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微積分與數(shù)學(xué)模型-(下冊) 版權(quán)信息
- ISBN：9787030430151
- 條形碼：9787030430151 ; 978-7-03-043015-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
微積分與數(shù)學(xué)模型-(下冊) 本書特色
《微積分與數(shù)學(xué)模型（下冊）》是由電子科技大學(xué)成都學(xué)院“數(shù)學(xué)建模與工程教育研究項目組”的教師，依據(jù)教育部頒發(fā)的《關(guān)于高等工業(yè)院校微積分課程的教學(xué)基本要求》，以培養(yǎng)應(yīng)用型科技人才為目標而編寫的 與《微積分與數(shù)學(xué)模型（下冊）》配套的系列教材還有《微積分與數(shù)學(xué)模型(上冊)》、《線性代數(shù)與數(shù)學(xué)模型》、《概率統(tǒng)計與數(shù)學(xué)模型》. 《微積分與數(shù)學(xué)模型（下冊）》分5章，主要介紹多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用、重積分及其應(yīng)用、曲線曲面積分及其應(yīng)用、微分方程及其應(yīng)用、無窮級數(shù)及其應(yīng)用等多元函數(shù)微積分學(xué)的基本內(nèi)容和應(yīng)用模型.每節(jié)后面配有適當?shù)牧?xí)題，每章配備有復(fù)習(xí)題，*后附有參考解答與提示.《微積分與數(shù)學(xué)模型（下冊）》的主要特色是注重應(yīng)用，在介紹多元微積分基本內(nèi)容的基礎(chǔ)上，融入了很多模型及應(yīng)用實例."
微積分與數(shù)學(xué)模型-(下冊) 內(nèi)容簡介
《微積分與數(shù)學(xué)模型（下冊）》可作為普通高校、獨立學(xué)院及成人教育、自考等各類本科微積分課程的教材或相關(guān)研究人員的參考書.
微積分與數(shù)學(xué)模型-(下冊) 目錄
"目錄
前言
第6章多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用1
6.1多元函數(shù)的基本概念1
6.1.1區(qū)域1
6.1.2多元函數(shù)的概念2
6.1.3多元函數(shù)的極限3
6.1.4多元函數(shù)的連續(xù)性5
習(xí)題6.16
6.2偏導(dǎo)數(shù)6
6.2.1偏導(dǎo)數(shù)的概念6
6.2.2求偏導(dǎo)數(shù)舉例7
6.2.3偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義8
6.2.4函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與函數(shù)連續(xù)的關(guān)系8
6.2.5高階偏導(dǎo)數(shù)9
習(xí)題6.211
6.3全微分11
6.3.1全微分的定義11
6.3.2可微的必要條件12
6.3.3可微的充分條件13
6.3.4利用全微分作近似計算14
習(xí)題6.315
6.4多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則15
6.4.1多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的鏈式法則15
6.4.2一階全微分形式不變性17
習(xí)題6.419
6.5隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)19
6.5.1由一個方程所確定的隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)19
6.5.2由方程組所確定的隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)21
習(xí)題6.523
6.6方向?qū)?shù)與梯度23
6.6.1方向?qū)?shù)的定義23
6.6.2方向?qū)?shù)的計算25
6.6.3梯度26
習(xí)題6.628
6.7多元函數(shù)的極值28
6.7.1無條件極值28
6.7.2*值30
6.7.3條件極值拉格朗日乘數(shù)法32
習(xí)題6.734
6.8多元函數(shù)微分學(xué)應(yīng)用模型舉例34
6.8.1交叉彈性34
6.8.2*優(yōu)價格模型37
習(xí)題6.838
復(fù)習(xí)題639
第7章重積分數(shù)學(xué)模型及其應(yīng)用42
