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微積分:Ⅰ:Ⅰ 版權(quán)信息
- ISBN：9787305170744
- 條形碼：9787305170744 ; 978-7-305-17074-4
- 裝幀：暫無
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
微積分:Ⅰ:Ⅰ 本書特色
《微積分》介紹了微積分的基本理論與方法。上 冊(cè)內(nèi)容包含預(yù)備知識(shí)、*限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、一 元函數(shù)積分學(xué)，下冊(cè)內(nèi)容包含向量代數(shù)與空間解析幾 何、多元函數(shù)微分學(xué)、二重積分、無窮級(jí)數(shù)、常微分 方程與差分方程，共九章，適用于應(yīng)用型本科院校， 尤其是獨(dú)立學(xué)院各相關(guān)專業(yè)。書中用“*”標(biāo)出段落為 較難內(nèi)容，供任課教師選用，一般留給有興趣的學(xué)生 課外閱讀或查閱。書中的習(xí)題分為A，B兩組，A組為基 本要求，B組為較高要求，書末附有部分習(xí)題答案與提 示。
馬榮、張玉蓮、王夕予、袁明霞編的《微積分( Ⅰ)》為上冊(cè)。
微積分:Ⅰ:Ⅰ 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用、不定積分和定積分及其應(yīng)用等內(nèi)容。 本書具有循序漸進(jìn)、結(jié)合實(shí)際等特點(diǎn)。可作為高等學(xué)校經(jīng)濟(jì)、管理、金融及相關(guān)專業(yè)的教材或教學(xué)參考書。同時(shí)，本書對(duì)較深層次內(nèi)容，進(jìn)行了相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)，供專業(yè)或有需要的讀者進(jìn)行學(xué)習(xí)，且對(duì)習(xí)題分A、B兩級(jí)，可根據(jù)需要自行選擇，具有較好的針對(duì)性。
微積分:Ⅰ:Ⅰ 目錄
第1章 預(yù)備知識(shí)
1.1 預(yù)備知識(shí)
1.1.1 集合
1.1.2 區(qū)間與鄰域
1.1.3 數(shù)集的界
習(xí)題1.1
1.2 一元函數(shù)
1.2.1 映射與函數(shù)
1.2.2 函數(shù)的基本性質(zhì)
1.2.3 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)
1.2.4 初等函數(shù)
1.2.5 平面曲線的參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程
1.2.6 常見的經(jīng)濟(jì)函數(shù)
習(xí)題1.2第1章 預(yù)備知識(shí) 1.1 預(yù)備知識(shí) 1.1.1 集合 1.1.2 區(qū)間與鄰域 1.1.3 數(shù)集的界 習(xí)題1.1 1.2 一元函數(shù) 1.2.1 映射與函數(shù) 1.2.2 函數(shù)的基本性質(zhì) 1.2.3 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù) 1.2.4 初等函數(shù) 1.2.5 平面曲線的參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程 1.2.6 常見的經(jīng)濟(jì)函數(shù) 習(xí)題1.2 第2章 極限與連續(xù) 2.1 數(shù)列的極限 2.1.1 數(shù)列極限的概念 2.1.2 收斂數(shù)列的性質(zhì)與運(yùn)算 習(xí)題2.1 2.2 函數(shù)的極限 2.2.1 函數(shù)極限的概念 2.2.2 函數(shù)極限的性質(zhì)與運(yùn)算 2.2.3 兩個(gè)重要極限 2.2.4 無窮小量與無窮大量 習(xí)題2.2 2.3 函數(shù)的連續(xù)性 2.3.1 連續(xù)性概念 2.3.2 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算 2.3.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 習(xí)題2.3 第3章 導(dǎo)數(shù)與微分 3.1 導(dǎo)數(shù)的定義 3.1.1 導(dǎo)數(shù)的背景 3.1.2 導(dǎo)數(shù)的定義 3.1.3 幾個(gè)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 習(xí)題3.1 3.2 求導(dǎo)法則 3.2.1 四則運(yùn)算法則 3.2.2 反函數(shù)求導(dǎo)法則 3.2.3 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則 3.2.4 隱函數(shù)求導(dǎo)法則 3.2.5 取對(duì)數(shù)求導(dǎo)法則 3.2.6 參數(shù)式函數(shù)求導(dǎo)法則 習(xí)題3.2 3.3 高階導(dǎo)數(shù) 3.3.1 高階導(dǎo)數(shù)的定義 3.3.2 常用函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù) 習(xí)題3.3 3.4 微分 3.4.1 背景問題 3.4.2 微分的定義 3.4.3 微分的運(yùn)算法則 3.4.4 微分的幾何意義 3.4.5 微分在近似計(jì)算上的應(yīng)用 習(xí)題3.4 3.5 微分中值定理 3.5.1 羅爾定理 3.5.2 拉格朗日中值定理 3.5.3 柯西中值定理 3.5.4 泰勒公式 習(xí)題3.5 3.6 洛必達(dá)法則 3.6.1 0/0型不定式 3.6.2 ∞/∞型不定式 3.6.3 其他的不定式 習(xí)題3.6 3.7 函數(shù)的單調(diào)性與極值 3.7.1 函數(shù)的單調(diào)性 3.7.2 函數(shù)的極值 3.7.3 函數(shù)的*值 習(xí)題3.7 3.8 曲線的凹凸性函數(shù)作圖 3.8.1 曲線的凹凸性及拐點(diǎn) 3.8.2 曲線的漸近線 3.8.3 函數(shù)作圖 習(xí)題3.8 3.9 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用 3.9.1 邊際分析 3.9.2 彈性分析 習(xí)題3.9 第4章 一元函數(shù)積分學(xué) 4.1 不定積分 4.1.1 原函數(shù)與不定積分 4.1.2 換元積分法 4.1.3 分部積分法 4.1.4 有理函數(shù)的不定積分 習(xí)題4.1 4.2 定積分 4.2.1 定積分的概念與性質(zhì) 4.2.2 微積分基本定理 4.2.3 定積分的換元法與分部積分法 習(xí)題4.2 4.3 反常積分 4.3.1 無窮區(qū)間上的反常積分 4.3.2 無界函數(shù)的反常積分(瑕積分) 4.3.3 Γ函數(shù) 習(xí)題4.3 4.4 定積分的幾何應(yīng)用與經(jīng)濟(jì)應(yīng)用 4.4.1 定積分的微元法 4.4.2 定積分的幾何應(yīng)用 4.4.3 定積分的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用 習(xí)題4.4 習(xí)題參考答案信息
