**章 行列式  1  二階與三階行列式    一、二階行列式    二、三階行列式  2  全排列及其逆序數  3  對換及其性質  4  n階行列式的定義  5  幾個特殊行列式  6  行列式的性質及展開定理    一、行列式的性質    二、行列式按行(或列)展開定理  7  克拉默(cramer)法則    習題一第二章 矩陣及其運算  1  矩陣    一、矩陣概念    二、矩陣的相等    三、特殊矩陣  2  矩陣的基本運算    一、數乘矩陣    二、矩陣加法    三、矩陣乘法    四、方陣的冪    五、矩陣的轉置    六、逆矩陣  3  分塊矩陣    一、分塊矩陣    二、分塊矩陣的運算    三、分塊對角矩陣  4  矩陣的初等變換與初等矩陣    一、矩陣的初等變換與矩陣的等價    二、初等矩陣    三、利用初等變換求可逆矩陣的逆矩陣  5  矩陣的秩    一、矩陣秩的概念    二、矩陣秩的計算    三、矩陣秩的性質    習題二第三章 線性方程組與向量組的線性相關性  1  消元法解線性方程組    一、一般形式的線性方程組    二、線性方程組的同解變換    三、消元法解線性方程組  2  向量組的線性相關性    一、向量及其線性運算    二、向量組的線性組合    三、線性相關與線性無關    四、關于線性組合與線性相關的幾個重要定理  3  向量組的極大無關組與向量組的秩  4  線性方程組解的結構    一、齊次線性方程組解的結構    二、非齊次線性方程組解的結構    習題三第四章 特征值、特征向量與矩陣的相似對角化  1  特征值與特征向量    一、特征值與特征向量的概念    二、求給定矩陣的特征值和特征向量    三、特征值與特征向量的性質  2  相似矩陣    一、相似矩陣及其性質    二、矩陣可以對角化的條件  3  內積與正交化    一、向量的內積    二、正交向量組與施密特(schmidt)正交化方法    三、正交矩陣  4  實對稱矩陣的對角化    一、實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質    二、實對稱矩陣的對角化    習題四第五章 二次型  1  二次型的基本概念    一、二次型及其矩陣    二、矩陣合同  2  二次型的標準形    一、正交變換法    二、配方法  3  慣性定理與二次型的規范形  4  正定二次型與正定矩陣    習題五第六章 向量空間  1  向量空間的定義  2  向量空間的基、維數與向量的坐標    一、向量空間的基與維數    二、向量的坐標  3  基變換與坐標變換    一、過渡矩陣    二、坐標變換    習題六習題答案參考文獻