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微積分 版權信息
- ISBN：9787111510253
- 條形碼：9787111510253 ; 978-7-111-51025-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
微積分 本書特色
本書以“經管類本科數學基礎課程教學基本要求”為標準，以提高學生的數學素質與創新能力為目的，注重培養學生運用數學知識解決經濟學與管理學中的相關問題。教材中引用大量經濟學與管理學中的數學問題作為例題，采用通俗易懂的講授方法，適用于獨立學院財經類與管理類的學生使用。
微積分 內容簡介
本書以“經管類本科數學基礎課程教學基本要求”為標準，以提高學生的數學素質與創新能力為目的，注重培養學生運用數學知識解決經濟學與管理學中的相關問題。教材中引用大量經濟學與管理學中的數學問題作為例題，采用通俗易懂的講授方法，適用于獨立學院財經類與管理類的學生使用。
微積分 目錄
目錄
前言
**章函數1
**節集合1
一、集合的概念1
二、集合的運算2
習題113
第二節實數集4
一、實數與數軸4
二、絕對值4
三、區間與鄰域5
習題126
第三節函數7
一、一元函數的定義7
二、函數的幾種特性10
三、反函數11
習題1312
第四節初等函數13
一、基本初等函數13
二、復合函數16
三、初等函數的概念17
習題1418
第五節參數方程*和極坐標18
一、參數方程*18
二、極坐標19
習題1520
第六節函數關系的建立21
一、如何建立函數關系21
二、經濟中常用的函數關系22
習題1623
復習題一23
第二章極限與連續27
**節數列的極限27
一、數列27
二、數列極限的直觀定義29
三、數列極限的若干定理30
習題2133
第二節函數的極限33
一、自變量趨向無窮大時函數的極限33
二、自變量趨向有限值時函數的極限35
三、函數極限的性質36
習題2238
第三節無窮小與無窮大39
一、無窮小39
二、無窮大40
習題2341
第四節極限運算法則41
習題2446
第五節兩個重要極限47
一、重要極限limx→0sinxx=147
二、重要極限limx→∞1+1〖〗xx=e49
習題2551
第六節無窮小的比較51
習題2653
第七節極限的精確定義53
一、數列極限的精確定義53
二、函數極限的精確定義56
三、無窮小與無窮大的精確定義58
四、極限的一些基本定理的證明59
習題2764
第八節函數的連續性64
一、函數連續的定義65
二、函數的間斷點67
習題2868
第九節連續函數的運算與初等函數的連續性69
一、連續函數的和、積及商的連續性69
二、反函數與復合函數的連續性69
三、初等函數的連續性70
習題2971
第十節閉區間上連續函數的性質72
一、*大值和*小值定理72
二、介值定理73
習題21073
第十一節綜合例題73
復習題二77
第三章導數與微分81
**節導數的概念81
一、引例81
二、導數的定義82
三、求導數舉例84
四、函數的可導性與連續性之間的關系87
五、導數的幾何意義 87
習題3188
第二節函數的求導法則89
一、函數的和、差、積、商的求導法則89
二、反函數的導數93
三、復合函數的導數94
習題3297
第三節高階導數98
習題33101
第四節隱函數的導數由參數方程所確定的
函數的導數102
一、隱函數的導數102
二、對數求導法103
三、由參數方程所確定的函數的導數104
習題34107
第五節函數的微分 108
一、微分的概念108
二、微分的運算公式 110
三、微分在近似計算中的應用112
習題35113
第六節綜合例題114
復習題三116
第四章中值定理與導數的應用121
**節中值定理121
一、費馬引理121
二、羅爾定理122
三、拉格朗日中值定理 123
四、柯西中值定理 125
習題41126
第二節洛必達法則 126
習題42132
第三節泰勒中值定理132
習題43137
第四節函數單調性判別法137
習題44139
第五節函數的極值與*值139
一、函數的極值及其求法139
二、函數的*值及其求法141
習題45143
第六節曲線的凹凸性與拐點143
習題46145
第七節函數作圖146
一、曲線的漸近線146
二、函數作圖的方法147
習題47150
第八節變化率及相對變化率在經濟中的應用150
一、函數的變化率——邊際函數150
二、函數的相對變化率——函數的彈性152
習題48155
