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最優化理論與方法 版權信息
- ISBN：9787030054135
- 條形碼：9787030054135 ; 978-7-03-005413-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
最優化理論與方法 本書特色
適讀人群 ：本書可作為相關專業高年級大學生和研究生的教材，同時也可作為廣大非線性**化研究人員以及從事實際應用的工程技術人員的參考書 本書是袁亞湘院士在**化方面研究成果的總結，代表了這一方向的**研究成果，具有極高的學術價值。
最優化理論與方法 內容簡介
本書全面，系統地介紹了無約束量優化，約束優化和非光滑量優化的理論和計算方法，它包括了近年來國際上關于優化研究的新成果。 本書可作研究生教材，可供從事計算數學、應用數學、運籌學和計算技術的科研人員參考。
最優化理論與方法 目錄
**章 引論
§1．1 引育
§1．2 數學基礎
§1．3 凸集和凸函數
§1．4 無約束問題的*優性條件
§1．5 *優化方法的結構
第二章 一維搜索
§2．1 引育
§2．2 精確一維搜索的收斂理論
§2．3 0．618法和Fibanacci法
§2．4 插值法
§2．5 不精確一堆搜索方法
第三章 牛頓法
§3．1 *速下降法
§3．2 牛頓法
§3．3 修正牛頓法
§3．4 有限差分牛頓法
§3．5 負曲率方向法
§3．6 信賴域方法
§3．7 不精確牛頓法
§3．8 附錄：關于牛頓法收斂性的Kantorovich定理
第四章 共軛梯度法
§4．1 共軛方向法
§4．2 共軛梯度法
§4．3 共軛梯度法的收斂性
第五章 擬牛頓法
§5．1 擬牛頓法
§5．2 Broyden族
§5．3 Huang族
§5．4 算法的不變性
§5．5 擬牛頓法的局部收斂性
§5．6 擬牛頓法的總體收斂性
§5．7 自調比變尺度方法
§5．8 稀疏擬牛頓法
第六章 非二次模型量優化方法
§6．1 齊次函數模型的*優化方法
§6．2 張量方法
§6．3 錐模型與共線調比
第七章 非線性*小二乘問題
§7．1 非線性*小二乘問題
§7．2 Gauss-Newton法，
§7．3 Levenberg-Marquardt方法
§7．4 Levenberg-Marquardt方法的More形式
§7．5 擬牛頓法
第八章 約束優化量優性條件
§8．1 約束優化問題
§8．2 一階*優性條件
§8．3 二階*優性條件
第九章 二次規劃
§9．1 二次規劃問題
§9．2 對偶性質
§9．3 等式約束問題
……
第十章 罰函數法
第十一章 可行方向法
第十二章 逐步二次規劃法
第十三章 新來域法
第十四章 非光滑優化
參考文獻
§1．1 引育
§1．2 數學基礎
§1．3 凸集和凸函數
§1．4 無約束問題的*優性條件
§1．5 *優化方法的結構
第二章 一維搜索
§2．1 引育
§2．2 精確一維搜索的收斂理論
§2．3 0．618法和Fibanacci法
§2．4 插值法
§2．5 不精確一堆搜索方法
第三章 牛頓法
§3．1 *速下降法
§3．2 牛頓法
§3．3 修正牛頓法
§3．4 有限差分牛頓法
§3．5 負曲率方向法
§3．6 信賴域方法
§3．7 不精確牛頓法
§3．8 附錄：關于牛頓法收斂性的Kantorovich定理
第四章 共軛梯度法
§4．1 共軛方向法
§4．2 共軛梯度法
§4．3 共軛梯度法的收斂性
第五章 擬牛頓法
§5．1 擬牛頓法
§5．2 Broyden族
§5．3 Huang族
§5．4 算法的不變性
§5．5 擬牛頓法的局部收斂性
§5．6 擬牛頓法的總體收斂性
§5．7 自調比變尺度方法
§5．8 稀疏擬牛頓法
第六章 非二次模型量優化方法
§6．1 齊次函數模型的*優化方法
§6．2 張量方法
§6．3 錐模型與共線調比
第七章 非線性*小二乘問題
§7．1 非線性*小二乘問題
§7．2 Gauss-Newton法，
§7．3 Levenberg-Marquardt方法
§7．4 Levenberg-Marquardt方法的More形式
§7．5 擬牛頓法
第八章 約束優化量優性條件
§8．1 約束優化問題
§8．2 一階*優性條件
§8．3 二階*優性條件
第九章 二次規劃
§9．1 二次規劃問題
§9．2 對偶性質
§9．3 等式約束問題
……
第十章 罰函數法
第十一章 可行方向法
第十二章 逐步二次規劃法
第十三章 新來域法
第十四章 非光滑優化
參考文獻
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最優化理論與方法 作者簡介
現為中國科學院院士、發展中國家科學院院士、巴西科學院通訊院士、美國工業與應用數學會會士（SIAM Fellow）、美國數學會會士（AMS Fellow）。現任中國數學會理事長[ 、國際運籌聯盟副主席、亞太運籌學會主席。 從事運籌學研究并取得了系統成果，在信賴域法、擬牛頓法、非線性共軛梯度法等方法方面做出了重要貢獻。在信賴域法方面，給出了著名的Celis-Dennis-Tapia問題的**性定理；提出并解決了Steihaug-Toint方法的下降估計；和導師Powell合作提出了利用光滑評價函數的約束優化信賴域法；獨立提出了一個利用無窮范數罰函數的信賴域法，被國外著名學者推廣到整數規劃。在擬牛頓法方面，和美國優化專家合作證明了除 DFP 外Broyden 凸簇的所有方法的全局收斂性；提出了一個改進的BFGS方法，發展了非擬牛頓方法。在共軛梯度法方面，和學生合作提出了一個新的共軛梯度法，被國際同行稱為戴袁方法。曾獲得國家自然科學獎二等獎，中國青年科學家獎，首屆馮康科學計算獎和國際數值分析青年獎二等獎等。
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