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模糊量詞及其積分語義 版權信息
- ISBN：9787030534804
- 條形碼：9787030534804 ; 978-7-03-053480-4
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
模糊量詞及其積分語義 本書特色
模糊量詞(也稱為語言量詞)是指"大多數"、"少數"、"大約十個"、"不多幾個"等表示不確切數量的語言成份，它是一個跨學科的研究方向，涉及模糊數學、邏輯學、語言學、計算機科學、智能科學等領域。近年來，隨著以模糊數學為代表的不確定數學理論的發展，模糊量詞的研究取得了一些新進展，比如我國學者應明生教授建立了基于Sugeno積分的語言量詞模型、德國學者IngoGlockner提出量詞的一種計算理論等。本書以模糊集理論為基礎，系統論述
模糊量詞及其積分語義 內容簡介
模糊量詞(語言量詞)是指“大多數”“少數”“大約十個”“不多幾個”等表示不確切數量的語言成分，它是一個跨學科的研究方向，涉及數學、邏輯學、語言學、計算機科學、智能科學、決策科學等領域。近年來，隨著以模糊數學為代表的不確定性數學理論的發展，模糊量詞的研究取得了一些新進展。張小紅、折延宏著的《模糊量詞及其積分語義》以模糊集理論為基礎，系統論述模糊量詞研究的若干新成果，特別是基于模糊測度(非可加測度)及模糊積分(非線性積分)的模糊量詞模型，并涉及這些模糊量詞理論的若干應用問題及應用實例。本書適合于從事應用數學、智能信息處理、計算機科學與技術、語言與邏輯學、數據分析與挖掘、管理決策等領域研究工作的科技人員、研究生學習和參考。
模糊量詞及其積分語義 目錄
前言主要符號說明第1章 模糊量詞概述 1.1 什么是量詞 1.1.1 容易混淆的兩種含義 1.1.2 數理邏輯中的量詞 1.2 廣義量詞理論簡介 1.2.1 從量詞到廣義量詞 1.2.2 Mostowski與Lindstrom對量詞的定義 1.2.3 Montague語法及其對量詞的處理 1.2.4 Baxwise和Cooper的廣義量詞理論 1.2.5 廣義量詞理論的進一步發展 1.3 模糊量詞及其積分語義研究概述 1.3.1 關于模糊量詞的含義 1.3.2 關于模糊量詞的分類 1.3.3 模糊量詞研究的歷史與現狀第2章 模糊數學基礎 2.1 模糊數學概述 2.1.1 什么是模糊數學 2.1.2 模糊概念與隸屬函數 2.2 模糊集的定義、運算及相關基本知識 2.2.1 模糊集合的定義 2.2.2 模糊集合的并、交、補運算 2.2.3 t-模、s-模：模糊集的廣義并、交運算 2.2.4 截集、分解定理與表現定理 2.2.5 模糊關系與擴張原理 2.3 模糊集概念的各種推廣 2.3.1 格與格值模糊集 2.3.2 二型模糊集 2.3.3 區間值模糊集 2.3.4 直覺模糊集 2.3.5 區間直覺模糊集 2.4 模糊測度與模糊積分 2.4.1 模糊測度的基本概念 2.4.2 Sugeno積分 2.4.3 Choquet積分 2.5 模糊蘊涵與模糊邏輯形式系統 2.5.1 什么是模糊邏輯與模糊推理 2.5.2 模糊蘊涵算子與模糊推理三I算法 2.5.3 剩余格與t-模基模糊邏輯 2.5.4 模糊邏輯形式系統MTL第3章 模糊集的基數與模糊量化基礎 3.1 模糊集的基數(勢) 3.1.1 數量基數(非模糊基數) 3.1.2 模糊基數 3.1.3 相對基數(基數的相對測度) 3.2 模糊量化初步 3.2.1 模糊量詞與模糊謂詞的量化 3.2.2 可能性分布與模糊量化命題的真值 3.3 三段論與模糊量化推理方法 3.3.1 關于亞里士多德的三段論推理 3.3.2 Zadeh的模糊量化推理方法第4章 基于Sugeno模糊積分的模糊量詞理論 