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高等數學-(上冊) 版權信息
- ISBN：9787115425973
- 條形碼：9787115425973 ; 978-7-115-42597-3
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學-(上冊) 本書特色
本書分為上、下兩冊。上冊主要內容為函數、極限與連續，一元函數微分學，微分中值定理與導數的應用，一元函數積分學，定積分的應用，常微分方程。本書結構嚴謹，條理清晰，語言通俗易懂，論述簡明扼要，例題與習題難度適中且題型豐富。 本書有配套輔導教程，內容包括教學基本內容與基本要求、釋疑解惑、典型例題解析、配套作業、復習題、歷年統考試題及解答等。
高等數學-(上冊) 內容簡介
1. 教材通俗易懂，易于自學；教材內容全面且有一定的深度； 2. 引入概念時，特別注意結合實際背景；對概念、方法和定理，盡量介紹其應用； 3. 注意對一些疑難問題的強調和講解。
高等數學-(上冊) 目錄
目錄
第1章 函數、極限與連續
1.1 函數
1.1.1 函數的定義
1.1.2 函數的幾種特性
1.1.3 反函數和復合函數
1.1.4 初等函數
1.1.5極坐標簡介
1.2 數列的極限
1.2.1數列極限的定義
1.2.2收斂數列的性質
1.3 函數的極限
1.3.1 函數極限的定義
1.3.2 函數極限的性質
1.4 無窮小與無窮大
1.4.1 無窮小
1.4.2 無窮大
1.5 極限的運算法則
1.6 極限存在準則和兩個重要極限
1.7 無窮小的階的比較
1.8 函數的連續性
1.8.1函數連續的概念
1.8.2間斷點及其分類
1.8.3 連續函數的運算及初等函數的連續性
1.9 閉區間上連續函數的性質
本章概述
總復習題一
第2章 一元函數微分學
2.1 導數
2.1.1 導數的背景
2.1.2 導數定義
2.1.3 導數的幾何意義
2.1.4 函數的可導性與連續性的關系
2.2 導數的運算法則
2.2.1 導數的四則運算法則
2.2.2 反函數的求導法則
2.2.3 復合函數的求導法則
2.3 高階導數
2.4 隱函數和參數方程所確定的函數的求導方法
2.4.1 隱函數的求導方法
2.4.2 由參數方程確定的函數的求導法則
2.4.3 相關變化率問題
2.5 函數的微分
2.5.1 微分的概念
2.5.2 微分的幾何意義
2.5.3 微分的運算法則
2.5.4 微分的應用
本章概述
總復習題二
第3章 微分中值定理與導數的應用
3.1 微分中值定理
3.1.1 羅爾中值定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
3.2 洛必達法則
3.2.1 型未定式的洛必達法則
3.2.2 型未定式的洛必達法則
3.2.3 其它類型的未定式極限
3.3 泰勒中值定理
3.3.1 問題的提出與分析
3.3.2 泰勒中值定理
3.3.3 泰勒公式的應用
3.4 函數的單調性與極值
3.4.1 函數的單調性
3.4.2 函數的單調性的應用
3.4.3 函數的極值
3.4.4 *大值和*小值問題
3.5 曲線的凹凸性與拐點
3.5.1 曲線的凹凸性
3.5.2 拐點
第1章 函數、極限與連續
1.1 函數
1.1.1 函數的定義
1.1.2 函數的幾種特性
1.1.3 反函數和復合函數
1.1.4 初等函數
1.1.5極坐標簡介
1.2 數列的極限
1.2.1數列極限的定義
1.2.2收斂數列的性質
1.3 函數的極限
1.3.1 函數極限的定義
1.3.2 函數極限的性質
1.4 無窮小與無窮大
1.4.1 無窮小
1.4.2 無窮大
1.5 極限的運算法則
1.6 極限存在準則和兩個重要極限
1.7 無窮小的階的比較
1.8 函數的連續性
1.8.1函數連續的概念
1.8.2間斷點及其分類
1.8.3 連續函數的運算及初等函數的連續性
1.9 閉區間上連續函數的性質
本章概述
總復習題一
第2章 一元函數微分學
2.1 導數
2.1.1 導數的背景
2.1.2 導數定義
2.1.3 導數的幾何意義
2.1.4 函數的可導性與連續性的關系
2.2 導數的運算法則
2.2.1 導數的四則運算法則
2.2.2 反函數的求導法則
2.2.3 復合函數的求導法則
2.3 高階導數
2.4 隱函數和參數方程所確定的函數的求導方法
2.4.1 隱函數的求導方法
2.4.2 由參數方程確定的函數的求導法則
2.4.3 相關變化率問題
2.5 函數的微分
2.5.1 微分的概念
2.5.2 微分的幾何意義
2.5.3 微分的運算法則
2.5.4 微分的應用
本章概述
總復習題二
第3章 微分中值定理與導數的應用
3.1 微分中值定理
3.1.1 羅爾中值定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
3.2 洛必達法則
3.2.1 型未定式的洛必達法則
3.2.2 型未定式的洛必達法則
3.2.3 其它類型的未定式極限
3.3 泰勒中值定理
3.3.1 問題的提出與分析
3.3.2 泰勒中值定理
3.3.3 泰勒公式的應用
3.4 函數的單調性與極值
3.4.1 函數的單調性
3.4.2 函數的單調性的應用
3.4.3 函數的極值
3.4.4 *大值和*小值問題
3.5 曲線的凹凸性與拐點
3.5.1 曲線的凹凸性
3.5.2 拐點
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高等數學-(上冊) 作者簡介
許 峰，安徽理工大學理學院數學系主任。1. 線性代數(主編)，2008年8月，中國科學技術大學出版社，“十二五”規劃； 2. 概率統計(主編)，2010年8月，重慶大學出版社，“十二五”規劃； 3. 高等數學(參編)，2009年8月，中國科學技術大學出版社； 4. 數學建模(副主編)，2007年9月，安徽教育出版社。
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