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高等數學-(第4版) 版權信息
- ISBN：9787121260254
- 條形碼：9787121260254 ; 978-7-121-26025-4
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學-(第4版) 本書特色
本書是"十二五”職業教育國家規劃教材。全書共15章。在介紹函數和極限概念的基礎上，利用極限概念分別引出了導數與積分的運算及其方法，利用微積分解決工程技術、經濟領域及其他實際問題的方法，將常微分方程、無窮級數與矩陣等內容應用于解決實際問題的方法，*后介紹了利用數學實驗去解決實際問題或者解決比較復雜的微積分問題的方法。本書注重突出應用，各章通過例題，介紹解題思路，學會建立數學模型的方法。每章都有小結，其內容為本章的基本概念、基本定理、基本方法，其疑點解析的目的是為了鞏固所學知識，逐步提高讀者用高等數學的方法去分析問題和解決問題的能力。 本書可作為應用型本科院校、高等職業院校計算機學科或工程類專業的教材，也可供有關經濟專業的師生和科技工作者閱讀和參考。
高等數學-(第4版) 內容簡介
本書是"十二五”職業教育國家規劃教材。全書共15章。在介紹函數和極限概念的基礎上，利用極限概念分別引出了導數與積分的運算及其方法，利用微積分解決工程技術、經濟領域及其他實際問題的方法，將常微分方程、無窮級數與矩陣等內容應用于解決實際問題的方法，*后介紹了利用數學實驗去解決實際問題或者解決比較復雜的微積分問題的方法。本書注重突出應用，各章通過例題，介紹解題思路，學會建立數學模型的方法。每章都有小結，其內容為本章的基本概念、基本定理、基本方法，其疑點解析的目的是為了鞏固所學知識，逐步提高讀者用高等數學的方法去分析問題和解決問題的能力。 本書可作為應用型本科院校、高等職業院校計算機學科或工程類專業的教材，也可供有關經濟專業的師生和科技工作者閱讀和參考。
高等數學-(第4版) 目錄
第1章 緒論 11.1 數學方法概述與作用 11.2 微積分所研究的兩個基本問題及方法 21.3 怎樣學習高等數學 5習題1 5第2章 函數 62.1 函數及其性質 62.1.1 函數的概念 62.1.2 函數的幾種特性 92.2 初等函數 92.2.1 基本初等函數 92.2.2 復合函數 102.2.3 初等函數 102.3 數學模型方法概述 112.3.1 數學模型的概念 112.3.2 數學模型的建立過程 112.3.3 函數模型的建立 122.4 本章小結 132.4.1 內容提要 132.4.2 疑點解析 14習題2 15第3章 極限與連續 163.1 極限的概念 163.1.1 數列的極限 163.1.2 函數的極限 173.1.3 極限的性質 203.1.4 關于極限概念的說明 203.1.5 無窮小量 213.1.6 無窮大量 223.2 極限的運算 233.2.1 極限的運算法則 233.2.2 兩個重要極限 253.2.3 無窮小的比較 273.3 函數的連續性 283.3.1 函數的連續性定義 283.3.2 初等函數的連續性 303.3.3 閉區間上連續函數的性質 313.4 本章小結 323.4.1 內容提要 323.4.2 疑點解析 32習題3 32第4章 導數與微分 354.1 導數的概念 354.1.1 兩個實例 354.1.2 導數的概念 364.1.3 可導與連續的關系 394.1.4 求導舉例 404.2 求導法則 414.2.1 函數的和、差、積、商的求導法則 414.2.2 復合函數的求導法則 424.2.3 反函數的求導法則 444.2.4 基本初等函數的求導公式 454.2.5 三種常用的求導方法 464.2.6 高階導數 484.3 微分 494.3.1 微分的概念 494.3.2 微分的幾何意義 514.3.3 微分的運算法則 514.3.4 微分在近似計算中的應用 524.4 本章小結 544.4.1 內容提要 544.4.2 疑點解析 54習題4 54第5章 導數的應用 575.1 微分中值定理 575.2 洛必達法則 595.3 函數的單調性、極值與*值 625.3.1 函數的單調性 625.3.2 函數的極值 645.3.3 函數的*大值與*小值 665.4 函數圖形的凸向與拐點 685.5 導數在經濟中的應用 695.6 本章小結 715.6.1 內容提要 715.6.2 疑點解析 71習題5 72第6章 不定積分 746.1 不定積分的概念及性質 746.1.1 不定積分的概念 746.1.2 基本積分公式 766.1.3 不定積分的性質 766.2 不定積分的積分方法 786.2.1 **換元積分法（或稱湊微分法） 786.2.2 第二換元積分法 816.2.3 分部積分法 846.3 本章小結 876.3.1 內容提要 876.3.2 疑點解析 87習題6 88第7章 定積分 907.1 定積分的概念及性質 907.1.1 定積分的實際背景 907.1.2 定積分的概念 917.1.3 定積分的幾何意義 927.1.4 定積分的性質 937.2 微積分基本公式 957.2.1 變上限的定積分 957.2.2 微積分基本公式 977.3 定積分的計算方法 987.3.1 定積分的換元法 987.3.2 定積分的分部積分法 1007.4 無限區間上的廣義積分 1017.5 本章小結 1037.5.1 內容提要 