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非線性波動(dòng)方程 版權(quán)信息
- ISBN：9787547826119
- 條形碼：9787547826119 ; 978-7-5478-2611-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
非線性波動(dòng)方程 本書特色
對(duì)完全非線性波動(dòng)方程具小初值的cauchy問題，提出了整體迭代法這一簡(jiǎn)明的求解框架，對(duì)一切空間維數(shù)n≥1及一切非線性右端項(xiàng)的整數(shù)冪次p≥2，得到了經(jīng)典解的整體存在性或其生命跨度的*優(yōu)估計(jì)，完滿地解決了這一在理論及應(yīng)用兩方面均極具重要性的課題。
非線性波動(dòng)方程 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書全面而系統(tǒng)地介紹有關(guān)非線性波動(dòng)方程具小初值的Cauchy問題的經(jīng)典解的整體存在性及破裂現(xiàn)象的完整理論與獨(dú)創(chuàng)方法, 主要內(nèi)容取自作者多年以來的研究成果, 是一本具有很高學(xué)術(shù)水平與質(zhì)量的專著。
非線性波動(dòng)方程 目錄
**章 引言及概述§1．目標(biāo)§2．歷史與現(xiàn)狀§3．方法§4．補(bǔ)充§5．內(nèi)容安排第二章 線性波動(dòng)方程§1．解的表達(dá)式1．1．n≤3時(shí)解的表達(dá)式1．2．球面平均方法1．3．n(>1)為奇數(shù)時(shí)解的表達(dá)式1．4．n(≥2)為偶數(shù)時(shí)解的表達(dá)式§2．基本解的表達(dá)式§3．fourier變換§4．附錄——單位球面的面積第三章 具衰減因子的sobolev型不等式§1．預(yù)備事項(xiàng)1．1．換位關(guān)系式1．2．空間lp．q(rn)1．3．廣義soboley范數(shù)1．4．與波動(dòng)算子的交換性1．5．用極坐標(biāo)下的導(dǎo)數(shù)表示通常坐標(biāo)下的導(dǎo)數(shù)§2．經(jīng)典soboley嵌入定理的一些變化形式2．1．單位球面上的soboley嵌入定理2．2．球體上的soboley嵌入定理2．3．環(huán)形域上的soboley嵌入定理2．4．維數(shù)分解的soboley嵌入定理§3．基于二進(jìn)形式單位分解的soboley嵌入定理3．1．二進(jìn)形式的單位分解3．2．基于二進(jìn)形式單位分解的soboley嵌入定理§4．具衰減因子的soboley型不等式4．1．特征錐內(nèi)部具衰減因子的soboley型不等式4．2．全空間上具衰減因子的soboley型不等式第四章 線性波動(dòng)方程的解的估計(jì)式§1．一維線性波動(dòng)方程的解的估計(jì)式§2．廣義惠更斯原理§3．二維線性波動(dòng)方程的解的估計(jì)式§4．n(≥4)維線性波動(dòng)方程的解的一個(gè)l2估計(jì)式§5．線性波動(dòng)方程的解的lp．q估計(jì)式§6．線性波動(dòng)方程的解的l1-l∞估計(jì)式6．1．齊次線性波動(dòng)方程的解的l1-l∞估計(jì)式6．2．非齊次線性波動(dòng)方程的解的l1-l∞估計(jì)式6．3．線性波動(dòng)方程的解的l1-l∞估計(jì)式第五章 關(guān)于乘積函數(shù)及復(fù)合函數(shù)的一些估計(jì)式§1．關(guān)于乘積函數(shù)的一些估計(jì)式§2．關(guān)于復(fù)合函數(shù)的一些估計(jì)式§3．附錄——關(guān)于乘積函數(shù)估計(jì)的一個(gè)補(bǔ)充第六章 二階線性雙曲型方程的cauchy問題§1．引言§2．解的存在唯一性§3．解的正規(guī)性第七章 化非線性波動(dòng)方程為二階擬線性雙曲型方程組§1．引言§2．一般非線性右端項(xiàng)f的情況§3．特殊非線性右端項(xiàng)f的情況
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非線性波動(dòng)方程 作者簡(jiǎn)介
李大潛：復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師。中國(guó)科學(xué)院、第三世界科學(xué)院及歐洲科學(xué)院院士，法國(guó)科學(xué)院及葡萄牙科學(xué)院外籍院士。曾獲國(guó)家自然科學(xué)獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)，上海市科技進(jìn)步一等獎(jiǎng)，上海市科技功臣獎(jiǎng)，何梁何利基金科技進(jìn)步獎(jiǎng)，華羅庚數(shù)學(xué)獎(jiǎng)，蘇步青應(yīng)用數(shù)學(xué)獎(jiǎng)等多項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)。出版中外文專著及教材20余部，發(fā)表數(shù)學(xué)論文250余篇。周憶：復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，杰出青年基金獲得者，長(zhǎng)江特聘教授。曾獲國(guó)家自然科學(xué)獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)，教育部自然科學(xué)獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)等獎(jiǎng)勵(lì)，發(fā)表數(shù)學(xué)論文60多篇。
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