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數學家講解小學數學 版權信息
- ISBN：9787301266168
- 條形碼：9787301266168 ; 978-7-301-26616-8
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
數學家講解小學數學 本書特色
《數學家講解小學數學》面向中小學數學教師，強調準確的數學知識與恰當的講授方法。本書思路清晰，由淺入深，循序漸進，全面深入地討論了小學數學課程中關于數的各個主題：自然數、整數、分數、有理數和實數。 作者以數學專業的水準，揭示了中小學生數學學習中遇到的諸多疑問（比如“為什么負負得正”）的本質，并對容易混淆的概念都以易理解的方式給予解釋。這本書解決的一個重要的根本問題：怎樣有效地教授小學數學。 《數學家講解小學數學》將是每位中小學數學教師不可或缺的良師益友。
數學家講解小學數學 內容簡介
《數學家講解小學數學》： 首先，本書的作者伍鴻熙先生是一位做數學學問的國際專家，由這樣一位取得數學成就的人愿意花二十幾年的時間，全身心地投入到中小學數學教育領域，可想而知，本書的價值是十分珍貴的。 其次，本書的內容涉及小學數學的方方面面，每一個課題在本書中都可以找到講解，這種講解是根據學科發展以及人的思維過程逐一展開，是從知識的本質上剖析，是理論上的指導。 再次，本書的用語是經過作者審核的，譯者完全表述了作者的本意。同時，本書語言秉承了英文版的淺顯易懂的風格，因此，讀者在閱讀本書時毫無困難，零基礎。
數學家講解小學數學 目錄
**部分第1章 位值制1.1 怎樣記數1.2 位值制1.3 符號語言的使用1.4 數軸1.5 比較書的大小（初步）1.6 乘法和數的展開式1.7 關于01.8 阿拉伯記數法練習第2章 基本運算定律2.1 等于號2.2 加法的交換律和結合律2.3 乘法的交換律和結合律2.4 分配律2.5 比較數的大小（結論）2.6 加法的交換律和結合律的應用練習第3章 標準的運算法則第4章 加法的運算法則4.1 加法運算法則的基本思想4.2 加法運算法則及其解釋4.3 關于加法運算法則的幾點重要的注記練習第5章 減法的運算法則5.1 減法的定義5.2 減法的運算法則5.3 對減法運算法則的解釋5.4 如何使用數軸介紹減法5.5 一種特殊的計算方法5.6 減法的性質練習第6章 乘法的運算法則6.1 乘法的運算法則6.2 對乘法運算法則的解釋練習第7章 長除法的運算法則7.1 從乘法的角度看待除法7.2 帶余除法7.3 長除法的運算法則7.4 對長除法運算法則的數學解釋（初步）7.5 對長除法運算法則的*終數學解釋7.6 關于長除法的一些重要注記練習第8章 再談數軸和四則運算8.1 再談數軸、加法和減法8.2 單位的重要性8.3 乘法8.4 除法8.5 乘法概念的簡史第9章數是什么？第10章對于估計的評論 10.1 四舍五入 10.2 絕對誤差和相對誤差 10.3 為什么要做估計？ 10.4 單位“米”的簡史 練習第11章任意進制數 11.1 基本定義 11.2 展開式法則 11.3 七進制數的計算 11.4 二進制的計算 練習第二部分 分數第12章分數和十進制小數的定義 12.1引言 12.2 基本定義 12.3 十進制小數 12.4 單位的重要性 12.5 面積模型 12.6 分數在數軸上的位置 12.7 需要思考的問題 練習第13章等價分數與分數對的基本事實 13.1 等價分數定理（約分法則） 13.2 等價分數定理在小數中的應用 13.3 定理13.1的證明 13.4 分數對的基本事實 13.5 交叉相乘法則 13.6 分數對的基本事實的背景 練習第14章分數加法與小數加法 14.1 分數加法的定義以及一些直接推論 14.2 小數加法 14.3 帶分數 14.4 對加法公式的改進 14.5 對使用計算器的一點評論 14.6 分數加法的一個重要例子 練習第15章等價分數的進一步應用 15.1 分數的另一種觀點 15.2 自然數除法的另一種觀點 15.3 比較分數的大小 15.4 “k/l的m/n”的概念 練習第16章分數乘法與小數乘法 16.1 分數減法和小數減法 16.2 不等式 練習第17章分數乘法與小數乘法 17.1 分數乘法的定義以及乘積公式 17.2 乘積公式的直接應用 17.3 分數乘法的第二種解釋 17.4 不等式 17.5 文字問題與數字問題 練習第18章分數除法 18.1 分數除法概述 18.2 分數除法的定義和運算法則 18.3 分數除法的應用 18.4 小數除法 18.5 不等式 18.6 錯誤的學說 練習第19章繁分數 19.1 繁分數計算的基本技巧 19.2 繁分數為什么重要？ 練習第20章百分數 20.1 百分數 20.2 相對誤差 練習第21章中小學數學基本假設第22章比例與比率 22.1 比例 22.2 為何要討論比例？ 