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高階傅里葉分析 版權信息
- ISBN：9787040469097
- 條形碼：9787040469097 ; 978-7-04-046909-7
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
高階傅里葉分析 本書特色
傳統傅里葉分析使用線性相函數來研究函數，在許多場合都非常有效。例如涉及算術數列的一些問題很自然地會使用二階或更高階的位相。高階傅里葉分析近年來才變得十分活躍起來。Gowers在其開創性工作中發展了這個理論的許多基本概念，其目的是為了給關于算術數列的Szemerédi定理一個全新和量化的證明。但是在Weyl關于等分布的經典理論，以及在Furstenberg關于動力系統的結構理論中，已經有了這個理論的初期形式。
作為這個領域的*本專著，本書旨在以統一的方式講述所有這些論題，同時概述了一些*進展，例如該理論在素數的線性模式計數的應用。本書作為一個導引，可以給予該學科低年級研究生一個高水平的總覽。本書著重講述重要結果的*簡單例證，可以用作本學科現有文獻的姊妹篇。書中有大量用來測試知識的習題。
高階傅里葉分析 內容簡介
傳統傅里葉分析使用線性相函數來研究函數，在許多場合都非常有效。例如涉及算術數列的一些問題很自然地會使用二階或更高階的位相。高階傅里葉分析近年來才變得十分活躍起來。Gowers在其開創性工作中發展了這個理論的許多基本概念，其目的是為了給關于算術數列的Szemerédi定理一個全新和量化的證明。但是在Weyl關于等分布的經典理論，以及在Furstenberg關于動力系統的結構理論中，已經有了這個理論的初期形式。
高階傅里葉分析 目錄
PrefaceAcknowledgmentsChapter 1． Higher order Fourier analysis1．1． Equidistribution of polynomial sequences in tori1．2． Roth's theorem1．3． Linear patterns1．4． Equidistribution of polynomials over finite fields1．5． The inverse conjecture for the Gowers norm I． The finite field case1．6． The inverse conjecture for the Gowers norm II． The integer case1．7． Linear equations in primesChapter 2． Related articles2．1． Ultralimit analysis and quantitative algebraic geometry2．2． Higher order Hilbert spaces2．3． The uncertainty principleBibliographyIndex
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