第九節綜合例題156
復習題四160
第五章不定積分165
**節不定積分的概念和性質 165
一、原函數與不定積分的概念165
二、不定積分的性質167
三、不定積分的基本積分公式168
習題51170
第二節換元積分法171
一、**類換元法171
二、第二類換元法175
習題52180
第三節分部積分法 181
習題53184
第四節綜合例題184
復習題五189
第六章定積分193
**節定積分的概念193
一、引例193
二、定積分的定義195
習題61198
第二節定積分的性質 198
習題62201
第三節微積分基本公式202
習題63207
第四節定積分的換元法與分部積分法 208
一、定積分的換元法208
二、定積分的分部積分法211
習題64213
第五節廣義積分214
一、積分區間為無窮的廣義積分214
二、無界函數的廣義積分216
習題65218
第六節定積分的應用218
一、定積分的元素法219
二、平面圖形的面積220
三、旋轉體的體積222
四、定積分在經濟方面的應用223
習題66224
第七節綜合例題226
復習題六230
第七章向量與空間解析幾何初步237
**節空間直角坐標系237
一、空間直角坐標系及點的坐標237
二、兩點間的距離公式238
習題71239
第二節向量及其運算239
一、向量的概念239
二、向量的線性運算239
三、向量的數量積243
四、向量的向量積245
習題72246
第三節平面方程247
習題73249
第四節空間直線的方程250
一、空間直線的一般方程250
二、空間直線的對稱式方程與參數方程250
三、兩直線的夾角252
四、直線與平面的夾角252
習題74253
第五節曲面及其方程254
一、曲面與方程254
二、母線平行于坐標軸的柱面255
三、旋轉曲面256
四、二次曲面257
習題75259
第六節空間曲線的參數方程投影柱面260
一、空間曲線的一般方程260
二、空間曲線的參數方程 260
三、空面曲線在坐標面上的投影 261
習題76262
復習題七263
第八章多元函數微分法及其應用267
**節多元函數的基本概念267
一、多元函數的概念267
二、二元函數的定義域268
三、二元函數的幾何意義269
四、常見的多元經濟函數269
五、二元函數的極限270
六、二元函數的連續性272
習題81273
第二節偏導數274
一、偏導數的概念及計算274
二、高階偏導數277
習題82278
第三節全微分279
習題83281
第四節多元復合函數的求導法則282
習題84287
第五節隱函數的求導公式288
習題85290
第六節多元微分學在幾何上的應用291
一、空間曲線的切線和法平面291
二、曲面的切平面和法線294
習題86295
第七節多元函數的極值與*值296
一、極值與*值296
二、條件極值298
三、*小二乘法302
習題87305
第八節綜合例題306
復習題八310
第九章二重積分313
**節二重積分的概念與性質313
一、二重積分的概念313
二、二重積分的性質 316
習題91318
第二節直角坐標系下二重積分的計算319
習題92325
第三節極坐標系下二重積分的計算326
習題93328
第四節綜合例題329
復習題九332
第十章無窮級數337
**節常數項級數的基本概念和性質337
一、常數項級數的基本概念337
二、級數的基本性質340
習題101341
第二節常數項級數斂散性的判別法342
一、正項級數及其斂散性判別法342
二、交錯級數及其斂散性判別法347
三、絕對收斂與條件收斂348
習題102349
第三節冪級數350
一、函數項級數的一般概念50
二、冪級數及其收斂性351
三、冪級數的運算355
習題103358
第四節函數展可冪級數358
習題104363
第五節函數的冪級數展開式的應用 364
一、函數值的近似計算364
二、計算定積分364
三、歐拉公式365
習題105366
第六節綜合例題366
復習題十370
第十一章微分方程與差分方程375
**節微分方程的基本概念375
習題111378
第二節一階微分方程379
一、可分離變量的微分方程379
二、一階齊次微分方程382
三、一階線性微分方程384
習題112386
第三節可降階的二階微分方程388
一、y″=f(x)型的微分方程388
二、y″=f(x,y′)型的微分方程388
三、y″=f(y,y′)型的微分方程389
習題113391
第四節二階線性微分方程及解的結構391
習題114394