1.1 預(yù)備知識(shí)
1.1.1 集合
1.1.2 區(qū)間與鄰域
1.1.3 數(shù)集的界
習(xí)題1.1
1.2 一元函數(shù)
1.2.1 映射與函數(shù)
1.2.2 函數(shù)的基本性質(zhì)
1.2.3 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)
1.2.4 初等函數(shù)
1.2.5 平面曲線的參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程
1.2.6 常見的經(jīng)濟(jì)函數(shù)
習(xí)題1.2第1章 預(yù)備知識(shí) 1.1 預(yù)備知識(shí) 1.1.1 集合 1.1.2 區(qū)間與鄰域 1.1.3 數(shù)集的界 習(xí)題1.1 1.2 一元函數(shù) 1.2.1 映射與函數(shù) 1.2.2 函數(shù)的基本性質(zhì) 1.2.3 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù) 1.2.4 初等函數(shù) 1.2.5 平面曲線的參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程 1.2.6 常見的經(jīng)濟(jì)函數(shù) 習(xí)題1.2 第2章 極限與連續(xù) 2.1 數(shù)列的極限 2.1.1 數(shù)列極限的概念 2.1.2 收斂數(shù)列的性質(zhì)與運(yùn)算 習(xí)題2.1 2.2 函數(shù)的極限 2.2.1 函數(shù)極限的概念 2.2.2 函數(shù)極限的性質(zhì)與運(yùn)算 2.2.3 兩個(gè)重要極限 2.2.4 無窮小量與無窮大量 習(xí)題2.2 2.3 函數(shù)的連續(xù)性 2.3.1 連續(xù)性概念 2.3.2 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算 2.3.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 習(xí)題2.3 第3章 導(dǎo)數(shù)與微分 3.1 導(dǎo)數(shù)的定義 3.1.1 導(dǎo)數(shù)的背景 3.1.2 導(dǎo)數(shù)的定義 3.1.3 幾個(gè)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 習(xí)題3.1 3.2 求導(dǎo)法則 3.2.1 四則運(yùn)算法則 3.2.2 反函數(shù)求導(dǎo)法則 3.2.3 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則 3.2.4 隱函數(shù)求導(dǎo)法則 3.2.5 取對(duì)數(shù)求導(dǎo)法則 3.2.6 參數(shù)式函數(shù)求導(dǎo)法則 習(xí)題3.2 3.3 高階導(dǎo)數(shù) 3.3.1 高階導(dǎo)數(shù)的定義 3.3.2 常用函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù) 習(xí)題3.3 3.4 微分 3.4.1 背景問題 3.4.2 微分的定義 3.4.3 微分的運(yùn)算法則 3.4.4 微分的幾何意義 3.4.5 微分在近似計(jì)算上的應(yīng)用 習(xí)題3.4 3.5 微分中值定理 3.5.1 羅爾定理 3.5.2 拉格朗日中值定理 3.5.3 柯西中值定理 3.5.4 泰勒公式 習(xí)題3.5 3.6 洛必達(dá)法則 3.6.1 0/0型不定式 3.6.2 ∞/∞型不定式 3.6.3 其他的不定式 習(xí)題3.6 3.7 函數(shù)的單調(diào)性與極值 3.7.1 函數(shù)的單調(diào)性 3.7.2 函數(shù)的極值 3.7.3 函數(shù)的*值 習(xí)題3.7 3.8 曲線的凹凸性函數(shù)作圖 3.8.1 曲線的凹凸性及拐點(diǎn) 3.8.2 曲線的漸近線 3.8.3 函數(shù)作圖 習(xí)題3.8 3.9 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用 3.9.1 邊際分析 3.9.2 彈性分析 習(xí)題3.9 第4章 一元函數(shù)積分學(xué) 4.1 不定積分 4.1.1 原函數(shù)與不定積分 4.1.2 換元積分法 4.1.3 分部積分法 4.1.4 有理函數(shù)的不定積分 習(xí)題4.1 4.2 定積分 4.2.1 定積分的概念與性質(zhì) 4.2.2 微積分基本定理 4.2.3 定積分的換元法與分部積分法 習(xí)題4.2 4.3 反常積分 4.3.1 無窮區(qū)間上的反常積分 4.3.2 無界函數(shù)的反常積分(瑕積分) 4.3.3 Γ函數(shù) 習(xí)題4.3 4.4 定積分的幾何應(yīng)用與經(jīng)濟(jì)應(yīng)用 4.4.1 定積分的微元法 4.4.2 定積分的幾何應(yīng)用 4.4.3 定積分的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用 習(xí)題4.4 習(xí)題參考答案信息
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微積分:Ⅰ:Ⅰ 作者簡(jiǎn)介
黃衛(wèi)華,本科,南京大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，主編微積分等多部教材，研究方向：數(shù)值代數(shù)。林小圍，碩士，南京大學(xué)金陵學(xué)院數(shù)學(xué)教師，主要研究方向：計(jì)算數(shù)學(xué)。
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