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2017-高級中學-數學學科知識與教學能力-中公版-適用于全國統考省(自治區.直轄市) 版權信息
- ISBN：9787510046834
- 條形碼：9787510046834 ; 978-7-5100-4683-4
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
2017-高級中學-數學學科知識與教學能力-中公版-適用于全國統考省(自治區.直轄市) 本書特色
《中公版·2017國家教師資格考試專用教材：數學學科知識與教學能力（高級中學）》根據教師資格高中數學考試真題以及考試大綱，構架起以數學學科知識、課程知識、教學知識、教學技能四個模塊有機結合的龐大知識體系，是一本針對國家教師資格考試高級中學數學的教材。本教材條理清晰，結構嚴謹，從考試重點和考試要點出發，深入淺出地向考生講解各個知識點，使考生能透徹地理解知識點。
本書嚴格依據考試大綱，緊扣真題考點，依照教師資格考試大綱進行知識構建，并在書中設置真題再現、考題預測、能力提升訓練等板塊。真題再現為考生呈現了歷年有代表性的真題；考題預測重要知識點進行命題預測；能力提升訓練選取難度適中、契合真題的練習題，滿足考生學練結合的需要。
2017-高級中學-數學學科知識與教學能力-中公版-適用于全國統考省(自治區.直轄市) 內容簡介
因印刷批次不同，圖書封面可能與實際展示有所區別，增值服務也可能會有所不同，以讀者收到實物為準。
《中公版·2017國家教師資格考試專用教材：數學學科知識與教學能力（高級中學）》是中公教育教師資格考試研究院研發團隊在深入研究歷年教師資格考試高中數學真題及考試大綱的基礎上，精心編寫而成。
（一）師資力量雄厚
本書是由中公教育教師資格考試研究院教資研發團隊，在多年教師資格考試培訓課程的基礎上，推出的契合大綱、真題的教師資格考試輔導圖書。
（二）契合考試大綱
本書依據考試大綱編寫，緊隨考試形式變化，分析命題規律，優化圖書內容，將真題和考點緊密結合起來。
（三）圖書體系完備
本書整體使用雙色設計，詳細講解重難點，層次分明。并在正文部分穿插真題再現、考題預測等板塊，對教材要點進行必要的拓展延伸，便于考生鞏固提高。
（四）圖書實用高效
本書設置了應試攻略、能力提升訓練，學練結合，科學備考。 因印刷批次不同，圖書封面可能與實際展示有所區別，增值服務也可能會有所不同，以讀者收到實物為準。
《中公版·2017國家教師資格考試專用教材：數學學科知識與教學能力（高級中學）》是中公教育教師資格考試研究院研發團隊在深入研究歷年教師資格考試高中數學真題及考試大綱的基礎上，精心編寫而成。
（一）師資力量雄厚
本書是由中公教育教師資格考試研究院教資研發團隊，在多年教師資格考試培訓課程的基礎上，推出的契合大綱、真題的教師資格考試輔導圖書。
（二）契合考試大綱
本書依據考試大綱編寫，緊隨考試形式變化，分析命題規律，優化圖書內容，將真題和考點緊密結合起來。
（三）圖書體系完備
本書整體使用雙色設計，詳細講解重難點，層次分明。并在正文部分穿插真題再現、考題預測等板塊，對教材要點進行必要的拓展延伸，便于考生鞏固提高。
（四）圖書實用高效
本書設置了應試攻略、能力提升訓練，學練結合，科學備考。
購買本書即可享有增值服務——中公移動自習室，拓展知識學習、在線模擬練習、高清視頻復習三位一體陪伴考生備戰。教材和歷年真題試卷搭配使用效果更佳！
2017-高級中學-數學學科知識與教學能力-中公版-適用于全國統考省(自治區.直轄市) 目錄
**部分 學科知識
Ⅰ高等數學基礎知識
■
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
**節 極限
考點梳理
一、實數的完備性
二、極限
第二節 函數連續性
考點梳理
一、連續性概念
二、函數連續性的判斷
三、連續函數的性質
四、一致連續性
第三節 導數與微分
考點梳理
一、導數的概念
二、導數的應用
三、微分
四、微分學基本定理
五、高階導數與高階微分
第四節 級數
考點梳理
一、常數項級數的概念與基本性質
二、正項級數及其斂散性
三、交錯級數
四、絕對收斂與條件收斂
五、函數項級數
六、冪級數
第五節 積分
考點梳理
一、不定積分
二、定積分
能力提升訓練
■
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
**節 多項式
考點梳理
一、一元多項式
二、多項式的帶余除法及整除性
三、多項式的*大公因式
四、互素多項式
五、不可約多項式
第二節 行列式
考點梳理
一、行列式的定義
二、行列式的性質
三、行列式的計算
四、克萊姆法則
第三節 矩陣
考點梳理
一、矩陣的概念
二、矩陣的運算
三、矩陣的初等變換
第四節 線性方程組
考點梳理
一、向量組
二、線性方程組
三、多角度認識線性方程組
第五節 二次型
考點梳理
一、基本概念
二、二次型的標準化和規范化
三、正定二次型和正定矩陣
第六節 線性空間
考點梳理
一、線性空間的定義與性質
二、線性相關性及有關結論