第五節二階常系數線性微分方程395
一、二階常系數齊次線性微分方程395
二、二階常系數非齊次線性微分方程398
習題115402
第六節差分方程402
一、差分的概念與性質402
二、差分方程的概念404
三、一階常系數線性差分方程405
習題116408
第七節微分方程在經濟中的應用408
習題117411
第八節綜合例題412
復習題十一415
部分習題答案與提示419
參考文獻455
前言
**章函數1
**節集合1
一、集合的概念1
二、集合的運算2
習題113
第二節實數集4
一、實數與數軸4
二、絕對值4
三、區間與鄰域5
習題126
第三節函數7
一、一元函數的定義7
二、函數的幾種特性10
三、反函數11
習題1312
第四節初等函數13
一、基本初等函數13
二、復合函數16
三、初等函數的概念17
習題1418
第五節參數方程*和極坐標18
一、參數方程*18
二、極坐標19
習題1520
第六節函數關系的建立21
一、如何建立函數關系21
二、經濟中常用的函數關系22
習題1623
復習題一23
第二章極限與連續27
**節數列的極限27
一、數列27
二、數列極限的直觀定義29
三、數列極限的若干定理30
習題2133
第二節函數的極限33
一、自變量趨向無窮大時函數的極限33
二、自變量趨向有限值時函數的極限35
三、函數極限的性質36
習題2238
第三節無窮小與無窮大39
一、無窮小39
二、無窮大40
習題2341
第四節極限運算法則41
習題2446
第五節兩個重要極限47
一、重要極限limx→0sinxx=147
二、重要極限limx→∞1+1〖〗xx=e49
習題2551
第六節無窮小的比較51
習題2653
第七節極限的精確定義53
一、數列極限的精確定義53
二、函數極限的精確定義56
三、無窮小與無窮大的精確定義58
四、極限的一些基本定理的證明59
習題2764
第八節函數的連續性64
一、函數連續的定義65
二、函數的間斷點67
習題2868
第九節連續函數的運算與初等函數的連續性69
一、連續函數的和、積及商的連續性69
二、反函數與復合函數的連續性69
三、初等函數的連續性70
習題2971
第十節閉區間上連續函數的性質72
一、*大值和*小值定理72
二、介值定理73
習題21073
第十一節綜合例題73
復習題二77
第三章導數與微分81
**節導數的概念81
一、引例81
二、導數的定義82
三、求導數舉例84
四、函數的可導性與連續性之間的關系87
五、導數的幾何意義 87
習題3188
第二節函數的求導法則89
一、函數的和、差、積、商的求導法則89
二、反函數的導數93
三、復合函數的導數94
習題3297
第三節高階導數98
習題33101
第四節隱函數的導數由參數方程所確定的
函數的導數102
一、隱函數的導數102
二、對數求導法103
三、由參數方程所確定的函數的導數104
習題34107
第五節函數的微分 108
一、微分的概念108
二、微分的運算公式 110
三、微分在近似計算中的應用112
習題35113
第六節綜合例題114
復習題三116
第四章中值定理與導數的應用121
**節中值定理121
一、費馬引理121
二、羅爾定理122
三、拉格朗日中值定理 123
四、柯西中值定理 125
習題41126
第二節洛必達法則 126
習題42132
第三節泰勒中值定理132
習題43137
第四節函數單調性判別法137
習題44139
第五節函數的極值與*值139
一、函數的極值及其求法139
二、函數的*值及其求法141
習題45143
第六節曲線的凹凸性與拐點143
習題46145
第七節函數作圖146
一、曲線的漸近線146
二、函數作圖的方法147
習題47150
第八節變化率及相對變化率在經濟中的應用150
一、函數的變化率——邊際函數150
二、函數的相對變化率——函數的彈性152
習題48155
第九節綜合例題156
復習題四160
第五章不定積分165
**節不定積分的概念和性質 165
一、原函數與不定積分的概念165
二、不定積分的性質167
三、不定積分的基本積分公式168
習題51170
第二節換元積分法171
一、**類換元法171
二、第二類換元法175
習題52180
第三節分部積分法 181
習題53184
第四節綜合例題184
復習題五189
第六章定積分193
**節定積分的概念193
一、引例193
二、定積分的定義195
習題61198
第二節定積分的性質 198
習題62201
第三節微積分基本公式202
