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初等數論及其應用-(原書第6版) 版權信息
- ISBN：9787111486978
- 條形碼：9787111486978 ; 978-7-111-48697-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
初等數論及其應用-(原書第6版) 本書特色
本書以經典理論與現代應用相結合的方式介紹了初等數論的基本概念和方法，內容包括整除、同余、二次剩余、原根以及整數的階的討論和計算。此外，書中附有60多位對數論有貢獻的數學家的傳略。本書內容豐富，趣味性強，條理清晰，既可以作為高等院校計算機及相關專業的數論教材，也可以作為對數論和密碼學感興趣的讀者的初級讀物。
初等數論及其應用-(原書第6版) 內容簡介
本書以經典理論與現代應用相結合的方式介紹了初等數論的基本概念和方法，內容包括整除、同余、二次剩余、原根以及整數的階的討論和計算。此外，書中附有60多位對數論有貢獻的數學家的傳略。本書內容豐富，趣味性強，條理清晰，既可以作為高等院校計算機及相關專業的數論教材，也可以作為對數論和密碼學感興趣的讀者的初級讀物。
初等數論及其應用-(原書第6版) 目錄
目 錄
前言
符號表
何謂數論1
第1章 整數4
1.1 數和序列4
1.2 和與積12
1.3 數學歸納法17
1.4 斐波那契數22
1.5 整除性27
第2章 整數的表示法和運算33
2.1 整數的表示法33
2.2 整數的計算機運算39
2.3 整數運算的復雜度44
第3章 素數和*大公因子50
3.1 素數50
3.2 素數的分布57
3.3 *大公因子及其性質68
3.4 歐幾里得算法74
3.5 算術基本定理82
3.6 因子分解法和費馬數93
3.7 線性丟番圖方程100
第4章 同余106
4.1 同余概述106
4.2 線性同余方程115
4.3 中國剩余定理118
4.4 求解多項式同余方程124
4.5 線性同余方程組129
4.6 利用波拉德ρ方法分解整數137
第5章 同余的應用139
5.1 整除性檢驗139
5.2 萬年歷144
5.3 循環賽賽程148
5.4 散列函數149
5.5 校驗位153
第6章 特殊的同余式159
6.1 威爾遜定理和費馬小定理159
6.2 偽素數165
6.3 歐拉定理172
第7章 乘性函數176
7.1 歐拉函數176
7.2 因子和與因子個數183
7.3 完全數和梅森素數188
7.4 莫比烏斯反演199
7.5 拆分204
第8章 密碼學215
8.1 字符密碼215
8.2 分組密碼和流密碼221
8.3 指數密碼235
8.4 公鑰密碼學237
8.5 背包密碼244
8.6 密碼協議及應用249
第9章 原根256
9.1 整數的階和原根256
9.2 素數的原根261
9.3 原根的存在性266
9.4 離散對數和指數的算術272
9.5 用整數的階和原根進行素性檢驗279
9.6 通用指數284
第10章 原根與整數的階的應用289
10.1 偽隨機數289
10.2 埃爾伽莫密碼系統295
10.3 電話線纜絞接中的一個應用299
第11章 二次剩余304
11.1 二次剩余與二次非剩余304
11.2 二次互反律316
11.3 雅可比符號326
11.4 歐拉偽素數334
11.5 零知識證明340
第12章 十進制分數與連分數346
12.1 十進制分數346
12.2 有限連分數355
12.3 無限連分數362
12.4 循環連分數372
12.5 用連分數進行因子分解383
第13章 某些非線性丟番圖方程386
13.1 畢達哥拉斯三元組386
13.2 費馬大定理393
13.3 平方和402
13.4 佩爾方程411
13.5 同余數416
第14章 高斯整數429
14.1 高斯整數和高斯素數429
14.2 *大公因子和唯一因子分解437
14.3 高斯整數與平方和445
附錄A 整數集公理450
附錄B 二項式系數452
附錄C Maple和Mathematica在數論中的應用457
附錄D 有關數論的網站464
附錄E 表格465
參考文獻479
展開全部
初等數論及其應用-(原書第6版) 作者簡介
Kenneth H. Rosen，1972年獲密歇根大學數學學士學位，1976年獲麻省理工學院數學博士學位，1982年加入貝爾實驗室，現為AT&T實驗室特別成員，國際知名的計算機數學專家。Rosen博士對數論領域與數學建模領域頗有研究，并寫過很多經典論文及專著。除本書外，還著有經典著作《離散數學及其應用》（中文版和影印版均已由機械工業出版社引進出版）。
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