7.1二重積分42
7.1.1二重積分模型42
7.1.2二重積分的性質(zhì)45
習(xí)題7.146
7.2二重積分的計算46
7.2.1在直角坐標系下計算二重積分46
7.2.2在極坐標系下計算二重積分52
習(xí)題7.256
7.3三重積分58
7.3.1三重積分的定義58
7.3.2三重積分的計算58
習(xí)題7.366
7.4重積分模型應(yīng)用舉例67
7.4.1幾何應(yīng)用68
7.4.2物理應(yīng)用71
7.4.3重積分在生活中的應(yīng)用76
習(xí)題7.476
復(fù)習(xí)題777
第8章曲線積分?曲面積分及其應(yīng)用80
8.1**型曲線積分80
8.1.1金屬曲線的質(zhì)量80
8.1.2**型曲線積分的定義80
8.1.3**型曲線積分的計算82
習(xí)題8.184
8.2第二型曲線積分84
8.2.1變力沿曲線所做的功84
8.2.2第二型曲線積分的定義85
8.2.3第二型曲線積分的計算86
8.2.4兩類曲線積分之間的關(guān)系87
習(xí)題8.289
8.3格林公式平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件89
8.3.1單連通區(qū)域與復(fù)連通區(qū)域89
8.3.2格林公式90
8.3.3平面曲線積分與路徑無關(guān)的充要條件93
8.3.4全微分方程96
習(xí)題8.398
8.4**型曲面積分98
8.4.1空間曲面的質(zhì)量98
8.4.2**型曲面積分的定義99
8.4.3**型曲面積分的計算99
習(xí)題8.4102
8.5第二型曲面積分102
8.5.1流量問題102
8.5.2第二型曲面積分的定義104
8.5.3第二型曲面積分的計算105
8.5.4兩類曲面積分之間的聯(lián)系107
習(xí)題8.5108
8.6高斯公式?斯托克斯公式109
8.6.1高斯公式109
8.6.2斯托克斯公式111
習(xí)題8.6115
8.7線面積分應(yīng)用模型實例115
8.7.1通量與散度115
8.7.2環(huán)量與旋度117
習(xí)題8.7119
復(fù)習(xí)題8119
第9章常微分方程及其應(yīng)用122
9.1微分方程的基本概念122
9.1.1案例引入122
9.1.2微分方程的概念124
9.1.3微分方程的解124
習(xí)題9.1126
9.2一階微分方程127
9.2.1可分離變量的微分方程齊次方程127
9.2.2一階線性微分方程伯努利方程132
9.2.3利用變量代換求解一階微分方程136
習(xí)題9.2137
9.3可降階的高階微分方程139
9.3.1y(n)=f(x)型139
9.3.2y″=f(x，y′)型140
9.3.3y″=f(y，y′)型142
習(xí)題9.3144
9.4二階常系數(shù)齊次線性微分方程145
9.4.1二階齊次線性微分方程解的性質(zhì)和結(jié)構(gòu)145
9.4.2二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法147
習(xí)題9.4152
9.5二階常系數(shù)非齊次線性微分方程153
9.5.1二階非齊次線性微分方程解的性質(zhì)和結(jié)構(gòu)153
9.5.2二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解法154
習(xí)題9.5159
9.6常微分方程模型應(yīng)用舉例160
9.6.1死亡時間判定模型160
9.6.2人口增長模型161
9.6.3放射性廢料的處理模型163
9.6.4魚雷擊艦問題164
習(xí)題9.6165
復(fù)習(xí)題9166
第10章無窮級數(shù)及其應(yīng)用168
10.1常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)168
10.1.1常數(shù)項級數(shù)的概念168
10.1.2常數(shù)項級數(shù)的性質(zhì)172
10.1.3級數(shù)收斂的必要條件175
習(xí)題10.1175
10.2正項級數(shù)判斂177
10.2.1正項級數(shù)收斂的充要條件177
10.2.2比較判別法178
10.2.3比值判別法181
10.2.4根值判別法185
習(xí)題10.2186
10.3變號級數(shù)判斂187
10.3.1交錯級數(shù)187
10.3.2絕對收斂與條件收斂189
10.3.3絕對收斂級數(shù)的兩個性質(zhì)192
習(xí)題10.3193
10.4冪級數(shù)194
10.4.1函數(shù)項級數(shù)的一般概念194
10.4.2冪級數(shù)及其收斂區(qū)間195
