章不定積分 10
5.1不定積分的概念和性質(zhì) 10
習(xí)題5一 1 10
5.2換元積分法 10
習(xí)題5.2 11
5.3分部積分法 11
習(xí)題5.3 11
5.4有理函數(shù)的積分舉例 11
習(xí)題5.4 121
復(fù)習(xí)題5 122
第6章定積分 127
6.1定積分的概念與性質(zhì) 127
習(xí)題6.1 131
6.2微積分基本定理 132
習(xí)題6.2 135
6.3定積分的換元法和分部積分法 136
習(xí)題6.3 140
6.4廣義積分 141
習(xí)題6.4 143
復(fù)習(xí)題6 143
第7章定積分的應(yīng)用 146
7.1微元法的提出 146
習(xí)題7.1 147
7.2定積分的幾何應(yīng)用 148
習(xí)題7.2 154
7.3定積分在物理學(xué)及經(jīng)濟(jì)學(xué)上的應(yīng)用…154
習(xí)題7.3 160
復(fù)習(xí)題7 161
第8章常微分方程163
8.1微分方程的基本概念163
習(xí)題8.1 165
8.2分離變量法165
習(xí)題8.2 167
8.3 一階線性微分方程167
習(xí)題8.3 170
8.4 二階常系數(shù)線性微分方程170
習(xí)題8.4 175
復(fù)習(xí)題8 176
第9章數(shù)學(xué)建模181
9.1數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)介181
9.2全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽介紹186
附錄189
附錄人高等數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí)189
附錄8習(xí)題參考答案195
參考文獻(xiàn)213
開篇語
第1章函數(shù) 1
1.1 映射與函數(shù) 1
習(xí)題1. 1 6
1.2基本初等函數(shù)及其圖形 6
習(xí)題1.2 8
1.3初等函數(shù) 9
習(xí)題1.3 10
1.4數(shù)學(xué)模型舉例 11 復(fù)習(xí)題1 12
第2章極限與連續(xù) 15
2. 1極限的概念 15
習(xí)題2.1 19
2.2無窮小與無窮大 19
習(xí)題2.2 21
2.3極限代數(shù)運(yùn)算法則 21
習(xí)題2.3 24
2.4兩個(gè)重要極限 25
習(xí)題2.4 29
2.5無窮小的比較 30
習(xí)題2.5 32
2.6 函數(shù)的連續(xù)性 32
習(xí)題2.6 38
復(fù)習(xí)題2 39
第3章導(dǎo)數(shù)與微分 44
3.1導(dǎo)數(shù)的概念 44
習(xí)題3.1 49
3.2函數(shù)的求導(dǎo)法則與高階導(dǎo)數(shù) 50
習(xí)題3.2 53
3.3復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 5
習(xí)題3.3 5
3.4隱函數(shù)求導(dǎo) 5
習(xí)題3.4 6
3.5 函數(shù)的微分 6
習(xí)題3.5 7 復(fù)習(xí)題3 7
第4章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 7
4.1微分中值定理與函數(shù)的單調(diào)性 7
習(xí)題4.1 8
4.2函數(shù)的極值 8
習(xí)題4.2 8
4.3函數(shù)的*大值與*小值 8
習(xí)題4.3 8
4.4曲線的凹凸性與拐點(diǎn) 9
習(xí)題4.4 9
4.5洛必達(dá)法則 9
習(xí)題4.5 9
4.6導(dǎo)數(shù)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用舉例 9
復(fù)習(xí)題4 9
第5章不定積分 10
5.1不定積分的概念和性質(zhì) 10
習(xí)題5一 1 10
5.2換元積分法 10
習(xí)題5.2 11
5.3分部積分法 11
習(xí)題5.3 11
5.4有理函數(shù)的積分舉例 11
習(xí)題5.4 121
復(fù)習(xí)題5 122
第6章定積分 127
6.1定積分的概念與性質(zhì) 127
習(xí)題6.1 131
6.2微積分基本定理 132
習(xí)題6.2 135
6.3定積分的換元法和分部積分法 136
習(xí)題6.3 140
6.4廣義積分 141
習(xí)題6.4 143
復(fù)習(xí)題6 143
第7章定積分的應(yīng)用 146
7.1微元法的提出 146
習(xí)題7.1 147
7.2定積分的幾何應(yīng)用 148
習(xí)題7.2 154
7.3定積分在物理學(xué)及經(jīng)濟(jì)學(xué)上的應(yīng)用…154
習(xí)題7.3 160
復(fù)習(xí)題7 161
第8章常微分方程163
8.1微分方程的基本概念163
習(xí)題8.1 165
8.2分離變量法165
習(xí)題8.2 167
8.3 一階線性微分方程167
習(xí)題8.3 170
8.4 二階常系數(shù)線性微分方程170
習(xí)題8.4 175
復(fù)習(xí)題8 176
第9章數(shù)學(xué)建模181
9.1數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)介181
9.2全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽介紹186
附錄189
附錄人高等數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí)189
附錄8習(xí)題參考答案195
參考文獻(xiàn)213
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