4.1 模糊量詞的Sugeno積分語義 4.1.1 基于模糊測度的模糊量詞 4.1.2 帶有模糊量詞的一階邏輯系統Lq 4.1.3 一階邏輯系統Lq的邏輯性質 4.1.4 關于基數量詞 4.1.5 模糊量詞Sugeno積分語義的幾個應用實例 4.1.6 模糊量詞相關處理方法之比較 4.2 強前束范式與模糊量詞sugeno積分語義的擴展 4.2.1 強前束范式定理 4.2.2 模糊量詞的t-模基Sugeno積分語義 4.3 直覺模糊量詞及其Sugeno積分語義 4.3.1 直覺模糊值測度與直覺模糊Sugeno積分 4.3.2 直覺模糊量詞及一階邏輯系統Lq(Ius) 4.3.3 直覺模糊量詞應用舉例 4.4 使用區間直覺Sugeno積分處理模糊量詞 4.4.1 區間直覺模糊測度與區間直覺模糊Sugeno積分 4.4.2 區間直覺模糊量詞及一階邏輯語言Lq(IvIuS) 4.4.3 區間直覺模糊量詞的應用第5章 基于Choquet模糊積分的模糊量詞理論 5.1 模糊量詞的Choquet積分語義 5.1.1 使用Choquet積分處理模糊量詞 5.1.2 一階邏輯Lq(C)的前束范式定理 5.1.3 Lq(C)的其他邏輯性質 5.2 直覺模糊Choquet積分及其在語言量詞上的應用 5.2.1 基于直覺模糊集的Choquet積分及其性質 5.2.2 含直覺模糊量詞的一階語言Lq(IuC)及其性質 5.2.3 直覺模糊Choquet積分的應用 5.3 模糊量詞在模糊查詢中的應用 5.3.1 模糊查詢概述 5.3.2 模糊量詞Choquet積分語義在傳統數據庫查詢中的應用 5.3.3 模糊量詞Choquet積分語義在模糊數據庫查詢中的應用 5.4 模糊量詞在數據的語言歸并中的應用 5.4.1 數據的語言歸并(概要)與模糊量詞 5.4.2 區間值模糊量詞及其Choquet積分語義 5.4.3 區間值模糊量詞Choquet積分語義在數據的語言歸并中的應用第6章 格值模糊量詞及其積分語義 6.1 格值模糊測度與格值模糊積分 6.1.1 完備格上的格值模糊測度與格值模糊積分 6.1.2 可換半群格上的格值模糊測度與格值模糊積分 6.2 剩余格上的模糊測度與□-型模糊積分 6.2.1 定義在模糊子集代數上的模糊測度 6.2.2 模糊可測空間之間的同構與基數模糊測度空間 6.2.3 □-型模糊積分 6.2.4 □-型模糊積分的性質 6.3 剩余格上的(1n，1)型模糊量詞 6.3.1 (1n，1)型一元L-模糊量詞 6.3.2 (1n，1)型一元L-模糊量詞的基本語義性質 6.3.3 外延的一元L-模糊量詞第7章 帶有模糊量詞的推理及其他 7.1 Dubois等的區間三段論 7.1.1 Dubois等提出的量化理論 7.1.2 區間三段論及其與傳統三段論的比較 7.2 一種基于廣義量詞的模糊演繹推理模式 7.2.1 關于量詞與模糊演繹推理(fuzzy syllogism) 7.2.2 一種廣義演繹推理模式 7.2.3 在量詞的不同定義下的各種演繹推理類型 7.3 帶有模糊量詞的廣義對當關系 7.3.1 關于古典對當方陣與現代對當方陣 7.3.2 模糊量詞格值積分語義下的廣義對當關系 7.3.3 廣義對當關系示例 7.4 帶有模糊量詞的模糊邏輯系統及三I推理 7.4.1 附加模糊量詞的模糊邏輯形式系統MTLQ 7.4.2 邏輯系統MTLQ的弱完備性 7.4.3 多元一階邏輯系統IMTL* Q 7.4.4 基于邏輯系統IMTL* Q的形式三I算法 7.5 基于模糊量詞的廣義粗糙集模型 7.5.1 Pawlak粗糙集與變精度粗糙集 7.5.2 基于模糊量詞的模糊量化粗糙集 7.5.3 關于粗糙集與模糊量詞研究的注記參考文獻索引
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