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數(shù)學(xué)證明 版權(quán)信息
- ISBN：9787561186749
- 條形碼：9787561186749 ; 978-7-5611-8674-9
- 裝幀：暫無
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
數(shù)學(xué)證明 本書特色
蕭文強(qiáng)編著的這本《數(shù)學(xué)證明(珍藏版)》首先引用了<辭海>中證明的定義，又通過一些傳統(tǒng)故事說明我們在生活中與證明息息相關(guān)，證明不僅局限于數(shù)學(xué)，進(jìn)而說明了證明的作用，證明與理解的關(guān)系和區(qū)別以及證明方法。本書一個更加貼切的書名是《從歷史上的數(shù)學(xué)文獻(xiàn)看數(shù)學(xué)證明》。
數(shù)學(xué)證明 內(nèi)容簡介
本書共十章, 內(nèi)容包括: 證明的由來、證明的功用、證明與理解、反證法、存在性證明等。
數(shù)學(xué)證明 目錄
一 證明的由來
1．1 證明的作用是什么
1．2 數(shù)學(xué)證明的由來
1．3 古代希臘的數(shù)學(xué)證明
1．4 證明方法不限于數(shù)學(xué)
1．5 東方古代社會的數(shù)學(xué)證明
二 證明的功用
2．1 直觀可靠嗎
2．2 證明可靠嗎
2．3 證明是完全客觀的嗎
2．4 證明與信念
2．5 證明與理解
三 證明與理解（一）
3．1 一個數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的實(shí)驗(yàn)
3．2 二次方程的解的公式
3．3 希臘《原本》里的勾股定理
3．4 劉徽的一題多證
3．5 高斯的一題多證
四 證明與理解（二）
4．1 歐拉的七橋問題
4．2 歐拉的多面體公式
4．3 幾個重要的不等式
五 證明與理解（三）
5．1 一條關(guān)于正多邊形的幾何定理
5．2 薄餅與三明治
5．3 微積分基本定理
5．4 舞伴的問題
5．5 幾個著名的反例
六 證明與理解（四）
6．1 四色問題
6．2 費(fèi)馬*后定理
6．3 一致收斂的函數(shù)序列
七 反證法
7．1 兩個古老的反證法證明
7．2 間接證明與反證法
7．3 逆否命題
7．4 施坦納一李密士定理
7．5 反證法在數(shù)學(xué)以外的運(yùn)用
八 存在性證明
8．1 兩個頭發(fā)根數(shù)相同的人
8．2 一條古老的存在性定理
8．3 數(shù)學(xué)乎神學(xué)乎
8．4 高斯類數(shù)猜想的征服
8．5 存在性證明的功用
8．6 極值問題的解的存在性
8．7 有理數(shù)與無理數(shù)
8．8 代數(shù)數(shù)與超越數(shù)
九 不可能性證明
9．1 十五方塊的玩意
9．2 一個很古老的不可能性證明
9．3 古代三大難題
9．4 不可能證明的證明
9．5 希爾伯特的問題
十一 次親身經(jīng)歷：*長周長的內(nèi)接多邊形
10．1 一個熟悉的問題
10．2 初步的試驗(yàn)結(jié)果
10．3 旁敲側(cè)擊
10．4 艱苦戰(zhàn)斗
10．5 撥開云霧見青天
10．6 各歸其位
10．7 余音未了
附錄
后記
人名中外文對照表
1．1 證明的作用是什么
1．2 數(shù)學(xué)證明的由來
1．3 古代希臘的數(shù)學(xué)證明
1．4 證明方法不限于數(shù)學(xué)
1．5 東方古代社會的數(shù)學(xué)證明
二 證明的功用
2．1 直觀可靠嗎
2．2 證明可靠嗎
2．3 證明是完全客觀的嗎
2．4 證明與信念
2．5 證明與理解
三 證明與理解（一）
3．1 一個數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的實(shí)驗(yàn)
3．2 二次方程的解的公式
3．3 希臘《原本》里的勾股定理
3．4 劉徽的一題多證
3．5 高斯的一題多證
四 證明與理解（二）
4．1 歐拉的七橋問題
4．2 歐拉的多面體公式
4．3 幾個重要的不等式
五 證明與理解（三）
5．1 一條關(guān)于正多邊形的幾何定理
5．2 薄餅與三明治
5．3 微積分基本定理
5．4 舞伴的問題
5．5 幾個著名的反例
六 證明與理解（四）
6．1 四色問題
6．2 費(fèi)馬*后定理
6．3 一致收斂的函數(shù)序列
七 反證法
7．1 兩個古老的反證法證明
7．2 間接證明與反證法
7．3 逆否命題
7．4 施坦納一李密士定理
7．5 反證法在數(shù)學(xué)以外的運(yùn)用
八 存在性證明
8．1 兩個頭發(fā)根數(shù)相同的人
8．2 一條古老的存在性定理
8．3 數(shù)學(xué)乎神學(xué)乎
8．4 高斯類數(shù)猜想的征服
8．5 存在性證明的功用
8．6 極值問題的解的存在性
8．7 有理數(shù)與無理數(shù)
8．8 代數(shù)數(shù)與超越數(shù)
九 不可能性證明
9．1 十五方塊的玩意
9．2 一個很古老的不可能性證明
9．3 古代三大難題
9．4 不可能證明的證明
9．5 希爾伯特的問題
十一 次親身經(jīng)歷：*長周長的內(nèi)接多邊形
10．1 一個熟悉的問題
10．2 初步的試驗(yàn)結(jié)果
10．3 旁敲側(cè)擊
10．4 艱苦戰(zhàn)斗
10．5 撥開云霧見青天
10．6 各歸其位
10．7 余音未了
附錄
后記
人名中外文對照表
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數(shù)學(xué)證明 作者簡介
蕭文強(qiáng) 早年就讀于香港大學(xué)理學(xué)院主修數(shù)學(xué)及物理，畢業(yè)后負(fù)笈美國哥倫比亞大學(xué)，取得博士學(xué)位。對于如何把數(shù)學(xué)史融會于數(shù)學(xué)的教與學(xué)當(dāng)中，他尤感興趣。最近幾年他把大量時間和精力投放于設(shè)計(jì)及教授一門通識課程。
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