1037.5.2 疑點解析 103習題7 104第8章 定積分的應用 1068.1 定積分的幾何應用 1068.1.1 定積分的微元法 1068.1.2 用定積分求平面圖形的面積 1078.1.3 用定積分求體積 1108.1.4 平面曲線的弧長 1128.2 定積分在經濟中的應用舉例 1148.3 本章小結 1158.3.1 內容提要 1158.3.2 疑點解析 116習題8 117第9章 常微分方程 1199.1 常微分方程的基本概念 1199.2 一階微分方程 1209.2.1 可分離變量的微分方程 1209.2.2 齊次型微分方程 1229.2.3 一階線性微分方程 1229.3 二階常系數線性微分方程 1259.3.1 二階線性微分方程解的結構 1259.3.2 二階常系數齊次線性微分方程的解法 1269.3.3 二階常系數非齊次線性微分方程的解法 1279.4 微分方程在數學建模中的應用 1319.5 本章小結 1379.5.1 內容提要 1379.5.2 疑點解析 137習題9 139第10章 空間解析幾何與向量 14110.1 空間直角坐標系與向量的概念 14110.1.1 空間直角坐標系 14110.1.2 向量的概念及其線性運算 14210.1.3 向量的坐標表示 14310.2 向量的數量積與向量積 14610.2.1 向量的數量積 14610.2.2 向量的向量積 14810.3 平面與直線 15010.3.1 平面方程 15010.3.2 直線方程 15410.4 曲面與空間曲線 15810.4.1 曲面方程的概念 15810.4.2 柱面 15910.4.3 旋轉曲面 16010.4.4 二次曲面 16110.4.5 空間曲線及其在坐標面上的投影 16210.5 本章小結 16410.5.1 內容提要 16410.5.2 疑點解析 164習題10 165第11章 多元函數微分學 16811.1 多元函數的概念、極限及連續 16811.1.1 多元函數 16811.1.2 二元函數的極限與連續 17011.2 偏導數 17111.2.1 偏導數 17111.2.2 高階偏導數 17311.3 全微分 17411.3.1 全微分的定義 17411.3.2 全微分在近似計算中的應用 17611.4 多元復合函數微分法及偏導數的幾何應用 17611.4.1 復合函數微分法 17611.4.2 隱函數的微分法 17911.4.3 偏導數的幾何應用 18011.5 多元函數的極值 18311.5.1 二元函數的極值 18311.5.2 多元函數的*大值與*小值 18411.5.3 條件極值 18511.6 本章小結 18711.6.1 內容提要 18711.6.2 疑點解析 187習題11 188第12章 多元函數的積分學 19112.1 二重積分的概念與計算 19112.1.1 二重積分的概念與性質 19112.1.2 在直角坐標系下計算二重積分 19312.1.3 在極坐標系下計算二重積分 19712.2 二重積分應用舉例 19912.3 對坐標的曲線積分 20012.3.1 對坐標的曲線積分的概念與性質 20012.3.2 對坐標的曲線積分的計算 20112.4 格林公式 20412.4.1 格林公式 20412.4.2 平面上曲線積分與路徑無關的條件 20412.5 本章小結 20612.5.1 內容提要 20612.5.2 疑點解析 206習題12 208第13章 無窮級數 21113.1 數項級數 21113.1.1 數項級數的概念與性質 21113.1.2 正項級數及其斂散性 21313.1.3 交錯級數及其斂散性 21713.1.4 絕對收斂與條件收斂 21713.2 冪級數 21813.2.1 冪級數的概念 21813.2.2 冪級數的性質 22113.2.3 將函數展開成冪級數 22213.2.4 冪級數的應用 22613.3 傅里葉級數 22813.3.1 以2為周期的函數展開成傅里葉級數 22813.3.2 以2l為周期的函數展開成傅里葉級數 23313.4 本章小結 23413.4.1 內容提要 23413.4.2 疑點解析 235習題13 237第14章 矩陣與線性方程組 23914.1 矩陣概念 23914.1.1 矩陣定義 23914.1.2 階梯形矩陣 24014.2 矩陣運算 24114.2.1 矩陣的加法 24114.2.2 數乘矩陣 24114.2.3 矩陣的乘法 24214.2.4 矩陣的轉置 24414.3 矩陣的初等行變換與矩陣的秩 24514.3.1 矩陣的初等行變換 24514.3.2 矩陣的秩 24614.4 方陣的行列式 24714.4.1 方陣行列式的定義 24714.4.2 行列式的性質 24814.4.3 克拉默法則 25014.5 逆矩陣 25214.5.1 逆矩陣的概念 25214.5.2 逆矩陣的性質 25214.6 線性方程組 25514.6.1 高斯消元法 25514.6.2 線性方程組解的判定 25714.7 矩陣與線性方程組的應用 25914.7.1
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高等數學-(第4版) 作者簡介
錢椿林，男，蘇州職業大學教授。主要出版著作有高等數學、線性代數、離散數學解題方法與同步訓練等若干版本。主要研究領域為微分方程。
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