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線性代數(本科教材) 版權信息
- ISBN：9787111545576
- 條形碼：9787111545576 ; 978-7-111-54557-6
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
線性代數(本科教材) 本書特色
本書根據教育部*新制定的高等學校《線性代數課程教學基本要求》，并參考歷年研究生入學考試《數學（一）考試大綱》編寫而成。本書公分六章，內容為行列式、矩陣、向量及其線性相關性、特征值與特征向量、二次型、Matlab應用。書末附有部分習題的答案或提示。本書可作為高等院校非數學類各專業線性代數課程的選用教材或教學參考書。
線性代數(本科教材) 內容簡介
本書根據教育部*新制定的高等學校《線性代數課程教學基本要求》，并參考歷年研究生入學考試《數學（一）考試大綱》編寫而成。本書公分六章，內容為行列式、矩陣、向量及其線性相關性、特征值與特征向量、二次型、Matlab應用。書末附有部分習題的答案或提示。本書可作為高等院校非數學類各專業線性代數課程的選用教材或教學參考書。
線性代數(本科教材) 目錄
目錄前言第1章矩陣1內容導引111矩陣的概念3111矩陣的定義4112矩陣的相等5113幾種特殊的矩陣6練習812矩陣的運算8121矩陣的加法8122數與矩陣相乘9123矩陣與矩陣相乘10124矩陣的轉置15125矩陣的逆17練習2013初等變換與初等矩陣20131初等變換20132矩陣的等價、行階梯形矩陣與行*簡形矩陣22133初等矩陣25134初等變換的應用30練習3214分塊矩陣33141分塊矩陣的定義33142分塊矩陣的運算34143矩陣的按行分塊與按列分塊37練習4015矩陣的創建及操作實驗40151矩陣的創建40152矩陣及其元素的修改44153矩陣的數據操作46154矩陣的加減、數乘、轉置運算47155矩陣乘法、矩陣的逆運算48156化行*簡形矩陣的運算49157課后實驗5016應用實例51161引例的解51162實例1：人口變遷問題53163實例2：試劑配制問題55綜合練習156第2章行列式與矩陣的秩59內容導引5921二階、三階行列式61211二階行列式61212三階行列式62〖〗練習6422n階行列式65221排列、逆序和對換65222n階行列式的定義67練習6823行列式的性質69練習7424行列式按行（列）展開75241余子式和代數余子式75242行列式按行（列）展開76練習8125方陣的行列式82251方陣的行列式82252伴隨矩陣84253矩陣可逆的條件85254方陣的m次多項式87練習8926矩陣的秩90261矩陣秩的定義90262矩陣秩的求法92263矩陣秩的性質94練習9527行列式與矩陣的秩運算實驗96271行列式的運算96272求矩陣的秩、方陣的冪運算97273求矩陣的伴隨矩陣運算98274課后實驗9928應用實例99281引例的解99282實例1：歐拉四面體的體積計算問題100283實例2：矩陣秩判定齊次馬爾可夫鏈的遍歷性問題101綜合練習2104第3章向量組與線性方程組108內容導引10831克拉默法則110311線性方程組的基本概念110312克拉默法則111練習11532線性方程組的解117練習12933向量組及其線性組合130331n維向量130332向量組132333向量組的線性組合133練習13834向量組的線性相關性139341線性相關與線性無關139342線性相關性的有關性質144343線性表示、線性相關、線性無關三者之間的關系147練習14835向量組的秩149練習15536線性方程組解的結構156361齊次線性方程組解的結構157362非齊次線性方程組解的結構163練習16637向量組與線性方程組實驗167371向量組的線性相關性判別167372解線性方程組的運算168373課后實驗17038應用實例171381引例的解171382實例1：糖果配制問題172383實例2：商品交換問題175綜合練習3176第4章矩陣的特征值與二次型181內容導引18141向量的內積與線性變換183411向量的內積、長度及正交性183412正交向量組185413正交矩陣190414線性變換191練習19242特征值與特征向量193421特征值與特征向量的概念193422特征值與特征向量的求法193423特征值與特征向量的性質196練習20243相似矩陣與方陣可對角化的條件203431相似矩陣的概念203432方陣可對角化的充要條件205練習21044實對稱陣的對角化211練習21745二次型及其標準形218451二次型的矩陣表示219452用正交變換法化二次型為標準形221453用配方法化二次型成標準形226454正定二次型228練習231〖〗46矩陣的特征值與二次型實驗232461矩陣的特征值、特征向量運算233462矩陣的對角化運算234463二次型化標準形運算235464課后實驗23647應用實例236471引例的解236472實例1：兔子和狐貍的生態模型237473實例2：二次型的有定性判別多元函數的極值問題238綜合練習4240第5章向量空間與線性變換243內容導引24351向量空間的定義245511向量空間的基本概念245512向量空間的子空間247練習24752向量空間的基、維數和坐標248521向量空間的基、維數248522向量空間的坐標249練習25253基變換與坐標變換252531基變換252532坐標變換255練習25654線性變換257541線性變換的定義257542線性變換的性質257543線性變換的矩陣258544線性變換的應用261練習26255應用實例263551引例的解263552實例：調味品的配制問題264綜合練習5266附錄267附錄AMATLAB軟件實驗環境簡介267附錄B線性代數發展簡介273附錄C與線性代數發展相關的部分數學家簡介278參考文獻289信息
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