10.4.3冪級數(shù)的運算性質(zhì)和函數(shù)199
習(xí)題10.4205
10.5函數(shù)展開成冪級數(shù)206
10.5.1泰勒級數(shù)207
10.5.2函數(shù)展開成冪級數(shù)208
習(xí)題10.5215
10.6傅里葉級數(shù)216
10.6.1三角級數(shù)和三角函數(shù)系的正交性216
10.6.2傅里葉級數(shù)218
10.6.3函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)219
10.6.4正弦級數(shù)和余弦級數(shù)222
10.6.5周期延拓224
10.6.6奇延拓與偶延拓226
10.6.7以2l為周期的函數(shù)的傅里葉級數(shù)228
習(xí)題10.6229
10.7無窮級數(shù)模型應(yīng)用舉例230
習(xí)題10.7236
復(fù)習(xí)題10236
部分習(xí)題參考答案240
參考文獻264"
前言
第6章多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用1
6.1多元函數(shù)的基本概念1
6.1.1區(qū)域1
6.1.2多元函數(shù)的概念2
6.1.3多元函數(shù)的極限3
6.1.4多元函數(shù)的連續(xù)性5
習(xí)題6.16
6.2偏導(dǎo)數(shù)6
6.2.1偏導(dǎo)數(shù)的概念6
6.2.2求偏導(dǎo)數(shù)舉例7
6.2.3偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義8
6.2.4函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與函數(shù)連續(xù)的關(guān)系8
6.2.5高階偏導(dǎo)數(shù)9
習(xí)題6.211
6.3全微分11
6.3.1全微分的定義11
6.3.2可微的必要條件12
6.3.3可微的充分條件13
6.3.4利用全微分作近似計算14
習(xí)題6.315
6.4多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則15
6.4.1多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的鏈式法則15
6.4.2一階全微分形式不變性17
習(xí)題6.419
6.5隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)19
6.5.1由一個方程所確定的隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)19
6.5.2由方程組所確定的隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)21
習(xí)題6.523
6.6方向?qū)?shù)與梯度23
6.6.1方向?qū)?shù)的定義23
6.6.2方向?qū)?shù)的計算25
6.6.3梯度26
習(xí)題6.628
6.7多元函數(shù)的極值28
6.7.1無條件極值28
6.7.2*值30
6.7.3條件極值拉格朗日乘數(shù)法32
習(xí)題6.734
6.8多元函數(shù)微分學(xué)應(yīng)用模型舉例34
6.8.1交叉彈性34
6.8.2*優(yōu)價格模型37
習(xí)題6.838
復(fù)習(xí)題639
第7章重積分數(shù)學(xué)模型及其應(yīng)用42
7.1二重積分42
7.1.1二重積分模型42
7.1.2二重積分的性質(zhì)45
習(xí)題7.146
7.2二重積分的計算46
7.2.1在直角坐標系下計算二重積分46
7.2.2在極坐標系下計算二重積分52
習(xí)題7.256
7.3三重積分58
7.3.1三重積分的定義58
7.3.2三重積分的計算58
習(xí)題7.366
7.4重積分模型應(yīng)用舉例67
7.4.1幾何應(yīng)用68
7.4.2物理應(yīng)用71
7.4.3重積分在生活中的應(yīng)用76
習(xí)題7.476
復(fù)習(xí)題777
第8章曲線積分?曲面積分及其應(yīng)用80
8.1**型曲線積分80
8.1.1金屬曲線的質(zhì)量80
8.1.2**型曲線積分的定義80
8.1.3**型曲線積分的計算82
習(xí)題8.184
8.2第二型曲線積分84
8.2.1變力沿曲線所做的功84
8.2.2第二型曲線積分的定義85
8.2.3第二型曲線積分的計算86
8.2.4兩類曲線積分之間的關(guān)系87
習(xí)題8.289
