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數學解題策略-走進教育數學-(第二版) 版權信息
- ISBN：9787030446824
- 條形碼：9787030446824 ; 978-7-03-044682-4
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
數學解題策略-走進教育數學-(第二版) 本書特色
《數學解題策略》涵蓋了觀察、歸納與猜想，數學歸納法，枚舉與篩選，整數的表示方法，邏輯類分法，從整體上看問題，化歸，退中求進，類比與猜想，反證法，構造法，極端原理，局部調整法，夾逼，數形結合，復數與向量，變量代換法，奇偶分析，算兩次，對應與配對，遞推方法，抽屜原理，染色和賦值，不變量原理等數學競賽中的解題策略.《數學解題策略》的特點：每章以經典的例子, 或者是以形象的生活事例, 或者是以對該策略進行簡明的描述方式引入內容，并對這些豐富的例子給出詳細的解答和點評 每章后面附有大量的問題
數學解題策略-走進教育數學-(第二版) 內容簡介
《數學解題策略》提供了許多新穎有趣的例題和令人耳目一新的巧妙解題方法，能使讀者找到靈感.可作為高中生參加數學競賽,中學數學教師作數學競賽輔導、進修,高等師范院校數學教育專業本科生、研究生開設競賽數學課程的教材或參考書.
數學解題策略-走進教育數學-(第二版) 目錄
總序第二版前言
**版前言
第1章 觀察、歸納與猜想
1.1歸納法幫你猜想命題結論
1.2歸納法幫你猜想解題思路
1.3兩個著名的反例
第2章 數學歸納法
2.1數學歸納法的基本形式
2.2數學歸納法的應用技
第3章 枚舉與篩選
第4章 整數的表示方法
4.1整數的十進制表示
4.2整數的m進制表示
4.3整數的帶余除式表示
4.4整數的唯一分解表示
4.5整數的2mq型的表示
第5章 邏輯類分法
第6章 從整體上看問題
第7章 化歸
7.1直接化歸
7.2化歸
7.3合理規劃拾級而上
7.4立體問題化歸為平面問題
第8章 退中求進
8.1投石問路
8.2退—變—進
第9章 類比與猜想
9.1高維與低維的類比
9.2一般與特殊的類比
9.3結構相似的類比
9.4類比的危險
第10章 反證法
10.1什么是反證法
10.2正確作出假設
10.3反證法常用場合
第11章 構造法
11.1直接構造
11.2間接構造
11.3構造法與反證法聯用
第12章 極端原理
12.1極端原理
12.2重要依據——*小數原理
12.3“極端原理”+“構造法”
12.4“極端原理”+“反證法”
12.5探幽覓徑
第13章 局部調整法
13.1一種重要的解題策略
13.2平均值不等式的一種巧妙證明
13.3重復調整的前提不容忽視
13.4局部調整分段逼進
13.5等周問題
13.6實際應用舉例
第14章 夾逼
第15章 數形結合
15.1代數問題的幾何解法
15.2幾何問題的代數解法
第16章 復數與向量
16.1用復數或向量解幾何題
16.2用向量證明不等式
第17章 變量代換法
第18章 奇偶分析
第19章 算兩次
第20章 對應與配對
20.1對應原理
20.2配對策略
第21章 遞推方法
第22章 抽屜原理
第23章 染色和賦值
23.1染色法
23.2賦值法
第24章 不變量原理
24.1不變量——奇偶性
24.2不變量——余數
24.3染色
24.4半不變量——單調變化的量
第25章 問題的引入與背景
25.1背景1——斐波那契恒等式
25.2背景2——從一道莫斯科數學奧林匹克不等式談起
25.3背景3——schur不等式
25.4背景4——恒等式a3+b3+c3－3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2－ab-bc－ca)
**版前言
第1章 觀察、歸納與猜想
1.1歸納法幫你猜想命題結論
1.2歸納法幫你猜想解題思路
1.3兩個著名的反例
第2章 數學歸納法
2.1數學歸納法的基本形式
2.2數學歸納法的應用技
第3章 枚舉與篩選
第4章 整數的表示方法
4.1整數的十進制表示
4.2整數的m進制表示
4.3整數的帶余除式表示
4.4整數的唯一分解表示
4.5整數的2mq型的表示
第5章 邏輯類分法
第6章 從整體上看問題
第7章 化歸
7.1直接化歸
7.2化歸
7.3合理規劃拾級而上
7.4立體問題化歸為平面問題
第8章 退中求進
8.1投石問路
8.2退—變—進
第9章 類比與猜想
9.1高維與低維的類比
9.2一般與特殊的類比
9.3結構相似的類比
9.4類比的危險
第10章 反證法
10.1什么是反證法
10.2正確作出假設
10.3反證法常用場合
第11章 構造法
11.1直接構造
11.2間接構造
11.3構造法與反證法聯用
第12章 極端原理
12.1極端原理
12.2重要依據——*小數原理
12.3“極端原理”+“構造法”
12.4“極端原理”+“反證法”
12.5探幽覓徑
第13章 局部調整法
13.1一種重要的解題策略
13.2平均值不等式的一種巧妙證明
13.3重復調整的前提不容忽視
13.4局部調整分段逼進
13.5等周問題
13.6實際應用舉例
第14章 夾逼
第15章 數形結合
15.1代數問題的幾何解法
15.2幾何問題的代數解法
第16章 復數與向量
16.1用復數或向量解幾何題
16.2用向量證明不等式
第17章 變量代換法
第18章 奇偶分析
第19章 算兩次
第20章 對應與配對
20.1對應原理
20.2配對策略
第21章 遞推方法
第22章 抽屜原理
第23章 染色和賦值
23.1染色法
23.2賦值法
第24章 不變量原理
24.1不變量——奇偶性
24.2不變量——余數
24.3染色
24.4半不變量——單調變化的量
第25章 問題的引入與背景
25.1背景1——斐波那契恒等式
25.2背景2——從一道莫斯科數學奧林匹克不等式談起
25.3背景3——schur不等式
25.4背景4——恒等式a3+b3+c3－3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2－ab-bc－ca)
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數學解題策略-走進教育數學-(第二版) 作者簡介
朱華偉，博士，研究員。廣州大學計算機教育軟件所所長，湖北省十大杰出青年。享受國務院政府特殊津貼。國際中小學生數學能力評估學術委員會執行主任，中國教育數學學會常務副理事長，中國數學會奧林匹克委員會委員，全國華羅庚金杯賽主試委員，國家隊教練，培養多名選手獲國際*牌。2009年任第50屆國際數學奧林匹克中國國家隊領隊、主教練，取得團體總分一名，6名選手全部獲得*牌，
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