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矩陣分析-(原書第2版) 版權(quán)信息
- ISBN：9787111477549
- 條形碼：9787111477549 ; 978-7-111-47754-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
矩陣分析-(原書第2版) 本書特色
本書從數(shù)學(xué)分析的角度闡述了矩陣分析的經(jīng)典和現(xiàn)代方法，不僅包括由于數(shù)學(xué)分析的需要而產(chǎn)生的線性代數(shù)的論題，還廣泛選擇了其他相關(guān)學(xué)科如微分方程、*優(yōu)化、逼近理論、工程學(xué)和運籌學(xué)等有關(guān)的論題。本書主要內(nèi)容有：特征值、特征向量和相似性、酉相似、schur三角化及其推論、正規(guī)矩陣、標(biāo)準(zhǔn)形和包括jordan標(biāo)準(zhǔn)形在內(nèi)的各種分解、lu分解、qr分解和酉矩陣、hermite矩陣和復(fù)對稱矩陣、向量范數(shù)和矩陣范數(shù)、特征值的估計和擾動、正定矩陣、非負(fù)矩陣。 本書邏輯清晰，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，既注重教學(xué)又注重應(yīng)用。在每一章的開始，作者都介紹幾個應(yīng)用來引入本章的論題以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。在章節(jié)末尾，作者還獨具匠心地編排了許多具有探索性和啟發(fā)性的習(xí)題，引導(dǎo)讀者提高描述和解決數(shù)學(xué)問題的能力。本書是一本暢銷的教材，對從事線性代數(shù)純理論研究和應(yīng)用研究的人員來說，本書也是一本**的參考書。
矩陣分析-(原書第2版) 內(nèi)容簡介
加州大學(xué)伯克利分校、斯坦福大學(xué)、華盛頓大學(xué)等眾多名校采用的經(jīng)典教材
矩陣分析-(原書第2版) 目錄
譯者序第2版前言第1版前言第0章 綜述與雜敘 0.0 引言 0.1 向量空間 0.2 矩陣 0.3 行列式 0.4 秩 0.5 非奇異性 0.6 euclid內(nèi)積與范數(shù) 0.7 集合與矩陣的分劃 0.8 再談行列式 0.9 特殊類型的矩陣 0.10 基的變換 0.11 等價關(guān)系第1章 特征值，特征向量和相似性 1.0 引言 1.1 特征值特征向量方程 1.2 特征多項式與代數(shù)重數(shù) 1.3 相似性 1.4 左右特征向量與幾何重數(shù)第2章 酉相似與酉等價 2.0 引言 2.1 酉矩陣與qr分解 2.2 酉相似 2.3 酉三角化以及實正交三角化 2.4 schur三角化定理的推論 2.5 正規(guī)矩陣 2.6 酉等價與奇異值分解 2.7 cs分解第3章 相似的標(biāo)準(zhǔn)型與三角分解的標(biāo)準(zhǔn)型 3.0 引言 3.1 jordan標(biāo)準(zhǔn)型定理 3.2 jordan標(biāo)準(zhǔn)型的推論 3.3 極小多項式和友矩陣 3.4 實jordan標(biāo)準(zhǔn)型與實weyr標(biāo)準(zhǔn)型 3.5 三角分解與標(biāo)準(zhǔn)型第4章 hermite矩陣，對稱矩陣以及相合 4.0 引言 4.1 hermite矩陣的性質(zhì)及其特征刻畫 4.2 變分特征以及子空間的交 4.3 hermite矩陣的特征值不等式 4.4 酉相合與復(fù)對稱矩陣 4.5 相合以及對角化 4.6 共軛相似以及共軛對角化第5章 向量的范數(shù)與矩陣的范數(shù) 5.0 導(dǎo)言 5.1 范數(shù)的定義與內(nèi)積的定義 5.2 范數(shù)的例子與內(nèi)積的例子 5.3 范數(shù)的代數(shù)性質(zhì) 5.4 范數(shù)的解析性質(zhì) 5.5 范數(shù)的對偶以及幾何性質(zhì) 5.6 矩陣范數(shù) 5.7 矩陣上的向量范數(shù) 5.8 條件數(shù)：逆矩陣與線性方程組第6章 特征值的位置與攝動 6.0 引言 6.1 gergorin圓盤 6.2 gergorin圓盤——更仔細(xì)的研究 6.3 特征值攝動定理 6.4 其他的特征值包容集第7章 正定矩陣以及半正定矩陣 7.0 引言 7.1 定義與性質(zhì) 7.2 特征刻畫以及性質(zhì) 7.3 極分解與奇異值分解 7.4 極分解與奇異值分解的推論 7.5 schur乘積定理 7.6 同時對角化，乘積以及凸性 7.7 loewner偏序以及分塊矩陣 7.8 與正定矩陣有關(guān)的不等式第8章 正的矩陣與非負(fù)的矩陣 8.0 引言 8.1 不等式以及推廣 8.2 正的矩陣 8.3 非負(fù)的矩陣 8.4 不可約的非負(fù)矩陣 8.5 本原矩陣 8.6 一個一般性的極限定理 8.7 隨機矩陣與雙隨機矩陣附錄 附錄a 復(fù)數(shù) 附錄b 凸集與凸函數(shù) 附錄c 代數(shù)基本定理 附錄d 多項式零點的連續(xù)性以及矩陣特征值的連續(xù)性 附錄e 連續(xù)性，緊性以及weierstrass定理 附錄f 標(biāo)準(zhǔn)對參考文獻記號問題提示索引
展開全部
矩陣分析-(原書第2版) 作者簡介
Roger A．Horn 線性代數(shù)和矩陣?yán)碚擃I(lǐng)域國際知名權(quán)威。1967年獲得斯坦福大學(xué)數(shù)學(xué)博士學(xué)位，1972-1979年任約翰·霍普金斯大學(xué)數(shù)學(xué)系系主任，現(xiàn)為猶他大學(xué)教授。曾擔(dān)任《American Mathematical Monthly》編輯。 Charles R．Johnson 線性代數(shù)和矩陣?yán)碚擃I(lǐng)域國際知名權(quán)威。現(xiàn)為威廉瑪麗學(xué)院教授。Johnson在學(xué)術(shù)界十分活躍，發(fā)表淪文近300篇，擔(dān)任過多個主要矩陣分析類雜志的編輯和兩份SIAM雜志的主編。由于他在數(shù)學(xué)科學(xué)領(lǐng)域作出杰出貢獻而被授予華盛頓科學(xué)學(xué)會獎。
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