8.3格林公式平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件89
8.3.1單連通區(qū)域與復(fù)連通區(qū)域89
8.3.2格林公式90
8.3.3平面曲線積分與路徑無關(guān)的充要條件93
8.3.4全微分方程96
習(xí)題8.398
8.4**型曲面積分98
8.4.1空間曲面的質(zhì)量98
8.4.2**型曲面積分的定義99
8.4.3**型曲面積分的計算99
習(xí)題8.4102
8.5第二型曲面積分102
8.5.1流量問題102
8.5.2第二型曲面積分的定義104
8.5.3第二型曲面積分的計算105
8.5.4兩類曲面積分之間的聯(lián)系107
習(xí)題8.5108
8.6高斯公式?斯托克斯公式109
8.6.1高斯公式109
8.6.2斯托克斯公式111
習(xí)題8.6115
8.7線面積分應(yīng)用模型實例115
8.7.1通量與散度115
8.7.2環(huán)量與旋度117
習(xí)題8.7119
復(fù)習(xí)題8119
第9章常微分方程及其應(yīng)用122
9.1微分方程的基本概念122
9.1.1案例引入122
9.1.2微分方程的概念124
9.1.3微分方程的解124
習(xí)題9.1126
9.2一階微分方程127
9.2.1可分離變量的微分方程齊次方程127
9.2.2一階線性微分方程伯努利方程132
9.2.3利用變量代換求解一階微分方程136
習(xí)題9.2137
9.3可降階的高階微分方程139
9.3.1y(n)=f(x)型139
9.3.2y″=f(x，y′)型140
9.3.3y″=f(y，y′)型142
習(xí)題9.3144
9.4二階常系數(shù)齊次線性微分方程145
9.4.1二階齊次線性微分方程解的性質(zhì)和結(jié)構(gòu)145
9.4.2二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法147
習(xí)題9.4152
9.5二階常系數(shù)非齊次線性微分方程153
9.5.1二階非齊次線性微分方程解的性質(zhì)和結(jié)構(gòu)153
9.5.2二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解法154
習(xí)題9.5159
9.6常微分方程模型應(yīng)用舉例160
9.6.1死亡時間判定模型160
9.6.2人口增長模型161
9.6.3放射性廢料的處理模型163
9.6.4魚雷擊艦問題164
習(xí)題9.6165
復(fù)習(xí)題9166
第10章無窮級數(shù)及其應(yīng)用168
10.1常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)168
10.1.1常數(shù)項級數(shù)的概念168
10.1.2常數(shù)項級數(shù)的性質(zhì)172
10.1.3級數(shù)收斂的必要條件175
習(xí)題10.1175
10.2正項級數(shù)判斂177
10.2.1正項級數(shù)收斂的充要條件177
10.2.2比較判別法178
10.2.3比值判別法181
10.2.4根值判別法185
習(xí)題10.2186
10.3變號級數(shù)判斂187
10.3.1交錯級數(shù)187
10.3.2絕對收斂與條件收斂189
10.3.3絕對收斂級數(shù)的兩個性質(zhì)192
習(xí)題10.3193
10.4冪級數(shù)194
10.4.1函數(shù)項級數(shù)的一般概念194
10.4.2冪級數(shù)及其收斂區(qū)間195
10.4.3冪級數(shù)的運算性質(zhì)和函數(shù)199
習(xí)題10.4205
10.5函數(shù)展開成冪級數(shù)206
10.5.1泰勒級數(shù)207
10.5.2函數(shù)展開成冪級數(shù)208
習(xí)題10.5215
10.6傅里葉級數(shù)216
10.6.1三角級數(shù)和三角函數(shù)系的正交性216
10.6.2傅里葉級數(shù)218
10.6.3函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)219
10.6.4正弦級數(shù)和余弦級數(shù)222
10.6.5周期延拓224
10.6.6奇延拓與偶延拓226
10.6.7以2l為周期的函數(shù)的傅里葉級數(shù)228
習(xí)題10.6229
10.7無窮級數(shù)模型應(yīng)用舉例230
習(xí)題10.7236
復(fù)習(xí)題10236
部分習(xí)題參考答案240
參考文獻264"
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