習題63207
第四節定積分的換元法與分部積分法 208
一、定積分的換元法208
二、定積分的分部積分法211
習題64213
第五節廣義積分214
一、積分區間為無窮的廣義積分214
二、無界函數的廣義積分216
習題65218
第六節定積分的應用218
一、定積分的元素法219
二、平面圖形的面積220
三、旋轉體的體積222
四、定積分在經濟方面的應用223
習題66224
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第七章向量與空間解析幾何初步237
**節空間直角坐標系237
一、空間直角坐標系及點的坐標237
二、兩點間的距離公式238
習題71239
第二節向量及其運算239
一、向量的概念239
二、向量的線性運算239
三、向量的數量積243
四、向量的向量積245
習題72246
第三節平面方程247
習題73249
第四節空間直線的方程250
一、空間直線的一般方程250
二、空間直線的對稱式方程與參數方程250
三、兩直線的夾角252
四、直線與平面的夾角252
習題74253
第五節曲面及其方程254
一、曲面與方程254
二、母線平行于坐標軸的柱面255
三、旋轉曲面256
四、二次曲面257
習題75259
第六節空間曲線的參數方程投影柱面260
一、空間曲線的一般方程260
二、空間曲線的參數方程 260
三、空面曲線在坐標面上的投影 261
習題76262
復習題七263
第八章多元函數微分法及其應用267
**節多元函數的基本概念267
一、多元函數的概念267
二、二元函數的定義域268
三、二元函數的幾何意義269
四、常見的多元經濟函數269
五、二元函數的極限270
六、二元函數的連續性272
習題81273
第二節偏導數274
一、偏導數的概念及計算274
二、高階偏導數277
習題82278
第三節全微分279
習題83281
第四節多元復合函數的求導法則282
習題84287
第五節隱函數的求導公式288
習題85290
第六節多元微分學在幾何上的應用291
一、空間曲線的切線和法平面291
二、曲面的切平面和法線294
習題86295
第七節多元函數的極值與*值296
一、極值與*值296
二、條件極值298
三、*小二乘法302
習題87305
第八節綜合例題306
復習題八310
第九章二重積分313
**節二重積分的概念與性質313
一、二重積分的概念313
二、二重積分的性質 316
習題91318
第二節直角坐標系下二重積分的計算319
習題92325
第三節極坐標系下二重積分的計算326
習題93328
第四節綜合例題329
復習題九332
第十章無窮級數337
**節常數項級數的基本概念和性質337
一、常數項級數的基本概念337
二、級數的基本性質340
習題101341
第二節常數項級數斂散性的判別法342
一、正項級數及其斂散性判別法342
二、交錯級數及其斂散性判別法347
三、絕對收斂與條件收斂348
習題102349
第三節冪級數350
一、函數項級數的一般概念50
二、冪級數及其收斂性351
三、冪級數的運算355
習題103358
第四節函數展可冪級數358
習題104363
第五節函數的冪級數展開式的應用 364
一、函數值的近似計算364
二、計算定積分364
三、歐拉公式365
習題105366
第六節綜合例題366
復習題十370
第十一章微分方程與差分方程375
**節微分方程的基本概念375
習題111378
第二節一階微分方程379
一、可分離變量的微分方程379
二、一階齊次微分方程382
三、一階線性微分方程384
習題112386
第三節可降階的二階微分方程388
一、y″=f(x)型的微分方程388
二、y″=f(x,y′)型的微分方程388
三、y″=f(y,y′)型的微分方程389
習題113391
第四節二階線性微分方程及解的結構391
習題114394
第五節二階常系數線性微分方程395
一、二階常系數齊次線性微分方程395
二、二階常系數非齊次線性微分方程398
習題115402
第六節差分方程402
一、差分的概念與性質402
二、差分方程的概念404
三、一階常系數線性差分方程405
習題116408
第七節微分方程在經濟中的應用408
習題117411
第八節綜合例題412
復習題十一415
部分習題答案與提示419
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