22.3 比率 22.4 單位 22.5 分工合作問題 練習第23章一些有趣的應用題練習第24章小學數學中分數 的教學第三部分 有理數第25章有理數 第26章有理數的另外一種觀點第27章有理數的叫減法 27.1 向量的定義 27.2 特殊向量的加法 27.3 有理數的加法 27.4 具體計算 27.5以加為減 練習第28章再談有理數的加法 28.1 關于加法的假設 28.2 基本事實 28.3 具體計算 28.4 基本假設和基本事實的復習 練習第29章有理數的乘法 29.1 關于乘法的假設 29.2 正整數情況下的負負得正 29.3 具體計算 29.4 一些觀察 練習第30章有理數的除法 30.1 除法的定義和結論 30.2 有理商 練習第31章有理數的排序 31.1 基本不等式 31.2 有理數的冪 31.3 絕對值 練習第四部分 初等數論第32章整除性規律 32.1 帶余除法的復習 32.2 整除的一搬結論 32.3 整除性規律 練習第33章素數和因子 33.1 素數和因子的定義 33.2 埃拉托色尼篩法 33.3 關于素數的一些定理和猜想 練習第34章算數基本定理 練習第35章歐幾里得算法 35.1 公因子和*大公因子 35.2 作為整系數線性組合的*大公因子 練習第36章應用 36.1 *大公因子和*小公倍數 36.2 分數和小數 36.3 無理數 36.4 素數的無限性 練習第37章畢達哥拉斯三元組 練習第五部分 小數第38章有限小數為什么重要？第39章有限小數的復習 練習第40章科學記數法 40.1 有限小數的比較 40.2 科學記數法 練習第41章小數 41.1 帶余除法的復習 41.2 小數和無限小數 41.3 循環小數 練習第42章分數的小數展開 42.1 主要定理 42.2 有限小數情形的證明 42.3 無限循環小數情形的證明 練習參考文獻譯后記
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數學家講解小學數學 相關資料
這是一部由一位大數學家為小學數學課程寫的教科書，內容翔實而富有啟迪性，應成為所有小學數學教師以及關心數學教育的人之必讀著作，為什么這么重要呢？請看作者的前言。 ——林群（中國科學院院士） 伍鴻熙先生是世界著名的微分幾何學家，后來又全身心投入數學教育研究中。我們很早認識，近年來，他每次回國訪問，我們都一起討論很多問題，也包括這本書的內容，伍先生對中學數學教育的發展提出了卓有見地的意見，尤其對中國的數學教育提出了很多中肯的建議。在國內外中小學數學教育中，有兩條主線貫穿在課程的始終，一條是“數、字母與運算”，另一條是“量、關系與模型”。伍先生的這本書在一定程度上把中小學大部分“數與代數”的內容予以整合，充分體現了數學基本思想：抽象、推理、模型。把數與代數主線和數學基本思想有機地結合起來，有助于小學數學教師從整體上掌握數學課程的目標，認識數學課程的內容。 ——王尚志（首都師范大學教授） 在加拿大v.dlab院士一本著作的前言里，有一句話非常適用于本書：“在激發學生對數學產生興趣的過程中，知識淵博的老師所起的作用無可替代；改變教學方法、重復地說教、或對教學大綱進行改革都無法做到這一點。” 為了提高中小學數學老師的素養，伍鴻熙先生二十多年來孜孜不倦地授課，編寫教材。他在改善數學基礎教育的過程中所付出的努力，令很多數學家敬佩。 ——張英伯（北京師范大學教授） 清楚理解所教數學的知識結構是一位合格數學教師首要的基本素養，伍鴻熙先生的書很值得數學老師們學習與借鑒。 ——李慶忠（首都師范大學教授） 對于中小學教師，如果你想獲得對所教內容的深入理解，而又想嘗試富有邏輯且保持連貫性的思考，請閱讀此書。 ——張丹（北京教育學院教授）
數學家講解小學數學 作者簡介
伍鴻熙教授1963年獲美國麻省理工學院博士學位，是國際著名微分幾何學家，美國加州大學伯克利分校數學教授，美國國家數學教育專家咨詢組成員。伍鴻熙教授1992年開始關注中小學數學教育，1998年至今一直致力于美國中小學數學教師的培訓與數學教育的改革工作。 作為數學家，伍鴻熙教授不僅深入到中小學實地調研美國數學教育中存在的諸多問題，而且身體力行努力去解決。他發現目前許多中小學數學教師的師資培訓很不理想，于是他花了大量的精力和時間，為中小學數學教師編寫了一套從小學、初中直到高中的師資培訓教材。 伍鴻熙教授一直注重基礎課程的講授和教材的編寫。三十年前，他在一本寫給中國學生的數學教材的序言中曾引用唐朝魏征的話“求木之長者，必固其根本；欲流之遠者，必浚其泉源”，以此來強調奠定好基礎的重要性。 伍鴻熙教授一直關心、支持祖國的數學發展與數學教育工作，積極推動中美兩國數學與數學教育的交流。他自1975年以來，多次回國訪問與講學，出版了多本中文版的微分幾何著作，并積極支持將他編著的中小學數學教師培訓教材翻譯成中文出版。
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