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吉米多維奇數學分析習題集精選精解-(第二版) 版權信息
- ISBN：9787564153601
- 條形碼：9787564153601 ; 978-7-5641-5360-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
吉米多維奇數學分析習題集精選精解-(第二版) 本書特色
吉米多維奇的《數學分析習題集》概括了《數學分析》的全部命題，但該書習題數量大，同時難題較多，對于大多數學習者來說難度較大。為幫助廣大學習者更好地掌握《數學分析》的基本概念，提高綜合運用各種解題技巧和方法分析問題和解決問題的能力，本書從吉米多維奇的《數學分析習題集》中選擇了一部分習題進行匯編。這些習題內容較為全面、題型廣泛、基礎性題目較多、代表性*強，以在幫助廣大學習者從多個角度理解相應的基本概念和基本理論的基礎上，掌握基本解題方法，并事石展思路，舉～反三，觸類旁通，以較好地掌握《數學分析》的基本內容和解題思路，為參加各類考試和進一步深造奠定堅實基礎。
吉米多維奇數學分析習題集精選精解-(第二版) 內容簡介
本書概括了《數學分析》的全部命題，從吉米多維奇的《數學分析習題集》中選擇了一部分習題進行匯編。全書分八章，包括：分析引論、一元函數微分學、不定積分、級數、多變量函數的微分運算、含參量的積分、多重積分和曲線積分等。
吉米多維奇數學分析習題集精選精解-(第二版) 目錄
**章 分析引論
§1．實數
§2．序列的理論
§3．函數的概念
§4．函數的圖示法
§5．函數的極限
§6．無窮大和無窮小的階
§7．函數的連續性
§8．反函數用參數表示的函數
§9．函數的一致連續性
§10．函數方程
第二章 一元函數微分學
§1．顯函數的導數
§2．反函數的導數，用參數表示的函數的導數，隱函數的導數
§3．導數的幾何意義
§4．函數的微分
§5．高階導數和微分
§6．羅爾、拉格朗日和柯西定理
§7．函數的遞增和遞減，不等式
§8．凹凸性、拐點
§9．未定形的求值
§10．泰勒公式
§11．函數的極值、*大值和*小值
§12．依據函數的特征點作函數圖形
§13．函數的極大值與極小值
§l4．曲線相切，曲率圓，漸屈線
§15．方程的近似解法
第三章 不定積分
§1．簡單的不定積分
§2．有理函數的積分法
§3．無理函數的積分法
§4．三角函數的積分法
§5．各種超越函數的積分法
§6．函數的積分法的各種例題
第四章 定積分
§1．定積分作為對應積分和的極限
§2．用不定積分計算定積分的方法
§3．中值定理
§4．廣義積分
§5．面積的計算方法
§6．弧長的計算方法
§7．體積的計算方法
§8．旋轉曲面面積的計算方法
§9．矩計算法，重心坐標
§10．物理學中的問題
§11．定積分的近似計算方法
第五章 級數
§1．數值級數，同號級數收斂性的判別法
§2．交錯級數收斂性的判別法
§3．級數的運算
§4．函數項級數
§5．冪級數
§6．傅里葉級數
§7．級數的求和法
§8．用級數求解定積分
§9．無窮乘積
§10．斯特林公式
§11．用多項式逼近連續函數
第六章 多變量函數的微分運算
§1．函數的極限，連續性
§2．偏導函數，多元函數的微分
§3．隱函數的微分
……
第七章 含參量的積分
第八章 多重積分和曲線積分
§1．實數
§2．序列的理論
§3．函數的概念
§4．函數的圖示法
§5．函數的極限
§6．無窮大和無窮小的階
§7．函數的連續性
§8．反函數用參數表示的函數
§9．函數的一致連續性
§10．函數方程
第二章 一元函數微分學
§1．顯函數的導數
§2．反函數的導數，用參數表示的函數的導數，隱函數的導數
§3．導數的幾何意義
§4．函數的微分
§5．高階導數和微分
§6．羅爾、拉格朗日和柯西定理
§7．函數的遞增和遞減，不等式
§8．凹凸性、拐點
§9．未定形的求值
§10．泰勒公式
§11．函數的極值、*大值和*小值
§12．依據函數的特征點作函數圖形
§13．函數的極大值與極小值
§l4．曲線相切，曲率圓，漸屈線
§15．方程的近似解法
第三章 不定積分
§1．簡單的不定積分
§2．有理函數的積分法
§3．無理函數的積分法
§4．三角函數的積分法
§5．各種超越函數的積分法
§6．函數的積分法的各種例題
第四章 定積分
§1．定積分作為對應積分和的極限
§2．用不定積分計算定積分的方法
§3．中值定理
§4．廣義積分
§5．面積的計算方法
§6．弧長的計算方法
§7．體積的計算方法
§8．旋轉曲面面積的計算方法
§9．矩計算法，重心坐標
§10．物理學中的問題
§11．定積分的近似計算方法
第五章 級數
§1．數值級數，同號級數收斂性的判別法
§2．交錯級數收斂性的判別法
§3．級數的運算
§4．函數項級數
§5．冪級數
§6．傅里葉級數
§7．級數的求和法
§8．用級數求解定積分
§9．無窮乘積
§10．斯特林公式
§11．用多項式逼近連續函數
第六章 多變量函數的微分運算
§1．函數的極限，連續性
§2．偏導函數，多元函數的微分
§3．隱函數的微分
……
第七章 含參量的積分
第八章 多重積分和曲線積分
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吉米多維奇數學分析習題集精選精解-(第二版) 作者簡介
滕加俊，解放軍理工大學教授，應用數學碩士生導師，“中國人民解放軍院校育才獎”銀獎獲得者。長期從事數學分析、高等數學、概率論數理統計、線性代數及數學建模的教學和研究，多次參加考研及備類數學競賽的命題工作，長期擔任考研輔導、數學競賽及全國大學生數學競賽的教練工作，已出版《數學分析輔導與習題精解》、《高等代數輔導與習題精解》等教材20余部，因教學和科研成績突出多次榮立三等功。
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