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高等代數中的典型問題與方法-考研題解精粹 版權信息
- ISBN：9787111539773
- 條形碼：9787111539773 ; 978-7-111-53977-3
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
高等代數中的典型問題與方法-考研題解精粹 本書特色
本書是作者在為數學專業本科生講授高等代數過程中形成的習題課講義，是本科生深入學習高等代數的重要學習資料，同時也為考研學生提高了高質量的自學資料。本書共分為9章，包括多項式、行列式、線性方程組、矩陣、二次型、線性空間、線性變換、λ-矩陣的標準形、歐幾里得空間。各章均分為三部分，第1部分提供了系統、全面的知識點，幫助學生掌握高等代數的重要思想與方法；第二部分通過大量例題幫助學生開闊視野，拓寬解題思維；第三部分給出了大量習題并配有詳細答案，對前兩部分進行了有力補充。
高等代數中的典型問題與方法-考研題解精粹 內容簡介
對于數學專業考研的同學來說是一本有價值的高等代數復習參考書，書中配有二維碼資源，將書籍與教學立體結合起來，同時會補充更多題型。
高等代數中的典型問題與方法-考研題解精粹 目錄
前言第1章 多項式1.1基本知識1.2典型例題 1.2.1帶余除法、整除、*大公因式和互素 1.2.2不可約多項式 1.2.3重因式、根和重根 1.2.4有理數域上的不可約多項式 1.2.5多元多項式1.3習題第2章 行列式2.1基本知識2.2典型例題2.2.1計算行列式的常用方法2.2.2分塊矩陣的行列式2.2.3行列式的應用2.3習題第3章 線性方程組3.1基本知識3.2典型例題3.2.1向量組的線性相關、線性無關及秩3.2.2方程組的解3.2.3方程組理論的一些應用3.3習題第4章 矩陣4.1基本知識4.2典型例題4.2.1求矩陣的行列式4.2.2關于矩陣的伴隨矩陣4.2.3關于矩陣的逆4.2.4矩陣跡（tr）的性質4.2.5矩陣的秩4.2.6矩陣標準型與矩陣的分解4.2.7特殊矩陣4.2.8矩陣性質的應用4.3習題第5章 二次型5.1基本知識5.2典型例題5.2.1二次型的矩陣、秩及合同變換5.2.2二次型的標準型、規范形、慣性定理5.2.3正定、半正定的判定5.2.4與實對稱（反對稱）矩陣有關的問題5.3習題第6章 線性空間6.1基本知識6.2典型例題6.2.1線性空間的維數與基、子空間6.2.2線性（子）空間的交與和6.2.3線性空間的直和6.3習題第7章 線性變換7.1基本知識7.2典型例題7.2.1線性變換7.2.2線性變換和矩陣的特征值 、特征向量7.2.3特征多項式、零化多項式和*小多項式7.2.4線性變換和矩陣的對角化問題7.2.5不變子空間、值域、核7.2.6循環矩陣及其對角化7.3習題第8章 λ矩陣的標準形8.1基本知識8.2典型例題8.2.1矩陣的若爾當標準形8.2.2矩陣若爾當標準形的應用8.3習題第9章 歐幾里得空間9.1基本知識9.2典型例題9.2.1歐式空間中向量的關系9.2.2實對稱矩陣及其對角化9.2.3正交矩陣和正交變換9.2.4共軛變換、對稱變換和正定變換9.2.5酉矩陣9.2.6矩陣的分解9.2.7實矩陣的對角化與上三角化9.3習題參考文獻
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高等代數中的典型問題與方法-考研題解精粹 作者簡介
王利廣，男，山東臨沂人。2005年7月于中國科學院獲理學博士學位，2006年被評為碩士生導師。2012年晉升為教授。2008.09-2009.02在美國新罕布什爾大學大學訪問；2013年9月-2014年6月受國家留學基金資助，在丹麥哥本哈根大學學術訪問。研究方向為泛函分析和算子代數;。主講本科生的高等代數、實變函數和泛函分析等多門課程；李本星，在曲阜師范大學先后獲得數學教育專業學士學位和基礎數學專業碩士學位，2009年在南方醫科大學獲得工學博士學位，F從事計算數學、數字信號處理、數字圖像處理等方面的研究工作，主要承擔本科生的高等代數、數字信號處理等課程的教學工作。在《電子學報》、《計算機工程與應用》等核心刊物發表多篇研究論文。
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