三、線性子空間
四、子空間的和與直和
第七節 線性變換
考點梳理
一、線性變換及基本性質
二、線性變換的運算
三、線性變換的矩陣
第八節 歐氏空間
考點梳理
一、歐氏空間的定義與基本性質
二、標準正交基
三、正交變換與正交矩陣
四、對稱變換
五、實對稱矩陣的標準形
能力提升訓練
■
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
**節 空間坐標系與向量
考點梳理
一、空間直角坐標系
二、空間向量
第二節 空間的平面與直線
考點梳理
一、平面方程
二、直線方程
三、平面、直線之間的相互關系與距離公式
第三節 曲面及曲線方程
考點梳理
一、曲面方程
二、曲線方程
能力提升訓練
■
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
**節 隨機事件和概率
考點梳理
一、隨機試驗與樣本空間
二、隨機事件
三、隨機事件的概率
四、隨機事件的獨立性與獨立重復試驗
五、全概率公式與貝葉斯（逆概率）公式
第二節 隨機變量及其分布
考點梳理
一、隨機變量
二、隨機變量的分布函數
三、離散型隨機變量的分布律（概率分布）
四、連續型隨機變量的概率分布
五、隨機變量函數的分布
第三節 隨機變量的數字特征
考點梳理
一、隨機變量的數學期望
二、隨機變量的方差
第四節 大數定律與中心極限定理
考點梳理
一、切比雪夫不等式和依概率收斂
二、大數定律
三、中心極限定理
第五節 數理統計的基本概念
考點梳理
一、總體和樣本
二、統計量與樣本的數字特征
三、常用統計抽樣分布
四、正態總體的抽樣分布
能力提升訓練
Ⅱ高中數學學科知識
■
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
**節 集合與邏輯
考點梳理
一、集合
二、簡易邏輯
三、常用邏輯用語——量詞
第二節 算法初步
考點梳理
一、基本概念
二、算法案例
能力提升訓練
■
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
**節 函數概念
考點梳理
一、函數的定義
二、函數的基本性質
三、反函數和復合函數
第二節 基本初等函數
考點梳理
一、指數函數與對數函數
二、冪函數
第三節 三角函數
考點梳理
一、角的概念的推廣、弧度制
二、任意角的三角函數
三、同角三角函數的基本關系式與誘導公式
四、正弦函數、余弦函數、正切函數的圖象與性質
五、函數ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）的圖象與性質
六、和、差、倍、半角公式
七、正弦、余弦定理
能力提升訓練
■
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
**節 方程
考點梳理
一、一元二次方程的解法
二、一元三次方程的解法
第二節 不等式
考點梳理
一、不等式的解法
二、不等式的證明
第三節 數列
考點梳理
一、等差數列與等比數列
二、線性遞歸數列
三、數列與差分
第四節 極限
考點梳理
一、數列的極限
二、函數的極限
能力提升訓練
■
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
**節 直線與平面
考點梳理
一、直線
二、直線與平面之間的位置關系
三、平面與平面之間的位置關系
四、空間距離
第二節 棱柱、棱錐與球
考點梳理
一、棱柱
二、棱錐
三、球
能力提升訓練
■
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
**節 直線與方程
考點梳理
一、直線的方程
二、兩條直線的位置關系
三、點與直線
第二節 圓與方程
考點梳理
一、圓的方程
二、直線、圓的位置關系
第三節 圓錐曲線
考點梳理
一、圓錐曲線的概念、標準方程與幾何性質
二、直線與圓錐曲線的位置關系
能力提升訓練
■
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
**節 向量
考點梳理
一、平面向量的概念
二、平面向量的運算
三、共線向量
四、平面向量常用結論
第二節 復數
考點梳理
一、復數的概念
二、復數的運算
三、復數的幾何意義
能力提升訓練
■
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
**節 推理與證明
考點梳理
一、基本定義
二、不等式證明方法
三、數學歸納法
第二節 排列、組合與二項式定理
考點梳理
一、兩個基本原理
二、排列
三、組合
四、排列、組合的綜合問題
五、二項式定理
能力提升訓練
■
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
**節 統計
考點梳理
一、抽樣
二、兩個變量的線性相關
三、正態分布
第二節 概率
考點梳理
一、隨機事件的概率
二、離散型隨機變量
能力提升訓練
■
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
