包郵微分方程定性理論-12-典藏版

作者：張芷芬[等]著

出版社：科學出版社出版時間：1981-11-01

開本： 32開 頁數： 419頁

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版權信息
內容簡介
目錄

微分方程定性理論-12-典藏版版權信息

ISBN：9787030059918
條形碼：9787030059918 ; 978-7-03-005991-8
裝幀：平裝
冊數：暫無
重量：暫無
所屬分類：
自然科學
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數學
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數學理論

微分方程定性理論-12-典藏版內容簡介

《微分方程定性理論》是作者在常微分方程定性理論的多年教學和科研工作的基礎上寫成的，著重介紹平面定性理論的主要內容和方法，重點是：平面奇點，極限環的存在，個數，無窮遠奇點，二維周期系統的調和解，環面上的常微系統，二維流形上的結構穩定性。《微分方程定性理論》各章均附有習題。《微分方程定性理論》可供大學數學系高年級學生及研究生閱讀，也可供教師和科研人員參考。

微分方程定性理論-12-典藏版目錄

**章基本定理
§1.解的存在性、專享性及對初值（或參數）的依賴性
§2.解的延拓
§3.動力系統的一般概念
§4.平面上的動力系統
習題一
參考文獻
第二章平面奇點
§1.奇點和常點
§2.常系數線性方程組的奇點
§3.非線性方程組的奇點
§4.特征根實部不為0時附加非線性項的情形
§5.特征根是一對純虛根時附加非線性項的情形（中心和焦點判別）
§6.*奇點的幾何分類
§7.*有零特征根時附加非線性項的情形
習題二
參考文獻
第三章平面奇點指數
§1.連續向量場的旋轉數
§2.平面奇點指數
§3.Cauchy指標
§4.齊次方程孤立奇點指數的有理計算
§5.*臨界奇點指數的有理計算
§6.*Bendixon公式
習題三
參考文獻
第四章極限環
§1.極限環的存在性
§2.后繼函數和極限環的重次及穩定性
§3.旋轉向量場
§4.極限環的專享性
§5.極限環的唯二性
§6.*二次系統極限環的個數
§7.*極限環的唯n性
習題四
參考文獻
第五章無窮遠奇點
§1.Poincare變換
§2.平面系統的全局結構
§3.用無窮遠奇點研究極限環的存在性
§4.二維緊致曲面S2，P2和T2上連續向量場的奇點指數和
習題五
參考文獻
第六章二維周期系統的調和解
§1.預備知識
§2.具有周期性強迫力的常系數線性系統
§3.擬線性系統
§4.平均方法
§5.Duffing方程的小攝動
§6.高頻強迫振動的小振幅調和解
§7.高頻強迫振動的大振幅淵和解
§8.耗散系統
§9.無阻尼的Duffing型方程
習題六
參考文獻
第七章環面上的常微系統
§1.引言
§2.旋轉數
§3.極限點集
§4.各態經歷
§5.奇異情況舉例
§6.介紹Schweitzer之例
習題七
參考文獻
第八章結構穩定性
1.平面圓盤上常微系統的結構穩定性
2.*二維流形上常微系統的結構穩定性
習題八
參考文獻

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