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高等數(shù)學-(第二版) 版權(quán)信息
- ISBN：9787300205816
- 條形碼：9787300205816 ; 978-7-300-20581-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數(shù)學-(第二版) 本書特色
本書主要講解微積分學的基礎(chǔ)部分（一元微積分），它是科學技術(shù)的一個基本工具， 它的奠基人是著名科學家牛頓和萊布尼茨;微積分的方法和思想深刻影響著近現(xiàn)代科學技術(shù)的各個方面.全書共分八章，包括極限理論，函數(shù)的導數(shù)、微分及其應(yīng)用，不定積分，定積分及其應(yīng)用，微分方程及其解法，無窮級數(shù)，多元函數(shù)微積分等內(nèi)容.編寫本書的過程中，我們既注重科學性和系統(tǒng)性，又注重實用性，例題較多，書后附有答案. 全書文字簡潔，內(nèi)容精練，由淺入深，可供高等院校各類專業(yè)的學生使用，也可作為 科技工作者的參考用書.
高等數(shù)學-(第二版) 內(nèi)容簡介
本書主要講解微積分學的基礎(chǔ)部分（一元微積分），它是科學技術(shù)的一個基本工具， 它的奠基人是著名科學家牛頓和萊布尼茨;微積分的方法和思想深刻影響著近現(xiàn)代科學技術(shù)的各個方面.全書共分八章，包括極限理論，函數(shù)的導數(shù)、微分及其應(yīng)用，不定積分，定積分及其應(yīng)用，微分方程及其解法，無窮級數(shù)，多元函數(shù)微積分等內(nèi)容。
高等數(shù)學-(第二版) 目錄
**章 函數(shù)的極限和連續(xù)
§1.1函數(shù)
一、函數(shù)的定義與性質(zhì)
二、初等函數(shù)
§1.2極限
一、數(shù)列的極限
二、函數(shù)的極限
三、兩個重要極限
§1.3函數(shù)的連續(xù)與間斷
一、函數(shù)的連續(xù)
二、函數(shù)的間斷
三、連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習題一
第二章 導數(shù)與微分
§2.1導數(shù)的概念
一、兩個實例
二、導數(shù)的概念
§2.2導數(shù)公式與求導法則
一、導數(shù)的四則運算法則
二、反函數(shù)的求導法則
三、基本導數(shù)公式
四、復合函數(shù)的求導法則
五、幾種特殊求導法
六、高階導數(shù)
§2.3函數(shù)的微分
一、微分的定義
二、微分基本公式與運算法則
三、微分的應(yīng)用
習題二
第三章 導數(shù)的應(yīng)用
§3.1微分中值定理
一、羅爾定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
§3.2洛必達法則
一、兩個無窮小量之比的極限
二、其他未定型極限的求法
*§3.3泰勒公式
§3.4函數(shù)性態(tài)的研究
一、函數(shù)的單調(diào)性
二、函數(shù)的極值和*值
三、曲線的凹凸與拐點
四、函數(shù)圖像的描繪
習題三
第四章 不定積分
§4.1不定積分的概念與性質(zhì)
一、原函數(shù)和不定積分
二、不定積分的性質(zhì)
三、基本積分公式
§4.2不定積分的計算
一、直接積分法
二、換元積分法
三、分部積分法
*四、有理函數(shù)的不定積分
習題四
第五章 定積分
§5.1定積分的概念
一、兩個引例
二、定積分的定義
三、定積分的性質(zhì)
§5.2定積分的計算
一、牛頓萊布尼茨公式
二、定積分的換元積分法和分部積分法
§5.3定積分的應(yīng)用
一、幾何學上的應(yīng)用
二、物理學上的應(yīng)用
三、醫(yī)藥學上的應(yīng)用
§5.4廣義積分和γ函數(shù)
一、廣義積分
二、γ函數(shù)
習題五
第六章 微分方程
§6.1微分方程的基本概念
一、兩個實例
二、微分方程的概念
§6.2一階微分方程
一、可分離變量的微分方程
二、一階線性微分方程
§6.3二階微分方程
一、可降階的二階微分方程
二、二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
三、二階常系數(shù)齊次線性微分方程
§6.4拉普拉斯變換
一、拉普拉斯變換
二、拉氏變換的基本性質(zhì)
三、拉普拉斯逆變換
四、利用拉氏變換求解微分方程的初值問題
習題六
第七章 無窮級數(shù)
§7.1常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)
一、級數(shù)的概念
二、無窮級數(shù)的基本性質(zhì)
§7.2常數(shù)項級數(shù)的斂散性
一、正項級數(shù)及其審斂法
二、交錯級數(shù)及審斂法