考點梳理
一、早期算術與幾何的歷史
二、古希臘數學的歷史
三、中國古代數學的歷史
四、平面解析幾何產生的歷史
五、微積分產生的歷史
六、幾何作圖三大難題的歷史
七、集合論發展的歷史
八、隨機思想發展的歷史
九、算法思想發展的歷史
十、近代數學史上的兩大巨匠
十一、近代中學數學教育改革概況
能力提升訓練
第二部分 課程知識
■
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
**節 高中數學課程的性質和基本理念
考點梳理
一、高中數學課程的性質
二、高中數學課程的基本理念
第二節 高中數學課程的目標
考點梳理
一、高中數學課程的總目標
二、高中數學課程的具體目標
三、過程與方法
四、五大基本能力
第三節 高中數學課程的結構
考點梳理
一、高中數學課程的內容結構
二、高中數學課程的內容建議
能力提升訓練
■
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
**節 函數主線
考點梳理
一、對函數的認識
二、高中數學所研究的函數性質
三、具體函數模型
四、函數與其他內容的聯系
第二節 運算主線
考點梳理
一、對運算的認識
二、運算的作用
三、運算內容的設計
第三節 幾何主線
考點梳理
一、幾何的教育功能
二、中學幾何研究的對象
三、幾何研究圖形的方法
四、幾何內容的設計
第四節 算法主線
考點梳理
一、算法的作用
二、算法的基本思想
三、算法的基本結構
四、算法的基本語句
五、算法內容的設計
第五節 統計概率主線
考點梳理
一、對統計概率的認識
二、統計內容的設計
第六節 應用主線
考點梳理
Ⅰ高等數學基礎知識
■
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
**節 極限
考點梳理
一、實數的完備性
二、極限
第二節 函數連續性
考點梳理
一、連續性概念
二、函數連續性的判斷
三、連續函數的性質
四、一致連續性
第三節 導數與微分
考點梳理
一、導數的概念
二、導數的應用
三、微分
四、微分學基本定理
五、高階導數與高階微分
第四節 級數
考點梳理
一、常數項級數的概念與基本性質
二、正項級數及其斂散性
三、交錯級數
四、絕對收斂與條件收斂
五、函數項級數
六、冪級數
第五節 積分
考點梳理
一、不定積分
二、定積分
能力提升訓練
■
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
**節 多項式
考點梳理
一、一元多項式
二、多項式的帶余除法及整除性
三、多項式的*大公因式
四、互素多項式
五、不可約多項式
第二節 行列式
考點梳理
一、行列式的定義
二、行列式的性質
三、行列式的計算
四、克萊姆法則
第三節 矩陣
考點梳理
一、矩陣的概念
二、矩陣的運算
三、矩陣的初等變換
第四節 線性方程組
考點梳理
一、向量組
二、線性方程組
三、多角度認識線性方程組
第五節 二次型
考點梳理
一、基本概念
二、二次型的標準化和規范化
三、正定二次型和正定矩陣
第六節 線性空間
考點梳理
一、線性空間的定義與性質
二、線性相關性及有關結論
三、線性子空間
四、子空間的和與直和
第七節 線性變換
考點梳理
一、線性變換及基本性質
二、線性變換的運算
三、線性變換的矩陣
第八節 歐氏空間
考點梳理
一、歐氏空間的定義與基本性質
二、標準正交基
三、正交變換與正交矩陣
四、對稱變換
五、實對稱矩陣的標準形
能力提升訓練
■
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
**節 空間坐標系與向量
考點梳理
一、空間直角坐標系
二、空間向量
第二節 空間的平面與直線
考點梳理
一、平面方程
二、直線方程
三、平面、直線之間的相互關系與距離公式
第三節 曲面及曲線方程
考點梳理
一、曲面方程
二、曲線方程
能力提升訓練
■
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
**節 隨機事件和概率
考點梳理
一、隨機試驗與樣本空間
二、隨機事件
三、隨機事件的概率
四、隨機事件的獨立性與獨立重復試驗
五、全概率公式與貝葉斯（逆概率）公式
第二節 隨機變量及其分布
考點梳理
一、隨機變量
二、隨機變量的分布函數
三、離散型隨機變量的分布律（概率分布）
四、連續型隨機變量的概率分布
五、隨機變量函數的分布
第三節 隨機變量的數字特征
考點梳理
一、隨機變量的數學期望
二、隨機變量的方差
第四節 大數定律與中心極限定理
考點梳理
一、切比雪夫不等式和依概率收斂
二、大數定律
三、中心極限定理
第五節 數理統計的基本概念
考點梳理
一、總體和樣本
二、統計量與樣本的數字特征
三、常用統計抽樣分布
四、正態總體的抽樣分布
能力提升訓練
Ⅱ高中數學學科知識
■
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
**節 集合與邏輯
考點梳理
一、集合
二、簡易邏輯
三、常用邏輯用語——量詞
第二節 算法初步