三、絕對收斂與條件收斂
§7.3冪級數(shù)
一、函數(shù)項級數(shù)
二、冪級數(shù)及其斂散性
三、冪級數(shù)的運算
§7.4函數(shù)展開成冪級數(shù)
一、泰勒級數(shù)
二、函數(shù)展開成冪級數(shù)
習題七
*第八章 多元函數(shù)微積分
§8.1多元函數(shù)微分學
一、多元函數(shù)的概念
二、二元函數(shù)的極限
三、多元函數(shù)的偏導數(shù)
§8.2多元函數(shù)積分學
一、二重積分的定義
二、二重積分的性質(zhì)
三、二重積分的計算
習題八
附錄:習題答案
§1.1函數(shù)
一、函數(shù)的定義與性質(zhì)
二、初等函數(shù)
§1.2極限
一、數(shù)列的極限
二、函數(shù)的極限
三、兩個重要極限
§1.3函數(shù)的連續(xù)與間斷
一、函數(shù)的連續(xù)
二、函數(shù)的間斷
三、連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習題一
第二章 導數(shù)與微分
§2.1導數(shù)的概念
一、兩個實例
二、導數(shù)的概念
§2.2導數(shù)公式與求導法則
一、導數(shù)的四則運算法則
二、反函數(shù)的求導法則
三、基本導數(shù)公式
四、復合函數(shù)的求導法則
五、幾種特殊求導法
六、高階導數(shù)
§2.3函數(shù)的微分
一、微分的定義
二、微分基本公式與運算法則
三、微分的應(yīng)用
習題二
第三章 導數(shù)的應(yīng)用
§3.1微分中值定理
一、羅爾定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
§3.2洛必達法則
一、兩個無窮小量之比的極限
二、其他未定型極限的求法
*§3.3泰勒公式
§3.4函數(shù)性態(tài)的研究
一、函數(shù)的單調(diào)性
二、函數(shù)的極值和*值
三、曲線的凹凸與拐點
四、函數(shù)圖像的描繪
習題三
第四章 不定積分
§4.1不定積分的概念與性質(zhì)
一、原函數(shù)和不定積分
二、不定積分的性質(zhì)
三、基本積分公式
§4.2不定積分的計算
一、直接積分法
二、換元積分法
三、分部積分法
*四、有理函數(shù)的不定積分
習題四
第五章 定積分
§5.1定積分的概念
一、兩個引例
二、定積分的定義
三、定積分的性質(zhì)
§5.2定積分的計算
一、牛頓萊布尼茨公式
二、定積分的換元積分法和分部積分法
§5.3定積分的應(yīng)用
一、幾何學上的應(yīng)用
二、物理學上的應(yīng)用
三、醫(yī)藥學上的應(yīng)用
§5.4廣義積分和γ函數(shù)
一、廣義積分
二、γ函數(shù)
習題五
第六章 微分方程
§6.1微分方程的基本概念
一、兩個實例
二、微分方程的概念
§6.2一階微分方程
一、可分離變量的微分方程
二、一階線性微分方程
§6.3二階微分方程
一、可降階的二階微分方程
二、二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
三、二階常系數(shù)齊次線性微分方程
§6.4拉普拉斯變換
一、拉普拉斯變換
二、拉氏變換的基本性質(zhì)
三、拉普拉斯逆變換
四、利用拉氏變換求解微分方程的初值問題
習題六
第七章 無窮級數(shù)
§7.1常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)
一、級數(shù)的概念
二、無窮級數(shù)的基本性質(zhì)
§7.2常數(shù)項級數(shù)的斂散性
一、正項級數(shù)及其審斂法
二、交錯級數(shù)及審斂法
三、絕對收斂與條件收斂
§7.3冪級數(shù)
一、函數(shù)項級數(shù)
二、冪級數(shù)及其斂散性
三、冪級數(shù)的運算
§7.4函數(shù)展開成冪級數(shù)
一、泰勒級數(shù)
二、函數(shù)展開成冪級數(shù)
習題七
*第八章 多元函數(shù)微積分
§8.1多元函數(shù)微分學
一、多元函數(shù)的概念
二、二元函數(shù)的極限
三、多元函數(shù)的偏導數(shù)
§8.2多元函數(shù)積分學
一、二重積分的定義
二、二重積分的性質(zhì)
三、二重積分的計算
習題八
附錄:習題答案
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高等數(shù)學-(第二版) 作者簡介
武京君，山東中醫(yī)藥大學理工學院數(shù)學系主任。多年來從事公共基礎(chǔ)課教學，有非常豐富的教學經(jīng)驗，深受學生的喜愛。曾編寫過《高等數(shù)學（基礎(chǔ)篇）》等多部教材。
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