考點梳理
一、基本概念
二、算法案例
能力提升訓練
■
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
**節 函數概念
考點梳理
一、函數的定義
二、函數的基本性質
三、反函數和復合函數
第二節 基本初等函數
考點梳理
一、指數函數與對數函數
二、冪函數
第三節 三角函數
考點梳理
一、角的概念的推廣、弧度制
二、任意角的三角函數
三、同角三角函數的基本關系式與誘導公式
四、正弦函數、余弦函數、正切函數的圖象與性質
五、函數ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）的圖象與性質
六、和、差、倍、半角公式
七、正弦、余弦定理
能力提升訓練
■
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
**節 方程
考點梳理
一、一元二次方程的解法
二、一元三次方程的解法
第二節 不等式
考點梳理
一、不等式的解法
二、不等式的證明
第三節 數列
考點梳理
一、等差數列與等比數列
二、線性遞歸數列
三、數列與差分
第四節 極限
考點梳理
一、數列的極限
二、函數的極限
能力提升訓練
■
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
**節 直線與平面
考點梳理
一、直線
二、直線與平面之間的位置關系
三、平面與平面之間的位置關系
四、空間距離
第二節 棱柱、棱錐與球
考點梳理
一、棱柱
二、棱錐
三、球
能力提升訓練
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從考試大綱看本章考點
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**節 直線與方程
考點梳理
一、直線的方程
二、兩條直線的位置關系
三、點與直線
第二節 圓與方程
考點梳理
一、圓的方程
二、直線、圓的位置關系
第三節 圓錐曲線
考點梳理
一、圓錐曲線的概念、標準方程與幾何性質
二、直線與圓錐曲線的位置關系
能力提升訓練
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從考試大綱看本章考點
考點聚焦
**節 向量
考點梳理
一、平面向量的概念
二、平面向量的運算
三、共線向量
四、平面向量常用結論
第二節 復數
考點梳理
一、復數的概念
二、復數的運算
三、復數的幾何意義
能力提升訓練
■
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
**節 推理與證明
考點梳理
一、基本定義
二、不等式證明方法
三、數學歸納法
第二節 排列、組合與二項式定理
考點梳理
一、兩個基本原理
二、排列
三、組合
四、排列、組合的綜合問題
五、二項式定理
能力提升訓練
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從考試大綱看本章考點
考點聚焦
**節 統計
考點梳理
一、抽樣
二、兩個變量的線性相關
三、正態分布
第二節 概率
考點梳理
一、隨機事件的概率
二、離散型隨機變量
能力提升訓練
■
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
考點梳理
一、早期算術與幾何的歷史
二、古希臘數學的歷史
三、中國古代數學的歷史
四、平面解析幾何產生的歷史
五、微積分產生的歷史
六、幾何作圖三大難題的歷史
七、集合論發展的歷史
八、隨機思想發展的歷史
九、算法思想發展的歷史
十、近代數學史上的兩大巨匠
十一、近代中學數學教育改革概況
能力提升訓練
第二部分 課程知識
■
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
**節 高中數學課程的性質和基本理念
考點梳理
一、高中數學課程的性質
二、高中數學課程的基本理念
第二節 高中數學課程的目標
考點梳理
一、高中數學課程的總目標
二、高中數學課程的具體目標
三、過程與方法
四、五大基本能力
第三節 高中數學課程的結構
考點梳理
一、高中數學課程的內容結構
二、高中數學課程的內容建議
能力提升訓練
■
從考試大綱看本章考點
考點聚焦
**節 函數主線
考點梳理
一、對函數的認識
二、高中數學所研究的函數性質
三、具體函數模型
四、函數與其他內容的聯系
第二節 運算主線
考點梳理
一、對運算的認識
二、運算的作用
三、運算內容的設計
第三節 幾何主線
考點梳理
一、幾何的教育功能
二、中學幾何研究的對象
三、幾何研究圖形的方法
四、幾何內容的設計
第四節 算法主線
考點梳理
一、算法的作用
二、算法的基本思想
三、算法的基本結構
四、算法的基本語句
五、算法內容的設計
第五節 統計概率主線
考點梳理
一、對統計概率的認識
二、統計內容的設計
第六節 應用主線
考點梳理
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